Начнём со второго вопроса в его конструктивной постановке. Целевая функция призвана отражать цели людей в их экономической деятельности. Но различные люди ставят различные цели, поэтому если на этом остановиться, мы получим и субъективную, и плюралистическую трактовку целевой функции. Речь же должна пойти о цели, которая, хотя и ставится людьми, но ставится независимо от их индивидуальной воли, ставится неизбежно в силу жизненных условий, в которых они пребывают. Это противоречие между субъективным и объективным в деятельности людей было разрешено марксистской наукой благодаря введению понятия цели класса, которая вытекает из объективных интересов класса. Последние же в свою очередь есть лишь выражение тех жизненных условий, в которых пребывает класс.
Чтобы дать верное объяснение целевой функции, необходимо, следовательно, указать тот класс, чьи интересы она выражает. Интересы рабочего класса в социалистической экономике являются главенствующими, определяющими. Поэтому целевая функция социалистической экономики есть изображение целей рабочего класса, есть, следовательно, выражение его исторических интересов. Поскольку интересы рабочего класса включают в себя коренные интересы всех слоёв и классов социалистического общества, постольку целевая функция, выражающая интересы рабочего класса, может быть с полным правом названа целевой функцией всего социалистического общества. Ниже, в соответствии с таким экономическим содержанием целевой функции даётся постановка задачи оптимизации для социалистической экономики в самой общей форме, что позволяет ответить и на первый из поставленных выше двух больших вопросов. Решающим пунктом здесь является рассмотрение отношения упорядоченности на множестве вариантов развития. Это отношение упорядоченности (предпочтение) задаётся объективно интересами рабочего класса и является первичным по отношению к функции, выражающей это упорядочение, т. е. целевой функции. Объективные интересы рабочего класса указывают, какой из двух вариантов развития экономики лучше, какой хуже, а целевая функция есть лишь запись этого предпочтения.
Рассмотрим множество всех возможных вариантов развития социалистической экономики. Уточним во избежание недоразумений, что имеются в виду не плановые варианты, а объективные возможные, но совсем не обязательно познанные. Рассматриваемые варианты отличаются между собой, в частности, тем, какие социально–экономические условия и в какое время они создают трудящимся. Они различаются по темпам и характеру уменьшения социально–экономических различий, по распределению затрат труда между работниками, по условиям труда, по видам и объёмам производимой продукции и распределению её выпуска во времени и т. д. Иными словами, вариант развития социалистической экономики, взятый во всем богатстве его составляющих без всякого исключения, мы рассматриваем как элемент множества всех возможных вариантов.
Множество всех объективно возможных вариантов развития само по себе не предполагает никакого предпочтения между его элементами, никаких отношений «лучше–хуже». Эти отношения появляются как только элементы рассматриваемого множества соотносятся с общественными интересами. Можно утверждать поэтому, что в множестве всех объективно возможных вариантов развития социалистической экономики объективно существует предпочтение выражающее эти интересы. Интересы общественного развития выражаются, как известно, передовым классом общественно–экономической формации. На первой стадии коммунистической формации предпочтение задаётся, следовательно, историческими интересами рабочего класса.
Возможные варианты развития объективны, интересы рабочего класса — объективны. Объективно, следовательно, и предпочтение на множестве вариантов развития, указывающее, какой вариант, с точки зрения интересов рабочего класса, лучше, какой хуже. Объективно существует, следовательно, вариант или множество эквивалентных друг другу вариантов, которые лучше всех других удовлетворяют интересам рабочего класса. Иными словами, существует элемент или множество элементов из множества , оптимальных с точки зрения предпочтения .
Сказанное может натолкнуть на мысль, что задача оптимизации социалистической экономики состоит в нахождении множества элементов из , оптимальных с точки зрения предпочтения . Однако этот вывод был бы преждевременным. Ни плановые органы, ни экономическая наука в действительности никогда не познают до конца, во всей полноте ни множества , ни предпочтения . Всегда придётся довольствоваться лишь относительной истиной. Поэтому в действительности вместо одной идеальной задачи оптимизации мы имеем три реальные.
1. Задача определения множества вариантов развития: получать все более полное и более точное представление о множестве объективно возможных вариантов развития социалистической экономики . Элементы множества — познанные, плановые варианты развития.
