Наталья Резанова – Млечный Путь № 4 2020 (страница 53)

Как внутри, так и за пределами горизонта событий черной дыры Шварцшильда пространство течет, как движущаяся дорожка или водопад, в зависимости от того, как вы хотите его визуализировать. На горизонте событий, даже если вы бежите (или плывете) со скоростью света, вы не сможете преодолеть поток пространства-времени, который втягивает вас в сингулярность в центре. Однако за пределами горизонта событий другие силы (например, электромагнетизм) часто могут преодолеть силу тяжести.

За последнее столетие было найдено много точных решений уравнений Эйнштейна, но они не намного сложнее и включают:

- идеальные жидкие растворы, в которых энергия, импульс, давление и напряжение сдвига жидкости определяют ваше пространство-время,

- электровакуумные растворы, в которых могут существовать гравитационные, электрические и магнитные поля (но не массы, электрические заряды или токи),

- решения скалярного поля, включая космологическую постоянную, темную энергию, инфляционное пространство-время,

- решения с одной точечной массой, которая вращается (Керр), имеет заряд (Рейсснер-Нордстрем) или одновременно вращается и имеет заряд (Керр-Ньюман),

- или жидкий раствор с точечной массой (например, пространство Шварцшильда-де Ситтера).

Эти решения чрезвычайно просты и не включают самую базовую гравитационную систему, которую мы рассматриваем все время: Вселенную, где две массы гравитационно связаны друг с другом.

Было проведено бесчисленное количество научных проверок общей теории относительности Эйнштейна, в результате чего эта теория выдержала самые строгие ограничения, когда-либо установленные человечеством. Первое решение Эйнштейна касалось предела слабого поля вокруг единственной массы, такой как Солнце; Эйнштейн с поразительным успехом применил эти результаты к нашей Солнечной системе. Мы можем рассматривать орбиту Земли (или любой другой планеты), как прямю линию в ее собственной системе отсчета. Все массы и все источники энергии вносят вклад в искривление пространства-времени, но мы можем рассчитать орбиту Земля-Солнце только приблизительно, а не точно.

Эта проблема - проблема двух тел в общей теории относительности - не может быть решена точно. Не существует точного аналитического решения для пространства-времени с более чем одной массой в нем, и считается (но, насколько мне известно, не доказано), что такое решение невозможно.

Вместо этого все, что мы можем, это делать предположения и либо выделить некоторые приближенные величины более высокого порядка (постньютоновское разложение), либо изучить конкретную формулировку проблемы и попытаться решить ее численно. Достижения в области численной теории относительности, особенно в 1990-х годах и позже, позволили астрофизикам рассчитывать и определять шаблоны для различных типов гравитационных волн во Вселенной, включая приближенные решения для двух сливающихся черных дыр. Всякий раз, когда установки LIGO или Libra обнаруживают гравитационные волны, это результат теоретических исследований, сделавших возможным наблюдение.

Тем не менее, есть некоторое количество проблем, которые мы можем решить, по крайней мере приблизительно, используя решения, которые мы действительно понимаем. Мы можем исправить то, что происходит в неоднородном участке гладкой, заполненной жидкостью Вселенной, чтобы узнать, как сверхплотные области растут, а разреженные - сжимаются.

Мы можем определить, чем поведение эйнштейновской системы отличается от ньютоновской, а затем применить эти поправки к более сложной системе, которую, возможно, не сможем решить.

Или мы можем разработать новые численные методы для решения проблем, которые совершенно неразрешимы с теоретической точки зрения; пока гравитационные поля относительно слабы (т.е. мы не слишком близки к слишком большой массе), это правдоподобный подход.

Тем не менее, общая теория относительности ставит уникальный набор проблем, которые не возникают в ньютоновской Вселенной. Факты таковы:

- кривизна пространства постоянно меняется,

- каждая масса имеет свою собственную энергию, которая также изменяет кривизну пространства-времени,

- объекты, движущиеся в искривленном пространстве, взаимодействуют с ним и испускают гравитационное излучение,

- все генерируемые гравитационные сигналы движутся только со скоростью света,

и скорость объекта относительно любого другого объекта приводит к релятивистскому преобразованию (сокращение длины и замедление времени), которое необходимо учитывать.

