Владимир Успенский – Апология математики (сборник статей) (страница 17)

Возможно, что учёные стремятся не допустить обсуждения интересной темы о концептуальных направлениях развития высшей математики по той причине, что такое обсуждение может привести к разоблачению специалистов Российской академии ракетных и артиллерийских наук и других специалистов в области внешней баллистики. ‹…› В результате чего реактивные снаряды «Смерч» и «Ураган» могут не долететь на 10 км и более. ‹…› Подтверждается не только нежелание ученых РАН и Роснауки заниматься научными вопросами, но и их безразличие к предотвращению огромного ущерба, причиняемого государству, и к безопасности стрельбы реактивными снарядами, которые могут не долететь на 10 км и обрушиться на свои войска.

В сравнительно редких случаях ферматисту удавалось опубликовать свой труд. (Это сейчас за счёт автора можно опубликовать что угодно, а в советское время даже светокопировальные аппараты находились под строжайшим контролем, что уж говорить об издательствах и типографиях.) В частности, это удалось Виктолию Будкину. В 1975 г. расположенное в Ярославле Верхне-Волжское книжное издательство выпустило пятитысячным тиражом его брошюру «Методика познания "истины". Доказательство Великой теоремы Ферма». Написанное в ней на с. 45 весьма типично для самосознания ферматиста: «Итак, сменилось 13 поколений людей, а Великая теорема Ферма осталась ещё недоказанной. Только в настоящей работе впервые приводится полное доказательство теоремы в общем виде». Полагаю, читатель понимает, что никакого доказательства на самом деле не было.

Мы уже говорили, что формулировка Великой теоремы доступна школьникам младших классов. Одним из таких школьников был английский мальчик Эндрю Уайлс (Andrew John Wiles), родившийся 11 апреля 1953 г. в Кембридже в семье либерального теолога. В Кембридже он и жил, там же ходил в школу и там же, будучи школьником, познакомился с теоремой Ферма. Это случилось в 1963 г. Через 30 лет он расскажет Саймону Сингху, чья книга упоминалась выше, о своём ощущении от этого знакомства: «Она выглядела такой простой, и всё же великие умы в истории математики не смогли доказать её. Передо мной была проблема, понятная мне, десятилетнему мальчику, и я почувствовал, что с того самого момента никогда не смогу от неё отступиться. Я должен был решить её». И он её решил. Шестого октября 1994 г., в день рождения своей жены, он преподнёс ей подарок, который она хотела получить больше всего, – рукопись с доказательством теоремы Ферма. Но тому предшествовали драматические обстоятельства, с большой экспрессией изложенные в книге Сингха.

Систематическую работу над проблемой Ферма Уайлс начал поздней весной 1986 г., держа свои занятия в тайне от всех, кроме жены, да и её он посвятил в них не сразу. Он забросил все дела, кроме необходимых повседневных, и семь лет углублённо и конспиративно занимался проблемой. Использовал самые современные методы и математические теоремы, связывающие теорему Ферма с алгебраической геометрией, а именно с теорией алгебраических кривых. Наконец Уайлс пришёл к убеждению, что доказал теорему Ферма. В январе 1993 г. при запертых на ключ дверях он поделился этим убеждением с коллегой по Принстонскому университету Ником Катцем (Nicholas Michael Katz). В конце мая Уайлс сообщил о том, что доказал Великую теорему Ферма, жене.

Публично же основные идеи доказательства были изложены им в трёх лекциях, состоявшихся 21, 22 и 23 июня 1993 г. в Институте имени Ньютона Кембриджского университета. (Чтобы учёные споры и размышления не прекращались ни на минуту, доски в этом институте висят даже в лифтах и санузлах.) Успех был феноменальным. Потрясающая новость немедленно облетела весь математический (да и не только математический) мир. Уайлс сразу стал звездой первой величины. Комиссия в Гёттингене была немедленно оповещена о решении проблемы. Мир с нетерпением ожидал публикации текста с изложением полного доказательства. (Напомним, что премия Вольфскеля могла быть выплачена лишь по прошествии двух лет после публикации.)

Однако публикация явно затягивалась. Впоследствии выяснилось, что Уайлс послал 200-страничный текст в журнал Inventiones Mathematicae, где ввиду экстраординарности события работу отдали на отзыв сразу шести рецензентам – рекордное число. Каждый отвечал за свою часть статьи. Одним из рецензентов был упомянутый Катц (привлёкший ещё и седьмого рецензента). Он и обнаружил в своей части пробел в доказательстве. Редакция и рецензенты тщательно скрывали этот факт: была надежда, что автор залатает прореху. Математический мир был взбудоражен неопределёнными слухами. В конце концов, 4 декабря 1993 г. Уайлс был вынужден признать возникшие трудности, но обещал вскоре их преодолеть. Был ли он сам уверен, что сумеет это сделать? Неизвестно. К тому же теперь он не мог вести свои исследования в тайне, каждый встречный норовил спросить: «Ну как?», – что отнюдь не помогало в работе. В январе 1994 г. Уайлс призвал на помощь своего ученика Ричарда Тэйлора (Richard Lawrence Taylor), кстати, одного из шести рецензентов. Начались интенсивные обсуждения, но окончательное решение ускользало. К тому же в начале апреля появилось сообщение, что теорема Ферма опровергнута: для гигантского показателя, большего чем 10²⁰, найдена тройка Ферма. Все пребывали в шоке и унынии, пока не выяснилось, что это первоапрельская шутка.

