Рудольф Баландин – 100 великих парадоксов (страница 52)
Понятно стремление представителей разных областей знания перейти на единый язык математики. Так некогда в Европе языком науки признавали латынь. Ныне она сохранилась лишь в медицине, фармакологии, биологии. Была попытка выработать всемирный осреднённый диалект – эсперанто. Он не заменил ни один нормальный язык.
Математика универсальна. Это бесспорно. Одной и той же формулой можно выразить движение разных объектов: облака и дождинки, человека и червя, локомотива и камня, катящегося с горы. Хорошо это или плохо? Для некоторых целей – хорошо. Но только не для постижения реального мира во всей его полноте.
Оперируя идеальными фигурами и процессами, математика демонстрирует безграничные возможности. Для интеллектуальных автоматов и прочей техники она исключительно удобна и полезна: манипулирует любыми числами и воспроизводит огромнейшие величины, подставляя нуль за нулем, словно нанизывая бублики на верёвку. Это показал ещё Архимед, подсчитавший число песчинок в объёме земного шара. Можно изобразить число, превышающее количество атомов во Вселенной! Для такого титанического деяния достаточно поставить цифру 100 дважды справа выше цифры 10. Получится 10 в сотой степени, а полученное число ещё раз возведённое в сотую степень. В итоге – нечто в полном смысле несусветное.
И в простейших ситуациях математика нередко демонстрирует полнейшее пренебрежение к реальности. Наш обыденный опыт надёжнее.
Сложим голодного волка и зайца. В результате останется один волк, но уже сытый. А если прибавить к одной крольчихе одного кролика и оставить их в благоприятных условиях, то какая сумма окажется через несколько десятилетий? В Австралии некогда невольно провели такой опыт, получив шестизначное число кроликов!
Животные – объекты сложные; система формул не даст их полного описания. Тогда обратимся к элементарным частицам. Сложим простейшие из них: электрон + позитрон. Что получится? Ничего! Ровным счётом ничего, кроме вспышки света.
Вспышку можно представить как пук фотонов, световых квантов. Элементарней их ничего нет на свете. Тут, казалось бы, должна показать математика свои возможности во всей красе. И что же? Если соединить фотоны, то выйдет: 1+1+1 = 2 (две частицы) или 1+1+1+1 = 2… Таковы результаты физических экспериментов.
А чему, собственно, удивляться? В геометрии фигурируют линии без толщины и точки, не имеющие ни фигуры, ни размеров. Как сказано в одной давней пародии: всё это из головы выдумано.
Высшая математика основана на понятии бесконечно малых. Их по определению быть не может: чтобы объект уменьшать до бесконечности, потребуется бесконечно долгий срок, а в идеале получится нуль.
Математика начинается с аксиом. Они не требуют доказательств. Почему? Любая наука отличается от вымыслов именно тем, что требует доказательств. На веру опирается только религия. Не правильней ли сказать, что аксиома – это идея, принятая на веру и не имеющая доказательств?
Дружно двигаясь по пути математизации, науки всё более отдаляются от природы, обманывая человечество иллюзорными образами.
Впрочем, есть у математики особенность, заставляющая причислить её к области сверхъестественного. По непостижимой закономерности её расчёты, основанные на абстракциях, часто бывают верными!
Почему же существуют соответствия между реальной природой и абстрактной математикой, которая занимается тем, чего нет в природе?
Хотелось бы верить, что ответ прост. Математика основана на логике, а логика – на здравом смысле. По-видимому, логика присутствует не только в идеальных объектах и явлениях, но и в природе.
«Воображаемая геометрия» Николая Ивановича Лобачевского предполагает искривление пространства. Но разве можно искривить его вне исходной прямоугольной системы координат? Чтобы получить кривизну, надо сначала иметь прямизну! Как определить искривление, если нет ничего прямого?! Впрочем, даже такая математическая фантазия, как искривлённое пространство, нашла себе применение. Например, её используют при анализе столкновения сверхбыстрых элементарных частиц.
Геометрическое пространство мнимое. В каждом конкретном случае, желая изучить суть явления, следует учитывать особенности материального тела и его окружения. Разнообразие видов пространства учёные стали учитывать с помощью неэвклидовых геометрий. Но само название «искривлённое пространство», как мы уже говорили, предполагает за исходный эталон идеальную эвклидову систему координат.
Любое тело – особый вид пространства. Например, кристалл. Хотя и тут не так просто. При переходе на микроуровень возникнет пространство молекул, свойства которых резко отличаются от свойств целого кристалла. Ещё глубже в микромире – пространство атомов с их оригинальными свойствами.