Один из самых ценных уроков, которые я когда-либо получил в своей жизни, я получил в первый день моего первого урока математики в колледже по дифференциальным уравнениям. Профессор сказал нам: "Большинство существующих дифференциальных уравнений невозможно решить. И вы не можете решить большинство дифференциальных уравнений, которые, в принципе, можно решить". В этом и состоит общая теория относительности - серия связанных дифференциальных уравнений - и трудности, которые она представляет для всех, кто ее изучает.

Мы даже не можем записать уравнения поля Эйнштейна, которые описывают большинство пространств-времен или большинство Вселенных, которые мы можем себе представить. Большинство уравнений из тех, что мы можем записать, невозможно решить. И большинство из тех уравнений, которые можно решить, не могут быть решены ни мной, ни вами, ни кем-либо еще. Но все же мы можем делать приближения, которые позволяют делать некоторые значимые прогнозы и описания. В великой схеме космоса многое предстоит сделать, и мы не сдадимся, пока не доберемся до цели.

Итан Сигель

Тайна двухщелевого эксперимента

Когда мы разделяем материю на мельчайшие возможные части, из которых она состоит - на материал, который нельзя делить дальше, - эти неделимые части, к которым мы приходим, называются квантами. Но каждый раз, когда мы задаем вопрос: как ведет себя каждый отдельный квант, это сложная история. Они ведут себя как частицы? Или они ведут себя как волны?

Самый загадочный факт квантовой механики заключается в том, что ответ, который вы получите, зависит от того, как вы смотрите на отдельные кванты, являющиеся частью эксперимента. Если вы проведете определенные классы измерений и наблюдений, ваши объекты будут вести себя как частицы; если вы сделаете другой выбор, они будут вести себя как волны. Влияет на результат и то, как вы наблюдаете за своим экспериментом, и эксперимент с двумя щелями - идеальный способ показать, как это происходит.

Более 200 лет назад Томас Янг провел первый эксперимент с двойной щелью, который показал, что свет ведет себя то как волна, то как частица. Ньютон, как известно, утверждал, что свет это частица или корпускула, и с помощью этой идеи он смог объяснить ряд явлений. Отражение, пропускание, преломление и любые лучевые оптические явления полностью соответствовали представлению Ньютона о том, как должен вести себя свет.

Но для объяснения других явлений, казалось, требовались волны: в частности, интерференция и дифракция. Когда вы пропускали свет через двойную щель, он вел себя так же, как водяные волны, создавая знакомую картину интерференции. Светлые и темные пятна, появившиеся на экране за щелью, соответствовали конструктивно-деструктивной интерференции, указывая на то, что - по крайней мере, при определенных обстоятельствах - свет ведет себя как волна.

Если у вас есть две щели очень близко друг к другу, естественно, что любой отдельный квант энергии пройдет либо через одну щель, либо через другую. Вы можете подумать, что причина того, что свет создает эту интерференционную картину, заключается в том, что у вас есть много разных квантов света - фотонов, которые проходят через различные щели вместе и интерферируют друг с другом.

Вы берете другой набор квантовых объектов, таких как электроны, и запускаете их также через две щели. Вы получаете интерференционную картину, но теперь вы можете сделать настройку: запускаете электроны по одному через щели. С каждым новым электроном вы записываете новую точку данных о том, в каком месте мишени он "приземлился". После тысяч и тысяч электронов вы, наконец, смотрите на возникающую закономерность. А что видите? Интерференцию. Каким-то образом каждый электрон мешает самому себе, действуя в основном как волна.

На протяжении многих десятилетий физики ломали голову и спорили о том, что это означает на самом деле. Электрон проходит через обе щели одновременно, как-то мешая себе? Это кажется нелогичным и физически невозможным, но у нас есть способ определить, правда это или нет: мы можем это измерить.

Итак, мы поставили тот же эксперимент, но на этот раз у нас есть небольшой поток света, которым мы освещаем каждую из двух щелей. Когда электрон проходит сквозь щель, свет слегка "возмущается", поэтому мы можем "пометить", через какую из двух щелей прошел электрон. С каждым электроном, который проходит сквозь щель, мы получаем сигнал, исходящий из одной из двух щелей. Наконец-то каждый электрон посчитан, и мы знаем, через какую щель он прошел. И вот, в конце концов, когда мы смотрим на экран, мы видим, что интерференционной картины больше нет.

Что происходит? Как будто электроны "знают", смотрите вы на них или нет. Сам акт наблюдения за этой установкой - вопрос "через какую щель прошел каждый электрон?" - меняет исход эксперимента.