Петр Успенский – Tertium Organum: ключ к загадкам мира, изд. 2-е (страница 15)

Согласно Пармениду из Элеатической школы, всё есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного — та опора для мысли, та твёрдая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь — не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид.

Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей?

Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого — и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой её исследования.

Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное — и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений…

Истинное мнение он поддерживал, идя путём отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально.

Попробуем представить себе его учение.

Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускается палка в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз, этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С.

Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой плёнки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать плёнку. Но если мы предположим, что плёнка обладает свойством плёнки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через неё предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв плёнки будет двигаться от А к С.

Рис. 1, 2

Если мы пропустим спираль через плёнку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м.

Для плоского существа такая, двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите.

Если мы предположим, что спираль неподвижна, а плёнка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение.

Если вместо одной спирали мы возьмём сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий, то при движении плёнки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными.

Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения, как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придёт фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства».

Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трёхмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым.

Принимая разрезы тел за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него — более или менее быстрого движения. Различий, существующих для нас между вещами нашего мира, для него быть не могло бы. Функции предметов нашего мира были бы совершенно недоступны его пониманию, непостижимы, «сверхъестественны».

Представим себе, что на плоскость, на которой живёт двумерное существо положена монета и поставлена свеча одного диаметра с монетой. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две движущиеся линии абсолютно тождественные; никакого различия между ними оно никогда не найдёт. Функции монеты и свечи в нашем мире — это для него совершенно terra incognita. Если мы только попробуем представить себе, какую огромную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции монеты и свечи и различие этих функций, мы поймём, что разделяет плоский мир от трёхмерного. Разделяет прежде всего полнейшая невозможность даже представить на плоскости что-нибудь похожее на трёхмерный мир с разнообразием его функций.

Свойства явлений плоского мира будут крайне однообразны, они будут различаться порядком появления, длительностью, периодичностью. Тела и предметы этого мира будут плоски и однообразны как тени, то есть как тени совершенно разных предметов, которые нам представляются одинаковыми. Даже если бы плоское существо своим сознанием вступило в общение с нашим сознанием, то оно всё-таки никогда не было бы в состоянии понять всё разнообразие и богатство явлений нашего мира и разнообразие функций наших предметов.

Плоские существа не были бы в состоянии усвоить себе самых обыкновенных для нас понятий.

Для них было бы очень трудно понять, что явления, одинаковые для них, на самом деле разные — и что, с другой стороны, явления совершенно отдельные для них, на самом деле части одного большого явления и даже одного предмета или одного существа.

Это последнее будет одной из самых трудных вещей для понимания плоского существа. Если мы предположим, что наше плоское существо живёт на горизонтальной плоскости, пересекающей вершину дерева параллельно земле, то для этого существа разрезы ветвей будут представляться — каждый совершенно отдельным явлением или предметом. Идея дерева и его ветвей никогда не может представиться его воображению.

Вообще понимание даже самых основных и простых вещей нашего мира будет бесконечно долгим и трудным для плоского существа. Оно должно совершенно перестроить свои представления о пространстве и времени. Это должно быть первым шагом. Пока это не сделано, нет ничего. Пока всю нашу вселенную плоское существо представляет во времени, то есть относит ко времени всё, лежащее по сторонам его плоскости, оно никогда ничего не поймёт. Чтобы начать постигать «третье измерение», двумерное существо, живущее на плоскости, должно представить себе пространственно свои временные понятия, то есть перенести своё время в пространство.

Чтобы получить только искру правильного представления о нашем мире, оно должно будет совершенно перестроить все свои идеи о мире — переоценить все ценности, пересмотреть все понятия, объединяющие понятия разъединить, разъединяющие соединить и, главное, создать бесконечно много новых.

Если мы поставим на плоскость двумерного существа пять пальцев нашей руки, то это будет для него пять отдельных явлений.

Попробуем представить себе мысленно, какую огромную умственную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять, что пять отдельных явлений на его плоскости — это концы пальцев руки большого, деятельного и разумного существа — человека.

Разобрать подробно шаг за шагом, как плоское существо переходило бы к пониманию нашего мира, лежащего для него в области таинственного третьего измерения, то есть частью в прошедшем, частью в будущем — было бы в высшей степени интересно. Чтобы постигнуть мир трёх измерений, плоское существо прежде всего должно перестать быть двумерным, то есть должно само стать трёхмерным, или, иначе говоря, должно почувствовать интересы жизни в трёхмерном пространстве. Почувствовав интересы этой жизни, оно уже этим самым отойдёт от своей плоскости и никогда не будет в состоянии на неё вернуться. Всё больше и больше входя в круг бывших для него раньше совершенно непостижимыми идей и понятий, оно уже станет не двумерным существом, а трёхмерным. А для этого плоское существо должно в сущности быть трёхмерным[3], т. е. само не сознавая этого. иметь третье измерение. Существо — на самом деле двумерное — никогда трёхмерным не станет. Чтобы стать трёхмерным, оно должно трёхмерным быть. Тогда оно может в конце концов освободиться от иллюзии двумерности мира и себя и почувствовать трёхмерный мир.

ГЛАВА VII

Разобрав теперь «отношения, которые несёт в себе самом наше пространство», мы должны вернуться к вопросу о том, что же в действительности представляют собой измерения пространства? И почему их три?

Самым странным должно представляться то, что невозможно определить трёхмерность математически.

Мы плохо сознаём это, и это кажется парадоксом, потому что мы всё время говорим об измерении пространства, но это факт. Математика не чувствует измерений пространства.

Возникает вопрос, как может такое тонкое орудие анализа, как математика, не чувствовать измерений, если они представляют собой какие-то реальные свойства пространства.

Говоря о математике, необходимо прежде всего признать, как основную предпосылку, что всякому математическому выражению соответствует отношение каких-то реальностей.

Если этого нет, если это не верно, то нет математики. Это её главная сущность, главное содержание. Выражать отношения величин — вот задача математики. Но отношения должны быть между чем-нибудь. Вместо алгебраических а, b и с всегда должно быть можно подставить какую-нибудь реальность. Это азбука всей математики: а, b и c — это кредитные билеты, они могут быть настоящими, если за ними есть реальное нечто, и могут быть фальшивыми, если за ними нет никакой реальности.

«Измерения» играют здесь очень странную роль. Если мы изобразим их алгебраическими знаками а, b и с, то они будут иметь характер фальшивых кредитных билетов. Эти а, b и с нельзя заменить никакими реальными величинами, которые выражали бы отношения измерений.