Мигель Николелис – Истинный творец всего. Как человеческий мозг сформировал вселенную в том виде, в котором мы ее воспринимаем (страница 11)
В своей статье 1948 года Шеннон предложил статистическое описание информации, как его предшественники в предыдущем столетии предлагали количественное описание энергии, энтропии и других термодинамических параметров. Более всего Шеннона интересовало то, что он называл «фундаментальной проблемой коммуникации»: «точное или приблизительное воспроизведение в определенной точке сообщения, выбранного в другой точке». В шенноновском подходе к информации не отводилось никакой роли контексту, семантике или даже смыслу; все это были лишь ненужные усложнения узкой проблемы передачи информации, которую он хотел разрешить.
В своей книге «Информация: История, теория, поток» Джеймс Глик отлично суммирует основные выводы Шеннона из его поразившей мир вероятностной теории информации. Три из них имеют непосредственное отношение к нашему рассказу. Вот они:
1. Информация является мерой неопределенности и может быть измерена простым подсчетом количества возможных сообщений. Если через канал может пройти лишь одно сообщение, то в этом нет никакой неопределенности, а значит, и информации.
2. Информация — это неожиданность. Чем более обыденным является передаваемый по каналу символ, тем меньше информации передает канал.
3. В концептуальном плане информация соответствует энтропии — ключевому термодинамическому понятию, использованному Шрёдингером и Пригожиным для описания того, как диссипация энергии дает начало жизни из неживой материи.
К общим выводам из последнего шокирующего утверждения мы еще вернемся, но до этого важно показать, как записать статистические представления Шеннона об информации в виде уравнения. В этой математической формуле энтропия Шеннона (
где
Например, если канал пропускает только один 0 или одну 1 с равной вероятностью 50 % для каждого из двух символов, для точного кодирования и передачи этого сообщения нужен один бит. С другой стороны, если канал пропускает только 1 (это означает, что вероятность появления этого символа составляет 100 %), значение
По сути, определение Шеннона означает, что чем более случайной является последовательность символов (чем она более «неожиданная»), тем больше информации в ней содержится. Точно так же, когда лопается шарик, гелий переходит из состояния с низкой энтропией в состояние с высокой энтропией, и количество информации, необходимой для описания локализации каждого атома гелия, тоже увеличивается из-за увеличения неопределенности локализации атомов в пространстве гораздо большего объема. Таким образом, согласно Шеннону, энтропию можно описать как количество дополнительной информации, необходимой для определения точного физического состояния системы с учетом ее термодинамической специфики. Иначе энтропию можно воспринимать в качестве меры недостатка информации о такой системе.
Успешность шенноновской концепции информации была очевидна — она быстро преодолела границы сферы, для которой была сформулирована изначально, и перетекла во множество других дисциплин, при этом изменив многие из них, иногда радикальным образом. Например, понимание того, что длинные последовательности четырех основных нуклеотидов позволяют нитям ДНК кодировать всю информацию, необходимую для воспроизведения организмов из поколения в поколение, ввело шенноновскую концепцию информации в сферу генетики и молекулярной биологии. С открытием генетического кода начал формироваться определенный консенсус. В общих чертах этот консенсус сводится к тому, что все наши знания о вселенной можно закодировать и расшифровать в битах — в соответствии с инновационным и революционным цифровым определением информации Шенноном. В статье «Информация, физика, квант: поиски связей» один из величайших физиков прошлого столетия Джон Арчибальд Уилер отстаивал свое мнение о том, что «информация дает начало всему, каждой частице, каждому силовому полю, даже самому пространственно-временному континууму». Он описывал это с помощью выражения «Все из бита» (
Теперь, после экскурса в такие отдаленные сферы, как термодинамика и зарождение информатики, мы готовы вернуться к нашему любимому дереву на променаде в Монтрё в Швейцарии и понять, что именно мы с Рональдом имели в виду. В целом мы выдвинули идею о том, что путем диссипации энергии живые системы самоорганизуются и встраивают информацию в свою органическую материю, создавая островки пониженной энтропии и отважно пытаясь затормозить, пусть даже совсем незначительно, движение к неизбежному разупорядочению и исчезновению, к которым, по-видимому, приближается вселенная. Хотя часть этой информации описывается классической формулой Шеннона, мы предполагаем, что основная часть рассеивается в ходе процесса, приводящего к физическому встраиванию информации разного типа в органические ткани. Мы с Рональдом решили назвать это гёделевской информацией в честь величайшего логика XX века Курта Гёделя, который продемонстрировал ограничения формальных систем, описываемых шенноновской информацией. Так что теперь, чтобы продолжить наш рассказ, нужно сравнить описания информации по Шеннону и по Гёделю.
