Терри Пратчетт – Наука плоского мира IV: Судный день (страница 68)
Физические константы составляют более глубокую проблему. Современный взгляд на фундаментальную физику определяется рядом аккуратных и элегантных уравнений. В них, однако же, используется около тридцати особых чисел например, скорость света; а также постоянная тонкой структуры, описывающая силы, которые удерживают атомы от распада. Эти числа выглядят совершенно случайными, но важны в той же мере, что и сами уравнения. Различные значения этих фундаментальных констант приводят к совершенно разным решениям уравнений к различным типам вселенных.
Различия не исчерпываются очевидными следствиями: более сильная или слабая гравитация, более быстрый или медленный свет. Они могут быть и более существенными. Стоит лишь немного изменить постоянную тонкой структуры, как атомы теряют устойчивость и распадаются на части. Если уменьшить гравитационную постоянную, то звезды взорвутся, а галактики исчезнут. Если же ее, наоборот, увеличить, то все сожмется в одну гигантскую черную дыру. Считается, что если любую из этих констант подвергнуть хоть сколько-нибудь значительному изменению, то соответствующая Вселенная будет настолько отличаться от нашей, что никоим образом не сможет поддерживать организованную сложность живых существ. Большое число констант только осложняет дело; это все равно, что выиграть в лотерею тридцать раз подряд. Наше существование не просто балансирует лезвии ножа этот нож ко всему прочему еще и очень острый.
История эта поразительна, но в ней полно ошибок. Pan narrans просто не может остановиться.
Одна из основных, и фатальных, проблем, часто встречающаяся в литературе, заключается в том, что константы меняются независимо друг от друга и только на небольшую величину. С математической точки зрения, эта процедура затрагивает лишь крошечную область «параметрического пространства», охватывающего всевозможные комбинации констант. Обнаружить какой-нибудь характерный пример в этой области вам едва ли удастся.
Вот вам аналогия. Если вы возьмете машину и хотя бы немного измените ровно один любой из ее аспектов, то машина, скорее всего, перестанет работать. Даже если немного изменить размер гаек, они не подойдут к болтам, и машина развалится на части. Стоит немного изменить топливо, и двигатель не заведется, а машина не тронется с места. Но это вовсе не означает, что в работающей машине можно использовать только болты и гайки какого-то одного размера или только один тип горючего. Этот пример показывает, что изменение одного из свойств косвенно влияет на остальные, и они тоже должны меняться. Так что разные частные мнения по поводу того, что происходит с частичками нашей Вселенной в результате крошечного изменения одной из констант, в то время как прочие остаются без изменений, не имеют особого отношения к вопросу о пригодности такой Вселенной для жизни.
Когда этот фундаментальный просчет соединяется с небрежностью мышления, он превращается в грубейшее искажение настоящих выводов, к которым приводят упомянутые расчеты. Предположим, чисто теоретически, что каждый из тридцати параметров требует индивидуальной тонкой настройки, причем вероятность того, что случайно выбранный параметр попадет в нужный интервал, составляет 1/10. Если изменение любого (но одного) из параметров будет больше, то жизнь станет невозможной. Далее утверждается, что все тридцать параметров одновременно попадут в нужный интервал с вероятностью, равной 1/10 в степени 30. Это 10-30, один шанс на нониллион (тысяча миллиардов миллиардов миллиардов). Малость этого числа до того смехотворна, что оно никоим образом не может произойти по воле случая. Именно этот расчет стоит у истоков метафоры о «лезвии ножа».
А еще это полная чепуха.
С тем же успехом можно встать у здания Сентр-Пойнт в центре Лондона, пройти несколько метров на запад вдоль улицы Нью-Оксфорд, затем несколько метров на север по Тоттенхем Корт Роуд и после этого вообразить, будто вы обошли весь Лондон. Вы даже не прошли несколько метров в северо-западном направлении, не говоря уже о том, чтобы заглянуть дальше. С точки зрения математики любое изменение одного из параметров покрывает крошечный интервал вдоль некоторой оси параметрического пространства. Умножая соответствующие вероятности, мы охватываем крошечный кубик, стороны которого соотносятся с изменениями отдельных параметров без учета изменения остальных. Пример с машиной показывает всю нелепость этих расчетов.
Даже используя константы этой Вселенной, мы не можем вывести из законов физики даже структуру таких, казалось бы, простых вещей, как атом гелия, не говоря уже о бактерии или человеке. Все, что сложнее водорода, требует для своего понимания хитроумных приближенных моделей, уточняемых в ходе сопоставления с фактическими данными наблюдений. Но когда мы начинаем размышлять о других вселенных, никаких наблюдений, с которыми их можно было бы сравнить, у нас нет; нам приходиться полагаться на математические следствия уравнений. Ни одно интересное явление даже гелий не поддается расчетам. Поэтому мы вынуждены идти коротким путем и отсеивать конкретные структуры например, звезды или атомы, опираясь на различные спорные доводы.
