Рашид Шарипов – Методы ТРИЗ-педагогики в математике. (страница 1)
Рашид Шарипов
Методы ТРИЗ-педагогики в математике.
Методы ТРИЗ-педагогики в математике.
Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». То есть, математика играет решающую роль в формировании качественного интеллекта. Суть методологии ТРИЗ-педагогики заключается в том, что сначала рассматриваются самые общие вопросы, потом частные и только потом – конкретные. Методы ТРИЗ-педагогики в математике направлены на систематизацию математических знаний, умений и навыков, на запоминание фундаментальных математических понятий и на максимальную алгоритмизацию всех мыслительных процессов, встречающихся в процессе решения математических задач.
Алгоритм решения задач.
Решение любой задачи, не только математической, но и физической, химической, технической должно начинаться с моделирования ситуации, описанной в задаче. Сначала надо построить физическую модель, а потом математическую. Бывают простые задачи, в которых физическая модель проста и понятна. В таких случаях можно обойтись только математической моделью. В некоторых задачах числа выражены в разных единицах измерения. Например, расстояния и размеры выражены в километрах и метрах. Тогда необходимо привести все числовые выражения к единой системе единиц, то есть выразить всё в самых мелких единицах, упоминаемых в задаче – в данном случае – в метрах. Только после этого можно вставлять числа в элементы модели и выстраивать уравнение, вытекающее из модели. Если модель сложная, состоящая из нескольких элементарных, то получится не одно уравнение, а система уравнений. Тогда надо свести систему уравнений к одному уравнению, привести это уравнение к нормальному виду, расставить порядок действий и выполнить все действия по порядку. Итак, получается следующий алгоритм, который можно легко запомнить с помощью рифмовки:
Модели задач.
Математика – наука о числах и операциях с ними. Необходимость в операциях с числами возникает при решении расчетных задач. Поэтому самый общий вопрос математики – это классификация расчетных задач. Классификация расчетных задач вытекает из первого шага алгоритма решения задачи- построение модели.
Будем считать задачу элементарной, если условия можно описать элементарной моделью, независимо то количества операций, которые необходимо выполнить для её решения. Для удобства запоминания и различения моделей будем использовать пиктограммы.
Рифмовки необходимо выучить наизусть. Если это вызывает затруднение, то тексты рифмовок, вместе с пиктограммами и уравнениями, надо распечатать на листах формата А4 и повесить на стену на уровне глаз ребенка. Ежедневно проводя ребенка вдоль линии плакатиков громко озвучивать рифмовки до полного усвоения.
Примеры решения элементарных задач.
Задача №1. Модель «Целое и части». Отыскание целого по частям.
Задача №2. Модель «Целое и части». Отыскание части по целому и части.
Во второй задаче неизвестное оказалось в сумме, а должно быть выделенным для того, чтобы можно было приступить к определению порядка действий. Поэтому, прежде чем решать задачи на отыскание части по целому и части, необходимо освоить правила выделения неизвестного:
Задача №3. Модель «Качественное сравнение». Отыскание большего.
Пешеход начал свой путь от первого верстового столба до второго и прошел 1 км. Миновал он второй верстовой столб или не дошел до него?
Задача №4. Модель «Абсолютное сравнение». Отыскание разности.
В магазине 1 кг картофеля стоит 33 рубля 50 копеек, а на рынке 35 рублей. На сколько рыночный картофель дороже магазинного?
Задача №5. Модель «Абсолютное сравнение». Отыскание меньшего.
Восьмикилограммовая тыква тяжелее арбуза на вес семисотграммовой дыни. Сколько весит арбуз?
Задача №6. Модель «Кратное сравнение». Отыскание кратности.
Масса азиатского слона 4т 320 кг. Масса коровы 4ц 80 кг. Во сколько раз слон тяжелее коровы?
Задача №7. Модель «Кратное сравнение». Отыскание большего.
В битве при Фермопилах трёмстам спартанцев противостояло персидское войско, в 17 раз превосходившее спартанцев по численности. Какова была численность армии Ксеркса?
Задача №8. Модель «Кратное сравнение». Отыскание меньшего.
За последние сто лет численность тигров в дикой природе сократилась в 25 раз. Сколько тигров в природе в настоящее время, если в начале 20 века их было 100 000 особей?
Задача №9. Модель «Объем, темп, кратность». Отыскание объема.
Из города А в город В выехал мотоциклист. Он ехал со скоростью 80 км/ч, в течение 180 минут. Каково расстояние между городами А и В?
Задача №10. Модель «Объем, темп, кратность». Отыскание темпа.
Турист прошел расстояние в 20 000 м за 4 часа. Определите среднюю скорость туриста.
Задача №11. Модель «Объем, темп, кратность». Отыскание кратности.
72 конфеты разложили по новогодним подаркам, по 9 конфет в каждый. Сколько получилось подарков?
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.