Для начала гёделевская информация не бинарная и цифровая, а непрерывная или аналоговая, и ее включение в органические ткани подпитывается процессом рассредоточения энергии в организмах. Соответственно, гёделевская информация не может быть представлена в цифровой или дискретной форме и восприниматься как бинарные биты информации, проходящие через зашумленный коммуникационный канал. Чем сложнее организм, тем больше в нем накапливается гёделевской информации, встроенной в его органическую субстанцию.
Проиллюстрировать основные различия между информацией по Шеннону и по Гёделю можно на нескольких примерах. В процессе трансляции на рибосомах отдельные аминокислоты соединяются между собой в определенном порядке, образуя линейную последовательность белка. По мере диссипации энергии в ходе трансляции в эту линейную последовательность белка включается гёделевская информация. Однако, чтобы полностью передать смысл этой информации, исходная линейная последовательность аминокислот, описывающая белок, должна принять трехмерную конфигурацию, называемую третичной структурой. Кроме того, многие специфически упакованные субъединицы белков должны взаимодействовать друг с другом с образованием так называемой четвертичной структуры белковых комплексов, как в молекуле гемоглобина — переносящего кислород белка, содержащегося в эритроцитах крови. Гемоглобин связывает кислород и выполняет свою функцию только при условии формирования такой четвертичной структуры.
Хотя в правильных условиях линейные белковые цепи очень быстро приобретают третичную структуру, крайне сложно предсказать эту окончательную форму укладки на основании исходной линейной последовательности белка, используя алгоритм цифрового вычисления. Если пользоваться нашей терминологией, можно сказать, что гёделевская информация, заключенная в линейной последовательности белка, проявляется напрямую (то есть вычисляется) в физическом процессе фолдинга, приводящем к образованию трехмерной структуры белка. В терминах цифровой логики этот процесс может считаться не поддающимся обработке или расчету, что означает, что на основании одной лишь линейной аминокислотной последовательности нельзя предсказать финальную трехмерную структуру белка. Вот почему мы называем гёделевскую информацию аналоговой, а не цифровой. Ее нельзя свести к цифровому описанию, поскольку ее проявление зависит от непрерывного (или аналогового) процесса модификации биологической структуры, определяющегося законами физики и химии, а не алгоритмом, заложенным в цифровой компьютер.
Теперь давайте рассмотрим второй и гораздо более сложный пример. Представьте себе, что пара молодоженов утром первого дня своего медового месяца завтракает на балконе отеля с видом на Эгейское море на греческом острове Санторини. На фоне типичного розового рассвета в классическом гомеровском великолепии они берут друг друга за руки и сливаются в недолгом, но страстном поцелуе. А теперь переносимся на пятьдесят лет вперед. В день, который мог бы быть пятидесятой годовщиной их свадьбы, вдова — единственная живая свидетельница того утра — возвращается на тот же балкон того же отеля на Санторини и на рассвете заказывает такой же завтрак. Она завтракает в одиночестве, и хотя прошло уже полстолетия, она вновь живо ощущает то же глубокое чувство, вызванное прикосновением рук и губ любимого. И хотя в это утро небо скрыто облаками и нет ветра, в этот самый момент она чувствует, как переносится на тот рассветный Санторини и вновь переживает сладость утреннего эгейского бриза, ласкающего ее волосы, пока она прижимается к своему возлюбленному. По сути, вдова заново переживает те же ощущения, что и пятьдесят лет назад.