В действительности же подобные расчеты (даже если они верны) отсеивают звезды и атомы, которые в точности совпадают со своими аналогами в нашей Вселенной. Что не совсем соответствует цели рассуждений об альтернативной Вселенной. Какие еще структуры могут существовать в такой Вселенной? Могут ли они быть достаточно сложными, чтобы считаться формой жизни? Математические свойства сложных систем свидетельствуют о том, что простые правила могут порождать на удивление сложное поведение. А интересное поведение подобных систем, как правило, не исчерпывается единственным вариантом. Нельзя сказать, что они ведут вялое и безжизненное существование при любом выборе констант, кроме одного случая «тонкой настройки», когда и начинается все веселье.
Стенджер приводит поучительный пример, который показывает, что изменение параметров по одному за раз может привести к ошибке. Он рассматривает всего два из них: ядерную эффективность и постоянную тонкой структуры.
Ядерная эффективность это часть общей массы двух протонов и двух нейтронов, которая теряется при их слиянии в ядро гелия. Это важно, поскольку ядро гелия состоит именно из этих частиц. Добавьте два электрона, и получится готовый атом. В нашей Вселенной значение этого параметра равно 0,007. Можно сказать, что он характеризует липкость клея, не дающего ядру распасться на части, поэтому от его значения зависит само существования гелия (а также других небольших атомов вроде водорода и дейтерия). Без этих атомов не было бы топлива для ядерных реакций звезд, так что ядерная эффективность принципиально важна для существования жизни. Расчеты, в которых меняется один лишь этот параметр и не затрагиваются остальные, показывает, что звезды, основанные на ядерном синтезе, могут существовать только в диапазоне от 0,006 до 0,008. Если значение параметра меньше 0,006, то сила отталкивания между двумя положительно заряженными протонами, доставшимися от дейтерия, сможет преодолеть силу «клея». Если же оно больше 0,008, то протоны склеиваются друг с другом и в свободном виде уже не встречаются. Так как ядро водорода состоит из одного протона, никакого водорода в этом случае не будет.
Постоянная тонкой структуры определяет силу электромагнитного взаимодействия. В нашей Вселенной она равна 0,007. Аналогичные расчеты показывают, что ее значение должно находиться в диапазоне от 0,006 до 0,008. (Тот факт, что эти числа по сути совпадают с аналогичными величинами для ядерной эффективности по-видимому, случайность. Их точные значения отличаются.)
Означает ли это, что в любой Вселенной со звездами, работающими на ядерном синтезе, и ядерная эффективность, и постоянная тонкой структуры должна находиться в пределах от 0,006 до 0,008? Вовсе нет. Изменение постоянной тонкой структуры может скомпенсировать изменение ядерной эффективности. Если их отношение приблизительно равно 1, то есть их значения примерно совпадают, то необходимые атомы могут существовать и обладают стабильностью. Ядерная эффективность может быть намного больше, далеко за пределами интервала от 0,006 до 0,008 при условии, что постоянная тонкой структуры также возрастет. То же самое касается и уменьшения одной из них.
Когда у нас есть больше двух констант, этот эффект не только не ослабевает, а становится даже более выраженным. В книге Стенджера приводится детальный анализ многочисленных примеров. Правильно подобрав значения одних констант, можно скомпенсировать изменение других. Все так же, как и в примере с машиной. Изменение одного из ее аспектов даже незначительное лишает ее работоспособности, но было бы ошибкой оставить без изменения другие аспекты машины. Существуют тысячи моделей машин, и все они разные. Когда инженеры меняют размер гаек, они меняют и размер болтов. Когда они меняют диаметр колеса, они выбирают другие шины.
Никто не занимается тонкой подстройкой машин к какой-то конкретной модели. То же самое касается и вселенных.
Может, конечно, оказаться, что уравнения, которые описывают вселенные, будут противоречить всему, с чем когда-либо приходилось сталкиваться математикам. На случай если кто-нибудь в это поверит: у нас есть куча денег, которые хранятся в одном оффшорном банке, и мы с удовольствием поделимся с этими людьми, если они вышлют нам данные своих кредитных карт вместе PIN-кодами. Тем не менее, есть и более конкретные причины, которые наводят на мысль, что уравнения вселенных в этом отношении совершенно нормальны.