Лев Гиндилис – SETI: Поиск Внеземного Разума (страница 106)

Идея расселения человечества в космическом пространстве неоднократно высказывалась и подробно разрабатывалась К. Э. Циолковским. Этой теме посвящены его книги «Грезы о Земле и небе», «Вне Земли», многочисленные статьи и заметки (см., например, сборник: Циолковский К. Э. Жизнь в межзвездной среде. — М.: Наука, 1964). Идеи Циолковского, применительно к внеземным цивилизациям, были развиты в 1960-х годах известным американским физиком Ф. Дайсоном. Процесс освоения околозвездного пространства, по мысли Дайсона, в конечном итоге, должен привести к созданию искусственной биосферы вокруг звезды (сфера Дайсона). «Следует ожидать, — писал он, — что в пределах нескольких тысяч лет после вступления в стадию технического развития любой мыслящий вид займет искусственную биосферу, полностью окружающую его материнскую звезду». Мы подробно обсуждали детали сооружения такой биосферы в § 1.12. Создание сферы Дайсона в огромной мере увеличит ресурсы цивилизации и даст ей возможность в течение многих столетий развивать производительные силы по экспоненте, как это происходит сейчас на Земле.

Для определенности рассмотрим цивилизацию, обитающую около звезды солнечного типа. Тогда полное количество энергии, которую перехватывает и может использовать для своих нужд цивилизация, соорудившая сферу Дайсона, будет порядка 10²⁶ Вт. Следовательно, цивилизация может экспоненциально наращивать производство энергии, по крайней мере, до тех пор, пока оно не достигнет этой величины. Если прирост производства энергии составляет 1 % в год (т. е. в 3 раза меньше, чем сейчас на Земле), и освоение околозвездного пространства началось после того, как энергетика КЦ достигла первого теплового предела Е₁ = 10¹⁴ Вт, то экспоненциальный рост может продолжаться примерно в течение 2800 лет. Далее, если принять, что родительская планета по размеру равна нашей Земле, а радиус сферы Дайсона составляет 1 а. е. (150 млн км), то ее поверхность будет в 5,5 • 10⁸ раз больше поверхности планеты. Следовательно, при одинаковой плотности населения она позволит расселить в 5,5 • 10⁸ раз больше населения, чем на родительской планете. При экспоненциальном росте с тем же годовым приростом в 1% наполнение сферы Дайсона (до уровня плотности населения на планете) потребует 2000 лет. Но если цивилизация научится регулировать естественный прирост населения и установит его на уровне 0,72% в год, то полное предельное заселение сферы Дайсона будет достигнуто через 2800 лет, т. е.  одновременно с достижением энергетического предела.

Возникает вопрос: а что будет дальше? Прошло около 3000 лет, и цивилизация вновь достигла предельных параметров своего развития (правда, на гораздо более высоком уровне). Сможет ли она продолжать дальнейшее развитие в прежнем темпе? На первый взгляд, может показаться, что здесь нет никакой проблемы. Мы неоднократно подчеркивали ничтожные размеры планет (и планетных систем) по сравнению с безграничным Космическим Пространством. Стоит ли в таком случае беспокоиться? Разве не может цивилизация, построившая сферу Дайсона, продолжить освоение космического пространства? Что мешает ей своевременно приступить к сооружению подобных же сфер около других звезд, или соорудить сферу Дайсона вокруг ядра Галактики, наконец, приступить к освоению других галактик? Пока мы рассматриваем только физические ограничения — как будто бы ничто не мешает. Если это так, то цивилизация может развиваться по экспоненте неопределенно долго, по крайней мере, в течение космологического масштаба времени. И тем не менее такой вывод был бы слишком поспешным.

Отвлекаясь от конкретных деталей (все равно мы не сумеем постичь возможности Сверхцивилизаций), предположим, что КЦ после построения сферы Дайсона продолжает развитие экспоненциально в том же темпе (с годовым приростом энергетики в 1%). Тогда приблизительно через 4800 лет (всего через 4800 лет!) производство энергии возрастет в 10²¹ раз и сравняется с излучением всех звезд в наблюдаемой области Вселенной. Аналогичные цифры можно привести в отношении используемой массы и других параметров. Таким образом, даже Космос с его, казалось бы, безграничными ресурсами, не может «противостоять» экспоненте. Экспоненциальный рост, будучи ничем не ограниченным, даже при весьма умеренных темпах, очень скоро привел бы к исчерпанию ресурсов Мегагалактики.