Реальный объект состоит из системы подпространств. Лишь идеальный кристалл вписывается в прямоугольные или иные координаты.
Пространство живого организма вряд ли поддаётся формализации. В нём – подпространства отдельных органов, систем, клеток, молекул, атомов, биополей, да ещё в постоянной изменчивости.
Итак, реальное пространство имеет качественные отличия не только для разных объектов, но и для одного. Оно меняется в зависимости от внешних воздействий, внутренних превращений, старения или роста и даже от размеров (пространство астероида и планеты, пространство молекул в кристалле, клеток в организме и т. д.).
Но чтобы перейти к реальным видам пространства, надо иметь исходный идеальный объект.
Прав был Лейбниц: «Однородные и лишённые всякого разнообразия вещи, как, например, время, пространство и другие объекты чистой математики, являются всегда лишь абстракциями».
По мнению его современника Ньютона, эти понятия следует «разделять на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные». Пожалуй, его абсолютные категории весьма напоминают то, что Лейбниц считал абстрактными понятиями.
Ньютон: «
Идеальные понятия пространства и времени особенно ценны для механики – в целях создания техники и моделей различных природных явлений. С этих позиций идея абстрактного пространства – выдающееся достижение теоретической мысли. Но для познания бытия во всей его полноте она недостаточна, а отчасти вредна, ибо укореняет представление о мёртвой машине Мироздания – вне жизни и разума, вне человека.
Полагаясь на жизненный опыт и здравый смысл, наши далёкие предки воспринимали пространство в его реальных проявлениях. В результате развития науки была предложена идея абсолютного (идеального) пространства. Она в значительной степени определила стремительный прогресс механики, астрономии, физики, техники.
Для изучения природы методами наук о Земле и Жизни такая идея полезна в случаях построения некоторых теоретических моделей, схем. Они облегчают понимание многих явлений, но не раскрывают их сути.
Творящий взрыв и Всё из Ничего
Современная астрофизика утверждает, что наше Мироздание возникло из крохотной частички чудовищно плотного вещества после Большого взрыва. Не парадокс ли? Взрыв не разрушает, а творит!
У этого парадокса есть ещё один аспект. Наиболее плотное состояние вещества – это полный порядок. Значит, Вселенная (впрочем, что за Вселенная, если всего лишь точка?) перешла из состояния Космоса, как называли древние греки мировой порядок, в состояние распада, Хаоса.
Астрофизики высчитывают, что произошло в первые секунды… Но откуда взялись секунды, кто и как их отмерял именно нашими земными мерами? И почему бы абсолютному порядку в виде точки не оставаться вечно? Какие силы его разрушили? Только для того, если верить Второму началу термодинамики, чтобы начался долгий путь к тепловой смерти Вселенной, на котором возникали галактики, планеты, а на Земле каким-то чудом вспыхнула жизнь и произошёл человек…
Как из Ничего образовалось Всё
На мой взгляд, всё это чуднее того, что сказано о первых днях творения в Библии (Торе): «В начале сотворил Бог небо и землю. Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою…
И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды. И создал Бог твердь, и отделил воду, которая под твердью, от воды, которая над твердью. И стало так. И назвал Бог твердь небом».
Тогда небо казалось хрустальной твердью, над которой воды небесные. Зато здесь присутствует вечное высшее живое разумное существо. А в «Книге премудрости Соломона» высказана оригинальная мысль о руке Творца, «создавшей мир из необразного вещества». То есть появилась Вселенная не из ничего, а из хаоса, неоформленного вещества.
Ну а что значит «ничего»? Пустота? Логичней другое: отсутствие чего-то определённого. Мы говорим – «там нет ничего», подразумевая либо неопределённость, либо отсутствие чего-либо существенного.
Греческий эквивалент слова «ничто» – вакуум. Ныне космическим вакуумом называют пространство, насыщенное энергией. Получается, будто в Библии предвиден вариант появления Мира из вакуума…
В «Исповеди» Блаженного Августина, епископа Гиппонского (IV век), 28 страниц посвящено, в сущности, толкованию одной только первой короткой фразы Книги Бытия. Обращаясь к Господу, он восклицал: «Прежде чем Ты придал форму и красоту этой бесформенной материи, не было ничего: ни цвета, ни очертаний, ни тела, ни духа. И всё-таки это не было полное “ничто”: это было нечто бесформенное, лишённое всякого вида».