Терри Пратчетт – Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина (страница 18)

Пространство-время обладает искривленной метрикой.

Вблизи звезды пространство-время перестает быть плоским и принимает форму искривленной поверхности, окружающей звезду наподобие круглой «ямы». Свет, который на этой поверхности движется вдоль геодезических линий, «затягивается» в яму, поскольку такой маршрут ведет к более короткому пути. Частицы, движущиеся в пространстве-времени с досветовыми скоростями, ведут себя аналогичным образом; они отклоняются от прямолинейных траекторий и притягиваются к звезде — отсюда и возникает ньютоновское представление о силе тяготения.

На большом расстоянии от звезды пространство-время в действительности мало чем отличается от пространства-времени Минковского; иначе говоря, влияние гравитации в нем быстро уменьшается и вскоре становится пренебрежимо малым. Пространство-время, которое на больших расстояниях подобно пространству-времени Минковского, называется «асимптотически плоским». Запомните этот термин: в вопросах создания машины времени он играет важную роль. Наша Вселенная по большей части является асимптотически плоской, так как массивные объекты — например, звезды — расположены на большом расстоянии друг от друга.

Мы не можем придать пространству-времени какую-то произвольную форму. Его метрика должна соответствовать уравнениям Эйнштейна, которые связывают движение свободных частиц с величиной отклонения от плоского пространства-времени.

Мы уже довольно долго обсуждаем поведение пространства и времени, но что они собой представляют? Честно говоря, мы не имеем ни малейшего понятия. Единственное, в чем можно быть уверенным, так это в том, что внешность бывает обманчивой.

Тик.

Некоторые ученые доводят этот принцип до крайности. Джулиан Барбур в книге «Конец времени» («The End of Time») утверждает, что с точки зрения квантовой механики время просто не существует.

Ти…

В 1999 году в журнале «New Scientist» он привел примерно следующее объяснение своей идеи. В любой момент времени состояние каждой частицы во Вселенной можно представить в виде точки гигантского фазового пространства, которое Барбур называет Платонией. Вместе со своим коллегой Бруно Бертотти он сумел перевести на язык Платонии традиционную физику. Ход времени, с точки зрения Платонии, представляет собой перемещение точки, описывающей конфигурацию всех частиц во Вселенной — то есть некую траекторию, похожую на релятивистскую мировую линию. Платонианское божество могло бы последовательно воплощать в реальность точки этой траектории — в результате частицы пришли бы в движение и возникло бы видимое течение времени.

Однако квантовая Платония устроена куда более странно. Здесь, говоря словами Барбура, «время стало жертвой квантовой механики». Квантовая частица — это не точка, а размытое вероятностное облако. А квантовое состояние всей Вселенной — это размытое облако в Платонии. «Размер» такого облака по отношению к размеру самой Платонии описывает вероятность того, что Вселенная окажется в одном из состояний, составляющих облако. Таким образом, мы вынуждены ввести в Платонию некий «вероятностный туман», который в зависимости от конкретной области может менять свою плотность, указывая тем самым на вероятность того, что облако окажется именно там.

Но, — отмечает Барбур, — «вероятности не могут зависеть от времени, поскольку понятия времени в Платонии просто не существует. Можно лишь задать один-единственный набор вероятностей, соответствующих всем возможным конфигурациям». Есть только один вероятностный туман, и он никогда не меняется. В такой интерпретации время оказывается иллюзией. Будущее не предопределено настоящим, но вовсе не из-за случайности, а просто потому что никакого настоящего или будущего не существует.

В качестве аналогии представьте себе детскую игру «змеи и лестницы». Участники, бросая кости, передвигают свои фигурки с одного квадрата на другой; традиционное игровое поле состоит из ста квадратов. Некоторые квадраты соединены лестницами — тогда, заняв нижний квадрат, вы моментально поднимаетесь наверх; другие соединены змеями, и, оказавшись наверху, вы сразу же опускаетесь вниз. Выигрывает тот, кто первым достигнет последнего квадрата.

Чтобы не усложнять ситуацию, представьте себе, что в «змеи и лестницы» играет один человек, то есть на игровом поле находится только одна фигурка. Тогда состояние игры в любой момент времени зависит от одного квадрата — от того, на котором в данный момент находится фигурка. Если следовать этой аналогии, само игровое поле становится фазовым пространством, отражением Платонии. А фигурка — отражением целой Вселенной. Когда фигурка перепрыгивает с квадрата на квадрат, подчиняясь правилам игры, состояние «вселенной» меняется. Маршрут, по которому следует фигурка, — то есть перечень последовательно занимаемых квадратов — представляет собой аналогию вселенской мировой линии. В этой интерпретации время существует, поскольку каждый последующий ход фигурки соответствует одному тику космических часов.

