Виктор Троицкий – Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева (страница 54)

Далее, неизбежно приходится говорить об идейном сходстве и преемстве, если в кругу современников Лосева выделять фигуру уже упоминавшегося П.А. Флоренского. Известно, например, сколь высоко Лосев ставил книгу «Мнимости в геометрии» (1922) и неизменное стремление ее автора к принципиальному единению философии и математики. Безусловно близкими для Лосева предстают пифагорейско-платоновские по своим основаниям взгляды Флоренского на число (в начале 20-х годов они получили обобщение в работе «Число как форма»), а также трактовка им канторовской теории множеств (особенно показательна ранняя – 1904 года – статья «О символах бесконечности»). Сближают мыслителей и многие более общие установки: предпочтение диалектики иным философским системам (откуда, к примеру, бодрое и даже деловое восприятие логических антиномий), лишенное формалистики отношение к познавательным категориям («конкретная метафизика» одного, «абсолютная мифология» другого), понимание не только мировоззренческих, но и мироустроительных функций символизма (оба – активные разработчики имяславской доктрины), готовность рассматривать любые факты и явления в единстве структурно-смысловых (Логос) и выравнивающе-десемантизирующих (Хаос) процессов. Да, их одинаково волновали именно последние «как» и «почему», мысленный взор каждого устремлялся в одну и ту же феноменологическую даль, вперялся в одну и ту же глубинную точку. А различие – как же без него, – внешнее различие скорее всего пролегало на сугубо стилистическом уровне. Потому-то Флоренскому, засвидетельствовано, грезились зримые «корни вещей», каковые он «решительно отличал от бесструктурной мажущейся черной массы» ¹⁶, потому-то Лосев прозревал «логические скрепы бытия» там, где большинству рисовалось «безумное марево» и «сплошной туман неизвестно чего» ¹⁷. Поневоле играли свою определяющую роль очевидные несовпадения на уровне психологических особенностей этих личностей. Один, как истинный естествоиспытатель-коллекционер, больше любил разнообразие и неповторимость представших пред ним «реальных абстракций», потому в письмах из Соловков, припоминая важнейшее из содеянного, Флоренский особо выделял исследования «индивидуальности чисел», свое «изучение кривых in concreto» и прилагал к письмам скрупулезно и любовно выполненные рисунки водорослей ¹⁸ – живых в такой же мере, как математические объекты, и, подобно последним, столь же изощренно-структурных. Оттого другой, прирожденный классификатор и любитель категорий, вдохновенно строил свои «таблицы» подобно Линнею или Менделееву, потому в заметках из ГУЛАГа (конечно, в лагерной изоляции, вдали от нивелирующего влияния библиотек может явственнее проступить глас личностной, нутряной сути) Лосев набрасывал схемы именно систем и типологий, первым делом – числовых.

Нельзя не вспомнить здесь и о фигуре В.Н. Муравьева. Он оставил яркий след в публицистике начала века, примыкая к группе авторов «Вех» и участвуя в другом знаменитом сборнике – «Из глубины», успел издать замечательную философскую работу «Овладение временем как основная задача организации труда» (1924). Однако значительная часть его творчества, остающаяся доныне не опубликованной, явственно свидетельствует: одновременно с Лосевым и рядом с ним трудился мыслитель, интересы которого особенно тяготели к философским основаниям математики. Имя и число, ипостасийный характер учения Георга Кантора, последовательное развертывание числового принципа в диалектическом синтезе единства-множественности – вот только некоторые из тем, затронутых Муравьевым вместе (повторим – одновременно и рядом) с Лосевым. Что же касается нюансов и различий в подходах к этим и подобным темам «философии числа», то их, конечно, надлежит детально обсуждать лишь после должной публикации работ Муравьева ¹⁹. Поэтому мы укажем разве лишь на одну примечательную перекличку. Она связана с главой «О форме бесконечности» из «Диалектических основ математики». Стилистика главы определенно тяготеет к самодостаточной округлости эссе, здесь очевидна заостренность провозглашаемых императивов (совершенно неожиданная среди подчеркнуто нейтрального содержания окружающих глав) и явственен публицистический напор. Иными словами, данный текст носит «вставной» характер и невольно заставляет вспомнить о знаменитых «взрывчатых гнездах» (удачное определение С.С. Хоружего) в повествовательной структуре «Диалектики мифа». Откуда же пришло это «взрывчатое» рассуждение? «Мы изменим природу и космос» (533) – менее всего нужно читать эту декларацию как марксистский лозунг о переделывании действительности, но прежде всего нужно услышать в ней голоса с имяславских собраний 20-х годов. Нужно прислушаться к свидетельству одного из участников таковых, который утверждал о нераздельности субъекта и объекта, мысли и действия, а потому и «основной задачей имяславия» ставил «создание гармонической системы органов осуществления имен человеческих и объединение их в Имени Божьем», который взывал:

«Имя славие, чтобы сохранить то, чего оно достигло, должно стать Имя действием» ²⁰.

