Томас Хертог – О происхождении времени. Последняя теория Стивена Хокинга (страница 63)

Что было еще хуже, ему стало трудно дышать, и все мы боялись, что вскоре он вообще не сможет больше двигаться. Но потом его служба поддержки вмонтировала в кресло вентилятор, и в результате оно сделалось некой комбинацией мобильного блока реанимации и центра IT-технологий. Вскоре Стивен опять окунулся в работу. К тому же его влиятельные друзья предоставили в его распоряжение свои реактивные самолеты, что позволяло ему летать по всему земному шару; теперь путешествовать ему стало гораздо удобнее по сравнению с нашими былыми экспедициями. Часто Стивен отправлялся в Хьюстон – он подружился с техасским нефтяным магнатом Джорджем П. Митчеллом, который регулярно приглашал Хокинга и весь круг его близких коллег на ежегодный физический выездной семинар, проводимый на ранчо, чтобы «создать обстановку, в которой Стивен мог бы работать». Именно это Стивен там и делал. Каждый год я видел, как среди техасских лесов, вдалеке от шума и суеты его кембриджской штаб-квартиры, неугомонный исследовательский дух Хокинга снова и снова оживал. Там, на ранчо Митчелла, где семинары у доски незаметно переходили в ужин и споры у костра, и родилась у Стивена его голографическая теория Вселенной.

Первое препятствие к тому, чтобы применить голографию к космологии, заключается в том, что мы не живем в анти-де-ситтеровском «мире снежного шара». Мы живем в расширяющейся Вселенной, больше похожей на пространство де Ситтера. С классической точки зрения, AdS и его де-ситтеровский антипод имеют совершенно различные свойства. Отрицательная кривизна AdS-пространства создает гравитационное поле, которое стягивает объекты вместе, по направлению к центру пространства. В противоположность этому положительная кривизна расширяющейся вселенной де Ситтера заставляет отталкивать все остальное. Это различие можно приписать знаку космологической постоянной λ – она же «член темной энергии» в уравнении Эйнштейна. Во вселенной вроде нашей значение λ положительно, и это заставляет вселенную растягиваться, тогда как в AdS-пространстве λ отрицательна, что ведет к добавочному притяжению. Больше того, в отличие от AdS, расширяющиеся вселенные могут даже не иметь граничной поверхности, которая могла бы служить носителем голограммы. Некоторые расширяющиеся вселенные – гиперсферические трехмерные версии сферы. У гиперсфер нет границы, на которой мы могли бы надеяться закодировать то, что происходит внутри. Поэтому похоже, что практически невозможно сконструировать что-то вроде голографической дуальности Малдасены.

А что, если мы отбросим классическое мышление и примем полуклассическую точку зрения? Что, если мы представим AdS и его антипод во мнимом времени? В конце концов, принципиальная мотивация для построения голографической космологии в том, чтобы лучше разобраться в квантовом поведении Вселенной. Стивен тоже долго придерживался мысли, что геометрии с четырьмя пространственными измерениями заключают в себе те же квантовые свойства. В этом и был смысл его евклидова подхода к квантовой гравитации (см. главу 3). Помните круг, который он попросил меня нарисовать в больнице (см. рис. 25)? Этот круг представлял край диска, который получается, если спроецировать на плоскость квантовую эволюцию круговой раздувающейся вселенной, показанной на рис. 23 (b). Рис. 57 воспроизводит эту проекцию более сложным образом. Не имеющее границы начало вселенной лежит в центре диска, где время превратилось в пространство. Сегодняшняя Вселенная соответствует круговой границе. Если бы я мог нарисовать все четыре главных измерения, одномерный граничный кружок на рис. 57 был бы гиперсферой, а именно трехмерной поверхностью в четырехмерном пространстве-времени, в котором, грубо говоря, и заключены все наши наблюдения Вселенной. Далее, мы видим, что на этой плоской проекции расширение означает, что большая часть объема пространства-времени, составляющего наше прошлое, сжимается в направлении края диска. Вследствие этого огромное большинство звезд и галактик скапливается вблизи граничной поверхности. Ничего не напоминает? Ага! Заменим звезды и галактики ангелами и демонами – и диск на рис. 57 легко трансформируется в подобную картине Эшера проекцию AdS-пространства, изображенную на рис. 55.

Это именно та связь, которую искал Стивен. Классическое AdS-пространство нисколько не похоже на расширяющуюся вселенную. Но в полуклассической перспективе, переходя во мнимое время, мы видим, что эти две формы пространства фактически тесно связаны. В полуклассическом мире и AdS, и его де-ситтеровский антипод могут мыслиться как эшеровские диски: большая часть их внутренних объемов скопилась вблизи сферической граничной поверхности. Полуклассический подход к гравитации и пространству-времени в некотором смысле унифицирует AdS и его антипод, полагал Стивен. Дело обстоит так, как будто знак константы λ в мире квантовой гравитации не имеет никакого реального значения.