Квантовая игра в «змеи и лестницы» устроена совсем иначе. В ней используется точно такая же доска, но значение имеет лишь вероятность того, что фигурка окажется на конкретном квадрате — не на текущем этапе, а по отношению к игре в целом. Например, на определенном этапе игры фигурка занимает первый квадрат с вероятностью 1, потому что игра всегда начинается с первого квадрата. Второй квадрат фигурка занимает с вероятностью 1/6, потому что единственный способ туда попасть — выбросить единицу на первом ходе. И так далее. Как только все эти вероятности будут подсчитаны, можно забыть и о правилах игры, и о самом понятии «хода». Не остается ничего, кроме вероятностей. Так выглядит квантовая версия игры, в которой нет явных ходов, а есть лишь вероятности. В отсутствие ходов понятие «следующего» хода, как и понятие времени, теряет смысл.

По словам Барбура, наша Вселенная является квантовой, поэтому в ней, как и в квантовой игре «змеи и лестницы», говорить о «времени» просто бессмысленно. Так откуда же берется наивное человеческое представление о течении времени? Почему нам кажется, что Вселенная (или, по крайней мере, та ее часть, которая находится рядом с нами) движется сквозь линейную последовательность изменений?

С точки зрения Барбура, видимое течение время — всего лишь иллюзия. Он предполагает, что Платонианские конфигурации, обладающие высокой вероятностью, скорее всего, содержат в себе «некую видимость истории». Они выглядят так, будто у них есть прошлое. Это напоминает одну старую философскую проблему: быть может, в каждый момент времени Вселенная создается заново (как в романе «Вор времени»), но при этом сохраняет видимость продолжительной истории прошедших моментов. В терминах Платонии облака, обладающие видимостью истории, называются капсулами времени. Так вот, к таким высоковероятным конфигурациям относится и нейронная структура мозга, наделенного сознанием. Другими словами, Вселенная сама по себе существует вне времени, но наш мозг, будучи капсулой времени, или высоковероятной конфигурацией, автоматически создает иллюзию собственного прошлого.

Это довольно изящная идея — если, конечно, вам нравится такой подход. Но в его основе лежит заявление Барбура о том, что вневременная природа Платонии связана с «единственно возможным набором вероятностей, заданных для каждой возможной конфигурации». Это утверждение удивительно напоминает один из парадоксов Зенона из Плоского — ой, простите, Круглого — Мира, а именно «Парадокс стрелы». Как вы помните, этот парадокс утверждает, что стрела не может двигаться, поскольку в каждый момент времени занимает какое-то конкретное положение. Барбур же аналогичным образом утверждает, что в каждый момент времени (если, конечно, эти моменты вообще существуют), вероятностный туман Платонии находится в определенном состоянии, и делает вывод: этот туман не может меняться (а значит, остается неизменным).

Мы однако же не собираемся заменить «вечный» вероятностный туман Барбура на туман, способный меняться с течением времени. Это вызвало бы определенные сложности из-за неньютоновской взаимосвязи между пространством и временем; в зависимости от наблюдателя разные области тумана соответствовали бы разным моментам времени. Вовсе нет — на самом деле мы хотели предложить математическое решение парадокса стрелы с помощью гамильтоновой механики. Состояние тела определяется двумя величинами — не только положением в пространстве, но еще и импульсом. Импульс — это «скрытая переменная», которую можно наблюдать только благодаря ее влиянию на последующее положение объекта, в то время как само положение мы можем наблюдать непосредственно. Выше мы уже писали: «тело, которое, находясь в определенном месте, обладает нулевым импульсом, в данный момент остается неподвижным, в то время как тело с ненулевым импульсом продолжает движение, даже если в данный момент находится в том же самом месте». Импульс отражает очередное изменение положения — в настоящий момент. Его текущее значение недоступно для наблюдения прямо сейчас, но в принципе наблюдаемо (или же станет таковым в будущем). Чтобы его увидеть, нужно просто подождать. Импульс — «скрытая переменная», которая отражает переходы между двумя положениями в пространстве.