Сергей Голицын – Хочу быть топографом (страница 23)

В открытой местности на углах ходов ставятся хорошо заметные издали деревянные столбы с гвоздиком на макушке или закапываются и бетонируются отрезки рельсов с крестиком, выбитым на середине головки; иногда забиваются кувалдой просто короткие (1,2-1,5 метра) отрезки железных труб.

В триангуляции внутри треугольников и от базиса к базису неизбежно получаются какие-то самые ничтожные угловые и линейные невязки. В полигонометрических и в теодолитных ходах образуется целая сеть неправильных многоугольников — полигонов. В них тоже получаются какие-то невязки. Если эти невязки допустимы, их надо разбросать, надо уничтожить до последней секунды, до последнего сантиметра или даже миллиметра.

Такая разброска невязок называется уравниванием. Уравнивать систему треугольников или многоугольников не так-то просто: геодезистам приходится иногда тратить целые дни на уничтожение невязки.

Координаты

Координаты — это расстояния до какой-либо точки, А или Б, от двух взаимно перпендикулярных линий (на рисунке на стр. 133: от одной — снизу вверх и от другой — слева направо).

Все карты масштаба 1 : 50 000 — 1 : 200 000 разделены на двухсантиметровые прямоугольные клетки. У рамок карт на линиях поставлены цифры километров. Графически, то-есть прикладывая линейку с делениями, по карте можно легко определить координаты любого пункта с точностью до 0,2 миллиметра. Так, пункт 193.5 имеет координаты X = 49 470, У — 35 380; пункт 195.4 — Х = 48 550, У = 35 580 (рисунок на стр. 134).

Очень просто можно решить и обратную задачу — по данным координатам нанести на карту определенную точку.

Наблюдатель, имея в руках карту, передает на батарею по телефону какие-то цифры; он передает именно координаты

замеченного им неприятельского дота, и артиллеристы с помощью масштабной линейки по этим координатам находят на своей карте нужную точку, вычисляют, куда им нужно направить дуло орудия, и открывают огонь по невидимой цели.

При географических координатах начальным, нолевым, считается меридиан, проходящий через определенную точку в пригороде Лондона — Гринвиче; нолевой параллелью является экватор. При государственных координатах, выраженных в метрах, вертикальная линия, соответствующая определенному меридиану, называется осью Х-ов (иксов), горизонтальная линия, соответствующая экватору или какой-либо параллели, называется осью У-ов (игреков).

При географических координатах принимается во внимание кривизна земной поверхности, при прямоугольных — земной шар разбивается на отдельные доли, похожие на трапеции, в которых вертикальная ось Х-ов проходит посередине. В этих трапециях между крайними меридианами 6°. На небольших участках земной поверхности, порядка 100 квадратных километров, этими трапециями можно пренебречь и считать их за прямоугольники с вертикальной осью Х-ов и горизонтальной осью У-ов. Искажение от кривизны земной поверхности при этом будет столь ничтожно, что никак не отразится на плане.

Помните, в начале книги я упоминал об апельсинной корке?

Если вы учитесь в VIII классе, вы знаете, что с помощью осей координат можно очень интересно строить графически, карандашом и линейкой, кривые и решать различные уравнения.

Прочитав это, математики скажут: «Позвольте, тут что-то не то!»

Да, в математике тоже есть прямоугольные координаты, но там ось Х-ов горизонтальна, а ось У-ов вертикальна.

Издавна между математиками и геодезистами идет спор.

Геодезисты говорят: сама природа подсказывает, что ось Х-ов, от которой сперва откладываются расстояния, должна быть обязательно вертикальной. Ведь магнитная стрелка показывает на север, и линии меридиана всегда на картах  чертятся сверху вниз. Поскольку книжка наша написана о геодезии, мы будем говорить о вертикальной оси Х-ов и горизонтальной У-ов.

Каждая точка на местности имеет свои координаты X и У; по карте мы их определили графически. С помощью вычислений от одной вершины к другой можно определить координаты и увязать цепочки треугольников, замкнутые многоугольники полигонометрических и теодолитных ходов. По вычисленным и увязанным координатам накладка пунктов обоснования на планшет производится и точнее и быстрее, чем по азимутам, как вы накладывали при съемке пионерского лагеря.

Для накладки надо разбить сетку координат. На картах она разбивается через 2 сантиметра, на планах масштаба 1 : 10 000 и крупнее — через 10 сантиметров.