Рис. 57. Чтобы описать квантовое происхождение Вселенной, ранний Стивен, еще в 1980-х, представлял ее во мнимом времени. При переходе во мнимое время все измерения ведут себя как направления пространства; два из них показаны на рисунке. Начало Вселенной лежит в центре диска; Вселенная расширяется наружу в радиальном направлении (в направлении мнимого времени). Сегодняшняя Вселенная соответствует круговой границе. Поздний Стивен, однако, пошел гораздо, гораздо дальше – от мнимого времени к отсутствию времени вообще. Используя голографические свойства гравитации, мы приходим к тому, что видим границу диска как голограмму из запутанных кубитов, из которых внутреннее пространство-время – наша прошлая история – проецируется вниз. В голографическую космологию встроен взгляд «сверху вниз», в котором прошлое в некотором смысле зависит от настоящего.

Это понимание открывает дорогу к голографическому dS – QFT дуализму. Так же, как круговая граничная поверхность на рис. 57 содержит AdS, она естественно вмещает и голографическое описание расширяющейся вселенной. При таких сходных чертах дуальные поля и частицы, живущие в этой поверхности, могут разделять довольно многие свойства с AdS голограммами[196]. Физики сейчас напряженно работают над пониманием того, как именно, регулируя и подгоняя разные детали голографических поверхностных миров, мы можем генерировать из них как безжизненное AdS-пространство, так и вселенную, которая раздувается от инфляции и порождает галактики и жизнь. В конце концов, может, у Вселенной и есть граница, посмеивался Стивен.

Главное различие между голограммами, отражающими внутренние пространства AdS и те, что принадлежат вселенным с инфляцией, заключается в природе возникающего добавочного измерения. В первом случае возникающее направление есть криволинейное измерение пространства. Это глубина внутренней области AdS. В случае расширяющейся вселенной возникает временное измерение. То есть сама история голографически зашифрована. И это, возможно, самая сногсшибательная словарная статья во всем нашем голографическом словаре!

Сначала это, возможно, звучит просто шокирующе. Однако представление о том, что время и космологическое расширение есть возникающие свойства вселенной, естественно следует из череды озарений, с которыми мы столкнулись в нашем путешествии. Когда Жорж Леметр впервые высказал идею квантового рождения, он уже догадывался, что время может возникать: «Время начало бы иметь разумное значение после того, как исходный квант разделился на достаточное число квантов»[197]. Спустя пятьдесят лет данное Джимом и Стивеном описание при условии отсутствия границы дало обоснование интуитивной догадке Леметра: она совпала с их идеей, что по мере нашего приближения к началу время переходит в пространство. Голографическое воплощение теории Джема и Стивена, иллюстрируемое рис. 57, уводит нас еще дальше в мир отсутствия времени. Связывая гравитацию и космологическую эволюцию с множеством квантовых взаимодействий, заключенных в трехмерной поверхности, голография и вовсе расстается с первичным понятием времени. В голографической вселенной время было бы в некотором смысле иллюзией. В этом свете исходное предложение об отсутствии границы выглядит и правда довольно консервативным.

Замечательное получилось путешествие, от ньютонова абсолютного времени к времени без времени. Правда, думать о течении времени как о голографической проекции все же немного непривычно, даже для физиков-теоретиков. Я полагаю, пройдет еще очень много лет, прежде чем физики научатся расшифровывать голограммы, в которых закодированы зыбкие истории расширения колеблющихся в нерешительности вселенных вроде нашей. Бесчисленные запутанные математические тонкости, в высшей степени интересные сами по себе, не дадут физикам скучать еще очень и очень долго. И не стоит рассчитывать на то, что скоро в один прекрасный день голография потребует от нас переписать учебники по стандартной космологии. Не стоит забывать, что геометрический язык теории Эйнштейна идеален для описания большей части крупномасштабной Вселенной. С другой стороны, мы можем рассчитывать, что голография приобретет первостепенную важность там, где теория Эйнштейна не срабатывает – внутри черных дыр, и особенно в описании Большого взрыва. В конце концов, в этом природа – и сила – голографических дуальностей. Особенно волнующая возможность заключается в том, что голографическая подоплека расширения Вселенной может оказаться критически важной в ходе инфляции и что тончайшие отпечатки этого в флуктуациях микроволнового фона могут быть зарегистрированы в будущих гравитационно-волновых наблюдениях. Время покажет!