4. Аксиоматика и метаматематика

Остается рассмотреть логико-математические работы Лосева, взяв их как целое и как некую, скажем, световую точку на оттеняющем ее фоне мировых исследований в области оснований математики. Такое рассмотрение правомерно по меньшей мере по двум причинам. Во-первых, к началу 40-х годов, когда лосевская «философия числа» приняла известную нам форму, многое существенное в данной области уже произошло и о многом главном сам Лосев имел вполне ясное представление (иными словами, точку на фоне помещать допустимо). Уже не только был исчерпан арсенал наивно-эмпирических определений понятия числа (от Евклида до Локка), была не только создана канторовская теория множеств и достаточно выявлены ее парадоксы, но и выдвинуты едва ли не все идеи для их преодоления ²¹. Почти завершился длинный и трудный путь от Principia mathematica А. Уайтхеда и Б. Рассела (1913) к «Основаниям математики» Д. Гильберта и П. Бернайса (1939), уже начиналась (в том же 1939 году) многолетняя многотомная сага Никола Бурбаки, и уже был получен основной результат К. Гёделя (1931), указующий подобным титаническим усилиям нежданно убедительный предел ²². Во-вторых, эта проделанная целой армией мыслителей работа лишний раз убеждала самого Лосева в том, что подлинно философское осмысление математического материала еще слишком далеко от завершения и что «философию числа» можно и должно строить – ему, здесь и теперь (а нам, следовательно, точку и фон необходимо различать).

Различать так различать. Прежде всего, лосевское понимание природы математических объектов максимально чуждо (еще не вполне изжитому тогда в науке) психологическому подходу, выводящему представление о числе непосредственно из некоторого комплекса переживаний субъекта. Автором «Диалектических основ математики» отрицалась и куда более известная, а для отечественной философской общественности советского периода даже едва ли не единственная, доктрина о научных, в том числе математических понятиях как результате абстракции, отвлечения от материальной действительности. При весьма почтенном возрасте – уже после Аристотеля «математические предметы» надо было рассматривать, «полагая что-то обособленно от привходящих свойств» (Met. 1078 а 15), – и при наличии непрестанно возобновляемой череды апологетов (здесь видное место занимала как раз С.А. Яновская, один из главных идейных оппонентов Лосева), надо подчеркнуть, метод абстракции всегда страдал принципиально важным дефектом: сама установка на абстрагирование имплицитно содержит знание именно того понятия, которое надлежит определить. Это есть, как известно, логический круг. Отметим к случаю, что прямую борьбу с аристотелевским пониманием числа как абстракции Лосев проводил в работах «Диалектика числа у Плотина» (1928) и «Критика платонизма у Аристотеля» (1929) ²³. В этих специальных античных экскурсах он приглашал современного читателя вернуться к старинному спору между Платоном и Аристотелем о природе числа, чтобы заново рассмотреть аргументы сторон и осознанно реабилитировать платонизм в математике.

Не столь однозначно отрицательным было отношение Лосева к логицизму. С одной стороны, ему безусловно импонировали начинания некоторых выдающихся ученых, приступивших на рубеже XIX и XX веков к строительству оснований математики на аксиоматических принципах. Действительно, подобно тому как приверженцы методов Пеано и Гильберта получали многочисленные математические истины из немногих базовых утверждений-аксиом, так и Лосев последовательно (от немногих содержательных посылок ко многим формальным и неформальным следствиям) выводил и отдельные математические понятия, и развернутые теоремы, и целые типологии математического знания. Громадное древо математики произрастает из малого зерна, с нею по мере роста развертываются и ее аксиомы. Тут действительно уместны высказывания подобного «ботанического» окраса, ибо сама аксиоматика, по Лосеву, «основана на последовательном созревании категорий» (404). Однако, с другой стороны, для него были неприемлемы многие изначальные, родовые особенности гильбертовской школы. Это и демонстративный формализм, т.е. сосредоточение на проблемах непротиворечивости вывода при игнорировании содержательных интерпретаций (для философа, многому научившегося у В.С. Соловьева, подобная позиция попросту безжизненна), это и установка на строго обозримые «финитные» методы рассуждений (потому формалистам предписывалось навсегда «изгнать» важнейшую идею актуальной бесконечности), это, наконец, рискованная самозамкнутость гильбертовской теории доказательств. Последняя особенность требует отдельного комментария.