Существует очень остроумный и очень простой прибор — линейка Дробышева — для быстрой и точной разбивки на планшете координатной сетки. Это металлическая линейка, в которой через каждые 10 сантиметров прорезаны окошечки. На нижней стороне первого окошечка есть нолевая черточка, а нижние стороны пяти следующих окошечек представляют собой маленькие  отрезки дуг с радиусом соответственно 10, 20, 30, 40 и 50 сантиметров, а вся длина линейки от нолевой черточки точно равна диагонали квадрата со сторонами 50 X 50 сантиметров, то-есть:

Если сетка на планшете разбита совершенно идеально, неточность при накладке углов по координатам будет равна величине накола циркуля, то-есть 0,2 миллиметра. На рисунке, помещенном на стр. 136, видно, как производится накладка вершин замкнутого полигона.

Разумеется, все размеры берутся циркулем-измерителем по поперечному масштабу.

Вы, очевидно, заметили, что я говорю то о геодезии, то о топографии.

В начале книги я вскользь упомянул о разнице между геодезией и топографией. Сейчас разберу этот вопрос подробнее.

Высшая геодезия принимает и разграфленный при ее помощи земную поверхность за сфероид[30]; геодезия и топография, имеющие дело со сравнительно небольшими участками, принимают ее за плоскость.

Геодезисты занимаются обоснованием съемки, триангуляцией, полигонометрическими и теодолитными ходами, разбивкой зданий и сооружений; топографы занимаются самой съемкой. Вычисляют геодезисты, рисуют планы в поле топографы.

В военном деле съемки зачастую производятся очень быстро, иногда глазомерно или простейшими приборами. Для производства таких съемок выработано много специальных приемов и способов, применяемых только для военных целей, и поэтому о военной топографии говорят как о специальной науке.

Очень часто одни и те же люди работают и за топографов и за геодезистов одними и теми же инструментами.

Выше и ниже

Определить высоту здания с точностью до сантиметра можно просто рулеткой или лентой, опустив ее с крыши.

В реке, если дно было достаточно твердое, вы в свое время мерили глубины довольно точно от горизонтальной поверхности воды.

Высоту крутого берега реки вы измерили с помощью вертикально поставленной вешки и горизонтально натянутой ленты рулетки, но эту горизонтальность вы определили на глаз.

Возьмем такой случай. В вашем же пионерском лагере вам понадобилось устроить мостик через ручей. Для забивки свай вам нужно узнать высоту берега ручья. Принесите длинную доску и шест.

Пусть один из вас войдет в ручей и, поставив шест на дно, держит его вертикально, а вы возьмите доску, положите один конец ее на берег, а другой конец начните медленно приподнимать до тех пор, пока доска не примет примерно горизонтальное положение. Тогда карандашом отметьте на шесте, где к нему прикасается доска.

Ясно, что высота берега над дном ручья равняется длине шеста от дна до доски.

Из горизонтальной доски и вертикального шеста можно представить себе некую воображаемую ступеньку или-прямоугольный треугольник.

Высота этой ступеньки, то-есть высота берега (меньший катет треугольника), называется превышением берега над дном ручья.

Конечно, все ваши измерения были не особенно тщательны — ведь горизонтальность доски вы определили на глаз; но для постройки мостика в пионерском лагере такая точность будет вполне достаточной.

На дорогах зачастую приходится сооружать мосты и мостики.

Когда каменщики приступают к строительству такого небольшого (4—6 метров длины) моста, им надо возвести каменные боковые стенки. Чтобы класть камни совершенно ровно и чтобы обе стенки были одинаковой высоты, употребляется плотничный уровень.

Это гладко выструганный деревянный брусок 30-40 сантиметров длины с вделанной в него слегка изогнутой стеклянной трубочкой, наполненной эфиром. В трубочке двигается уже знакомый вам пузырек безвоздушного пространства.

Нижняя плоскость бруска параллельна, воображаемой линии — хорде этой изогнутой трубочки, и, следовательно, когда пузырек уровня стоит посередине трубочки, эта нижняя плоскость горизонтальна.

Если бы у вас, когда вы узнавали превышение берега ручья над дном, был плотничный уровень, вы бы положили его на доску, а по рейке взяли бы отсчет, и результаты у вас получились бы более точные.

Когда топографам надо узнать высоту крутого берега реки над водой, они нередко употребляют плотничный уровень. Ставят рейку вертикально, к ней приставляют горизонтальную дощечку, кладут на нее уровень и таким путем в несколько приемов несколькими ступеньками узнают превышение бровки берега над водой. Эта работа называется ватерпасовкой. Но таким путем можно измерять на небольших расстояниях. 20 метров — это максимум для плотничного уровня. Неровность плоскости бруска в 0,5 миллиметра на 20 метров дает ошибку в 3 сантиметра.