Ясно, что как бы ни была велика сфера деятельности цивилизации, если она пространственно ограничена, то при экспоненциальном росте ресурсы ее быстро исчерпаются. Ну, а если сфера деятельности цивилизации непрерывно расширяется — как обстоит дело в этом случае? Опять может показаться, что, поскольку в расширяющейся сфере все ресурсы непрерывно увеличиваются, то экспоненциальный рост может продолжаться сколь угодно долго. Но это заключение ошибочно. Оно было бы справедливо в открытой Вселенной, если бы скорость экспансии цивилизаций могла неограниченно увеличиваться. Но поскольку мы рассматриваем техническую экспансию в трехмерном физическом пространстве — это невозможно. Скорость экспансии, во всяком случае, не может превышать скорость света, а практически она ограничена некоторой предельной величиной, меньшей скорости света.

Представим себе такую «расширяющуюся» цивилизацию. Полное количество вещества, которым она располагает, равняется ρV, а полное количество энергии ρс²V, где V — объем сферы, ρ — средняя плотность вещества в ней, с — скорость света (ρс² — объемная плотность энергии). Для того чтобы цивилизация могла развиваться экспоненциально, объем сферы должен увеличиваться по экспоненте. Значит, и радиус ее сферы, и скорость се расширения тоже будут расти экспоненциально. После того как скорость достигнет предельного значения, дальнейшее расширение сферы будет происходить при постоянной скорости, радиус ее будет расти пропорционально времени t, а объем — пропорционально t³. Соответственно, пропорционально t³ будут возрастать масса и энергия, вовлеченные в сферу технологической деятельности КЦ[295]. Значит, экспоненциальное развитие ее станет невозможным. Теперь она будет развиваться (т. е. показатели ее будут расти со временем) не быстрее, чем t³. Возникает вопрос: как долго будет продолжаться экспоненциальная стадия, и насколько цивилизация успеет распространиться до ее прекращения?

Пусть показатели развития цивилизации растут экспоненциально с относительным годовым приростом α. Это значит, что объем сферы увеличивается с тем же годовым приростом:

А ее радиус R возрастает с годовым приростом

Отсюда следует, что предельный радиус

R_пр — предельное значение скорости экспансии КЦ. Время с момента начала экспансии до достижения предельной скорости (критическое время):

R₀ — начальный радиус, с которого начинается экспансия. Примем, что предельное значение скорости экспансии составляет одну треть скорости света (R_пр = с/3). Если мы будем выражать время в годах, а расстояние — в световых годах, то в этих единицах с = 1, и выражения (5.12), (5.13) принимают вид

Полагая, что начальный радиус равен 1 а. е., а предельная скорость составляет треть скорости света, получим значения предельного радиуса и времени его достижения, приведенные в нижеследующей таблице:

Мы видим, что при медленных темпах роста для достижения предельной скорости требуется много времени, и цивилизация успевает расшириться до значительных размеров. При больших а сфера расширяется очень быстро, предельное значение скорости достигается спустя малое время после начала экспансии, а экспоненциальная стадия заканчивается при небольшом размере сферы (например, при α = 0,03 предельный радиус составляет всего 33 св. лет!).

Отсюда, между прочим, следует, что приведенный выше пример с Метагалактикой носит чисто иллюстративный характер. Он показывает, какого масштаба может достигнуть производство энергии через 4800 лет при ежегодном приросте в 1%. Но при этом остается открытым вопрос, как обеспечить такой прирост энергии. Если пытаться сделать это за счет экспансии, то, чтобы цивилизация могла экспоненциально расшириться до размеров Метагалактики, ежегодный прирост а не должен превышать 10^-9, и на экспансию при таком темпе роста уйдет около 100 млрд лет.

В связи с этим следует также сказать о некоторых заблуждениях, связанных с суперцивилизациями. Напомним, что Н. С. Кардашев разделил все цивилизации по уровню их энергетического потенциала на три типа. К I типу он отнес цивилизации с уровнем энергопотребления, близким к земной цивилизации, т. е. порядка 10¹³ Вт. Этот уровень близок к «тепловому пределу» для Земли. Увеличив его на 1-2 порядка, мы можем понимать под цивилизациями I типа планетные цивилизации, развивающиеся на своих родительских планетах. Ко II типу он отнес цивилизации с уровнем энергопотребления порядка 10²⁶ Вт (вероятно, их можно отождествить с дайсоновскими цивилизациями, использующими всю энергию своей звезды). И наконец, к III типу он отнес цивилизации, энергетический потенциал которых составляет 10³⁷ ÷ 10³⁸ Вт, что сопоставимо с мощностью излучения целой галактики. На этом основании под цивилизацией III типа часто понимают цивилизацию, которая якобы «освоила всю галактику». Более того, исходя из приведенной Кардашевым временной оценки для достижения уровня КЦ III типа — несколько тысяч лет — принимают эту оценку за время освоения галактики. При этом допускаются сразу две неточности.