Роман Подольный – По образу и подобию (страница 8)
Мы ведь уже договорились, что описание закономерностей явления есть его модель. А цифровые машины и имеют дело с такими описаниями, сделанными с помощью дифференциальных уравнений. В аналоговых машинах уравнения подменяются токами. Здесь же они выступают в чистом виде. Результат — точность, которая и не снилась создателям аналоговых машин.
Но зачем же тогда нужны эти машины, если их «сестры», работающие на другом принципе, способны делать то же самое, только несравненно лучше? Раз дифференциальные уравнения действительно любимый язык науки, почему бы не поговорить с истиной именно на этом языке, не прибегая к переводчикам вроде электрического тока? Что же, с истиной часто разговаривают именно на языке дифференциальных уравнений. Цифровые вычислительные машины, пожалуй, захватили первенство в кибернетической технике. Вспомните все, что вы читали и слышали о ее возможностях и успехах. Уверен, что в большинстве случаев речь шла как раз о победах, достигнутых в конечном счете с помощью прямого, непосредственного цифрового решения дифференциальных уравнений.
Но, знаете, сторонники аналоговых машин — а их множество — считают этот крен в сторону цифровой вычислительной техники неоправданным и в чем-то даже вредным. Они требуют увеличения выпуска аналоговых машин и резкого расширения сферы их применения.
И к их аргументам трудно не прислушаться. Ученые напоминают, что многие явления еще «не умеют говорить» на языке дифференциальных уравнений. Причин тому — основных — можно указать две.
Первая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса удается составить слишком мало дифференциальных уравнений — сильно не хватает экспериментальных данных.
Вторая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса дифференциальных уравнений получается слишком много — оказываются запутанными математические соотношения между разными его сторонами. Ну, первая причина еще понятна — мы ведь упоминали о ней еще на подходах к объяснению важности теории подобия. А вторая? Неужели для электронно-счетных машин — гордости нынешней техники — уравнений может оказаться слишком много?
Вот пример. Проследим за межпланетным кораблем, поднимающимся с Земли. Каждую долю секунды он становится легче — сгорает часть взятого в путь топлива. Каждую долю секунды увеличивается скорость. Каждую долю секунды меняется, в зависимости и от скорости корабля и от плотности атмосферы, лобовое сопротивление. А ведь изменяется и поле тяготения, через которое идет корабль, и сила тяжести в нем самом, и многое, многое другое. Все эти изменения важны, все их нужно знать — а для этого моделировать. Если такое моделирование проводить на машине дискретного действия, дифференциальные уравнения придется упрощать, иначе она с ними не справится в кратчайший срок, которым будет ограничена. Значит, здесь придется отказаться от важнейшего достоинства таких машин — высочайшей точности.
А когда такая точность недосягаема или не нужна, аналоговые машины вполне на своем месте. Ведь есть масса случаев, когда лучше быстро получить приблизительный ответ, чем точный неизвестно когда или, во всяком случае, через солидный срок.
Есть у аналоговых машин и такое немаловажное достоинство, как дешевизна, — а ведь цифровые вычислительные машины не только сказочно могучи, но и сказочно дороги, да еще и дорожают в силу своего усложнения не по дням, а по часам. Ну, и работать с аналоговыми машинами сравнительно проще.
Однако никакие моделирующие устройства и электронно-вычислительные машины не могут вывести из употребления модели неэлектрические и негидравлические.
Несколько примеров роли моделей доброго старого типа стоит привести. Начать придется с чего-то вроде сверхкороткой исторической справки об употреблении таких моделей, а потом я расскажу несколько наиболее, по-моему, любопытных историй с моделями, с которыми я познакомился как журналист.
Добрая старая модель
Как над ним смеялись! Вволю. Безответственный джентльмен, желающий лишить флот его величества лучшего корабля новейшей конструкции, — это было еще самое мягкое. А он снова и снова стучался в двери Британского адмиралтейства — инженер Рид. И было из-за чего. Согласно его утверждениям, великолепный броненосец «Кэптен», краса и гордость военного флота Англии, должен был вот-вот пойти ко дну — и без всякого участия шпионов и диверсантов из другого государства.
Дело в том, что в опытах Рида при отсутствии малейшего морского волнения модель броненосца опрокинулась. Разумеется, британские адмиралы не пожелали считаться с детскими игрушками.
Что же, по сей день стоит в Лондоне памятная доска с надписью, начинающейся словами:
«Вечное порицание невежественному упрямству лордов адмиралтейства…»
Но ее поставили уже после того, как «Кэптен» погиб вместе со всем своим многочисленным экипажем.