Всё же дискуссии с Тэйлором начали давать плоды. Как пишет сам Уайлс, 19 сентября 1994 г. на него снизошло озарение, и он понял, что теперь теорема Ферма действительно доказана. В мае 1995 г. в 141-м томе журнала Annals of Mathematics были опубликованы две статьи подряд, одна за другой. Первой, на с. 443–551, шла статья Уайлса «Модулярные эллиптические кривые и Великая теорема Ферма» («Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem»), поступившая в редакцию 14 октября 1994 г., а сразу за ней, на с. 553–572, совместная статья Уайлса и Тэйлора «Теоретико-кольцевые свойства некоторых алгебр Гекке» («Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras»), полученная 7 октября 1994 г. В совокупности эти работы содержали полное доказательство Великой теоремы Ферма. Двадцать седьмого октября 1995 г. Уайлс был награждён призом Ферма (Prix Fermat) в Тулузе, а на следующий день посетил городок Бомон-де-Ломань (Beaumont-de-Lomagne), побывал в доме, где родился Ферма, и посетил его могилу, на надгробии которой высечена в виде формулы Великая теорема.

А премия Вольфскеля, как и предусматривалось условиями конкурса, была вручена лишь через два года после публикации – 27 июня 1997 г., в то же число этого месяца, когда 89 лет назад было объявлено о её учреждении. Уайлс получил награду уже от Гёттингенской академии наук (Akademie der Wissenschaften zu Göttingen), в каковую к тому времени было переименовано Королевское научное общество. За прошедшие годы премия значительно обесценилась и составила 75 тысяч немецких марок[30]. Уайлс удостоился и многих других премий и знаков признания, в частности рыцарского звания в 2000 г. (после чего он стал именоваться сэром Эндрю).

Казалось бы, после того как доказательство теоремы Ферма было не только найдено (в сентябре 1994 г.), но и опубликовано (в 1995 г.), а также признано мировой математической общественностью, ферматизму пришёл конец. И что же вы думаете? Ряды ферматистов хотя и поредели, но не изничтожились вовсе. Сведения о том, что Великая теорема доказана, дошли не до всех, ведь, повторяю, ферматисты не математики (хотя люди, имеющие техническое образование, часто считают себя таковыми). А многие из тех, до кого новость и дошла, продолжали искать какое-нибудь простое доказательство. В России ферматизм дал неожиданную вспышку в августе 2005 г. К «Новой газете» я питал уважение и – до того августа – доверие и не думал, что когда-либо выступлю её оппонентом; но приходится. Номер 61 от 22 августа 2005 г. открывался крупным и чуть ли не цветным заголовком «ЧЕЛОВЕЧЕСТВО МОЖЕТ РАССЛАБИТЬСЯ?». Далее сообщалось, что «омский академик Александр Ильин предложил простое доказательство знаменитой теоремы Ферма». Заместителю главного редактора газеты Олегу Никитовичу Хлебникову я пытался объяснить накануне, 21 августа, что если доктор технических наук Александр Иванович Ильин и является академиком, то академиком одной из десятков тех академий, кои как грибы после дождя выросли у нас в постсоветское время (одних только академий энергоинформационных наук две – Международная и Сибирская), но никак не членом Российской академии наук (РАН); попытки мои успеха не имели; Олег Никитович отвечал, что знает точно: Александр Иванович Ильин – член РАН. Более того, через неделю, в № 63 от 29 августа 2005 г., та же газета уведомила, что «академики Новиков и Никитин решение теоремы Ферма уже видели и ошибок в нём не нашли». Надо ли объяснять читателю, что г-да Новиков и Никитин (как, впрочем, и Ильин) не являлись не только членами РАН, но и математиками? Некоторое время сенсация сверкала на экранах телевизоров и на страницах различных газет, не говоря уже об интернете. Потом всё как-то тихо сошло на нет.

А в январе 2008 г. нижегородский профессор Г. М. Жислин прислал мне письмо, извещавшее: «К сожалению, не только в Ярославле было опубликовано "доказательство" теоремы Ферма. Недавно, в 2007 г., в Нижнем Новгороде Академией новых технологий выпущен межвузовский сборник "Новое в науке XXI века". В него вошла статья В. Б. Моторова и Э. А. Моторовой "О некоторых соотношениях между конечными суммами целочисленных степеней нецелочисленных аргументов", где "доказывается" ещё более общее, чем теорема Ферма, утверждение». В следующем письме профессор Жислин уточнил, что на с. 83 названной статьи выписано соотношение d^m = gⁿ – bⁿ, которое, как утверждается, не может быть выполнено ни при каких положительных целочисленных значениях d, g, b, m и n, для которых n > 2, (n + 1) > m > 1; при m = n это утверждение превращается в теорему Ферма. Профессор любезно сообщил мне также, в чём состоит присутствующая в «доказательстве» элементарная ошибка. Внимательный читатель, несомненно, заметит, что очередное «доказательство» теоремы Ферма не обошлось без участия одной из институций, носящих гордое название академии. (А читатель въедливый не оставит без внимания то обстоятельство, что как издательство, опубликовавшее сочинение В. И. Будкина, так и то, что напечатало сборник со статьёй Моторовых, расположены на берегах одной и той же реки. С тех же берегов посылались и письма в «Независимую газету».)