2. Задача познания предпочтения, объективно заданного на множестве объективно возможных вариантов развития : полнее и глубже познавать исторические интересы рабочего класса, интересы общественного развития. Достигнутая ступень в этом познании может быть записана как предпочтение , заданное на некотором подмножестве множества . Мы обращаем внимание на то, что задаётся, вообще говоря, не на всем множестве . Этим подчёркивается тот факт, что не обязательно относительно любых двух известных плановых вариантов можно на данном этапе развития экономической науки сказать, какой в большей, а какой в меньшей степени соответствует интересам общественного развития, интересам рабочего класса.
3. Собственно задача оптимизации: найти элемент или множество элементов из множества , оптимальные с точки зрения предпочтения . Другими словами: выбрать из всех имеющихся налицо плановых вариантов развития социалистической экономики наилучший с точки зрения интересов рабочего класса.
Заметим, что было бы очень удобно, если бы удалось построить функцию на , соответствующую предпочтению на этом множестве, обладающую следующими свойствами. Вариант предпочтительнее варианта в смысле предпочтения , в символической записи тогда и только тогда, когда , вариант эквивалентен варианту в смысле предпочтения , , тогда и только тогда, когда . Однако такое представление совсем не обязательно существует (существование здесь, разумеется, понимается в математическом смысле), это во–первых. А во–вторых, если оно и существует, то остаётся лишь удобным для дальнейших исследований сокращением, но ни на шаг не продвигает нас в познании самого предпочтения. Если я не знаю предпочтения, то я не могу построить и функции, изображающей это предпочтение, представляющей его.
Вернёмся, однако, к нашей реальной задаче оптимизации. Поскольку мы интересуемся только проблемой выбора вариантов, то можем оставить в стороне процесс нахождения множества . Здесь мы предполагаем, что множество плановых вариантов нам дано. Обращаем внимание на то, что множество не является подмножеством множества . Если элемент множества — объективно возможный вариант развития, взятый во всей полноте, во всем богатстве его составляющих, то элемент множества не даёт всей картины развития и, конкретизируя начальный этап развития, оставляет неясными очертания будущего.
Поскольку решения первой из перечисленных выше задач мы здесь не касаемся, перед нами остаются, во–первых, задача нахождения предпочтения и, во–вторых, задача выбора оптимального в смысле этого предпочтения решения из множества плановых вариантов . Эти две задачи весьма тесно связаны между собой, но чисто экономической задачей является лишь задача нахождения . После её решения задача нахождения оптимального плана развития становится математической задачей выбора из множества плановых вариантов оптимального с точки зрения заданного предпочтения.
Точно так же, как для множества и предпочтения , для множества и предпочтения , быть может, существует порядковая функция g, описывающая это предпочтение. И так же, как и в предыдущем случае, без знания предпочтения функция остаётся лишь краткой записью нашей неосведомлённости о предпочтении; «целевая» функция, поставленная в задаче оптимизации, является тогда лишь записью того, что мы абстрагируемся от выяснения предпочтения и предполагаем его данным.
Поскольку запись предпочтения с помощью порядковой функции имеет лишь тот смысл, что предпочтение нам неизвестно, и мы кратко, но ярко выражаем этой записью своё незнание, то кроме удобства языка мы ровным счётом ничего не получаем. Хотелось бы другого: из функции получить предпочтение. Но из всего предыдущего следует, что первично предпочтение, а изображающая его «целевая» функция вторична. На народнохозяйственном уровне построение «целевой» функции для множества всех известных вариантов развития социалистической экономики может быть лишь результатом построения предпочтения, а не его исходным пунктом. После того, как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально–математическими средствами), на основании этого решения можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяйства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптимизации с плановыми вариантами развития всей социалистической экономики, мы не имеем предпочтение априори, а получаем его исследованием объективных интересов рабочего класса, интересов общественного развития. Результаты этого исследования, которое проводится не только экономической, но и всеми другими общественными науками с привлечением данных естественных наук, быть может, и удастся выразить функцией, числом. Но ожидать, что, наоборот, все извлекаемые из действительности знания об исторических интересах рабочего класса, об интересах общественного развития заложены заранее в какой–то функции, которую надо только открыть — значит искать философский камень.