И так же трагична история другого броненосца, уже русского, — знаменитого броненосца «Петропавловск». Горька его известность: на «Петропавловске», вместе с сотнями офицеров и матросов, погибли последний большой флотоводец царской России адмирал Макаров и художник Верещагин. А между тем именно Макаров за несколько лет до русско-японской войны исследовал вместе со знаменитым кораблестроителем Крыловым, как ведет себя в опытном бассейне модель броненосца «Петропавловск». И они пришли к выводу, что броненосец слишком легко потопить, что сравнительно небольшой крен уже заставит его перевернуться. Им не удалось только заставить царское правительство сделать выводы из их наблюдений, ассигновать деньги на переделку подводной части корабля.
Об этом с горечью и гневом напомнил господам адмиралам и министрам Крылов после гибели броненосца. Ведь при попадании в него японской торпеды все произошло именно так, как предсказывали модельные опыты…
«Добрая старая модель» — так названа эта глава потому, что она о моделях, повторяющих основные черты внешнего вида своих прототипов, о моделях, которые люди начали строить еще в ту пору, когда не знали не только теории подобия, но и вообще никаких научных физических теорий. Правило: семь раз отмерь, один отрежь — в ходу у человечества уже целые тысячелетия. А на чем лучше мерить, чем на модели? И строители храмов и крепостей древнего Египта, так же как строители акведуков — водопроводов — в Римской империи, проверяли свои планы на моделях, сделанных из песка, глины и камня.
Модели механические, по современной терминологии, то есть сделанные строго по внешнему образу и подобию реального или предполагаемого прототипа, дошли до нас из глубины веков.
А потом Леонардо да Винчи создавал модели каналов, крепостей, геликоптеров… и строго критиковал одного хорошего архитектора, который в модели своего храма сохранил внешнее, геометрическое подобие, но заменил один материал другим.
А потом русский инженер XIX века Д. И. Журавский давал представителям зарубежной фирмы удивительнейший из концертов. Он держал в руках смычок, но водил им не по скрипке, а по тонким проволочкам, соединявшим части модели моста.
Дело было вот в чем. Незадолго перед тем чуть ли не весь мир победно обошел новый способ сооружения мостов, предложенный американцем Гау. Гау никак нельзя было отказать в таланте, а его способу — в остроумии. Он строго выдержал принцип детского «Конструктора». Мосты по его системе собирались из типовых ферм быстро, удобно и тех размеров, которые в данном случае были нужны. Конечно, далеко не везде годился этот метод, но там, где он оказался применим, им были довольны. А Журавский нашел у мостов Гау ахиллесову пяту — слабое место. Все фермы здесь были, подлинно, как детали в «Конструкторе», одной и той же прочности. И соединяли их между собой типовые же болты, тоже повсюду одинаковые. По расчетам Журавского выходило, что такое конструкторское решение здесь необоснованно — напряжения в разных точках моста должны быть различны. Но на его расчеты особого внимания не обратили: у Журавского одни расчеты, у Гау другие… И тогда русский инженер сделал модель моста Гау, только фермы в ней соединили не болтами, а тонкими проволочками. И нашел остроумнейший и нагляднейший способ показать, что проволочки в разных местах натянуты по-разному. Для этого и понадобился ему смычок. Будь натяжение проволочек одинаково, они все издавали бы один и тот же звук; на самом же деле высота звука оказалась зависящей от места расположения проволочки. Модель и опыт-концерт были не просто опровержением теорий Гау, они давали возможность исправить на будущее ошибки его системы.
Однако и в моделях, внешне похожих на свои объекты, часто приходится принимать особые меры, чтобы они подчинялись тем же законам. Модели дирижаблей иногда наполняют не водородом или гелием, а тяжелой ртутью. И заставляют их не летать, а тонуть. Тонуть в ванночке, наполненной водой или какой-нибудь другой жидкостью.
Зачем? От изменения масштабов явления в нем меняется чрезвычайно многое. Джонатан Свифт был не прав, когда делал своих лилипутов и великанов точными копиями человека, только меньшими или большими в длину — в 12 раз, по поверхности — в 144, по объему — в 1728. Рост живых существ не случаен. Великаны, к которым попал Гулливер, должны были бы ломать себе кости чуть ли не на каждом шагу, потому что конструкция, скажем, наших конечностей рассчитана, с определенным запасом прочности, именно на существующие их размеры. То же правило соблюдается и в созданиях самого человека.