Николай Морозов – Физика вокруг нас (страница 1)

Николай Морозов

Физика вокруг нас

Глава 1

Физика вокруг нас

Глава 1

Задачи на движение

Задача 1.

Шарик массой 100г, летящий со скоростью 20м/с, ударяется о стенку и отскакивает от нее с такой же скоростью. Найти изменение импульса шарика.

Решение

Дано:

• Масса шарика: m = 100 г = 0,1 кг

• Скорость до удара (по направлению): v1 = +20 м/с

• Скорость после удара (противоположное направление):v2=−20 м/с

Импульс тела определяется формулой:

p=mv

Определим импульсы до и после удара:

1)до удара импульс направлен вправо:

p1 = m⋅v1 = 0,1 кг⋅20м/с = +2 кг⋅м/с

2)после удара импульс направлен влево:

p2 = m⋅v2 = 0,1 кг⋅(−20)м/с = − 2 кг⋅м/с

Найдем изменение импульса (Δp):

Изменение импульса — это разность конечного и начального импульсов:

Δp= p2 − p1 = −2 кг⋅м/с − (+2 кг⋅м/с) = − 4 кг⋅м/с

Модуль изменения импульса равен абсолютному значению этой величины:

∣ΔpI =∣−4∣=4 кг⋅м/с

Таким образом, модуль изменения импульса составляет 4 кг•м/с

Ответ: модуль изменения импульса составляет 4 кг•м/с.

Задача 2

Летящая пуля массой 10г ударяется в брусок массой 390г и застревает в нем.

Найти скорость бруска, если скорость пули 200м/с.

Попробуем решить эту задачу с помощью закона сохранения импульса.

Исходные данные:

• масса пули: m1 = 10 г = 0,01 кг;

• масса бруска: m2 = 390 г = 0,39 кг;

• начальная скорость пули: v1 = 200 м/с;

• начальная скорость бруска равна нулю (v2 = 0 м/с)

Закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом:

Суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

m1v1+m2v2 = (m1+m2)v′ (1),

где v′ — искомая общая скорость пули и бруска после столкновения.

Подставим известные значения в формулу 1:

0,01×200+0,39×0 = (0,01+0,39)v′(2)

Упрощаем уравнение 2:

2 = 0,4v′

Отсюда находим общую скорость:

v′= 20:4 = 5 (м/с)

Ответ: скорость бруска вместе с застрявшей пулей составит 5 м/с.

Задача 3

Камень массой 2 кг летит со скоростью 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия камня?

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

Ek = (m⋅v^2)/2,

где:

• m — масса тела,

• v — скорость движения тела.

По условию задачи:

• масса камня m = 2 кг,

• скорость камня v =10 м/с.

Решение

Подставляем данные в формулу:

Ek= (2⋅10^2)/2 = 2⋅100/2 =100 (Дж).

Ответ: кинетическая энергия камня равна 100 Дж.

Задача 4

Кирпич массой 4 кг лежит на высоте 5 м от поверхности земли. Чему равна потенциальная энергия кирпича?

Потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над поверхностью Земли, рассчитывается по формуле 1:

Ep = mgh (1),

где: