Ирина Радунская – Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки (страница 43)

Уже в начале следующего года Эйнштейн начинает дальнейшее продвижение по избранному пути. 26 февраля 1912 года в тот же журнал поступает статья «Скорость света и статическое гравитационное поле». В ней Эйнштейн уже не ограничивается изложением идей и простыми расчетами, он берется за дело без скидок на математические трудности и впервые получает дифференциальные уравнения для гравитационного поля. Статья начинается так: «В нашей работе, вышедшей в прошлом году, показано, что из гипотезы о физической эквивалентности ускоренной системы координат полю тяжести следуют выводы, хорошо согласующиеся с результатами теории относительности (теории относительности равномерного движения). Но при этом оказалось, что справедливость одного из основных принципов последней, а именно закона постоянства скорости света, ограничена областями пространства — времени, в которых постоянен гравитационный потенциал. Несмотря на то, что этот результат исключает всеобщую применимость преобразования Лоренца, он не должен отпугивать от дальнейшего следования по предложенному пути».

И он пускается в путь. Уравнения поля тяжести, полученные в этой работе, не похожи ни на уравнения Максвелла, ни на уравнения Ньютона. В каждый из членов этих уравнений входит скорость света или ее квадрат. Можно сказать, что скорость света характеризует структуру гравитационного поля. В свою очередь, гравитационное поле определяет величину скорости света. Это выглядит очень сложно и совсем непривычно, но дает логичные результаты. Если поле тяжести очень слабо, то результаты новой теории переходят в результаты прежней теории относительности. Эйнштейн называет ее «обычной теорией относительности», ибо название для новой теории еще не найдено, а ведь она тоже теория относительности. Работа заканчивается оптимистическим заключением, в котором, однако, не скрываются предстоящие трудности:

«Нам кажется, что проблему пространства — времени надо ставить следующим образом. Если ограничиться областью постоянного гравитационного потенциала, то законы природы принимают чрезвычайно простую и инвариантную (неизменную. — И. Р.) форму по отношению ко множеству пространственно-временных систем, связанных друг с другом преобразованием Лоренца с постоянной с. Если же не ограничиваться областями, где с постоянно, то множество эквивалентных систем, равно как и множество преобразований, оставляющих законы природы неизменными, станет более обширным, однако эти законы станут более сложными».

Никто не знает, какую драму переживал Эйнштейн между 26 февраля и 23 марта 1912 года, когда в редакцию того же журнала поступила его очередная статья «К теории статического гравитационного поля». Здесь он, исходя из уравнения для гравитационного поля, получает уравнения электромагнитного поля и снова рассматривает связь термодинамических величин с гравитационным полем. Результаты получаются совершенно осмысленными и хорошо согласующимися с обычной теорией.

Трудности начинаются при изучении уравнений поля тяготения. В случае, когда в этом поле присутствует вещество. Сравнительно простой расчет показывает, что в этом случае нарушается закон равенства действия и противодействия, один из фундаментальных законов механики, установленный еще Ньютоном.

Эйнштейн пишет: «Таким образом, мы пришли к довольно рискованному результату, который может вызвать сомнения в справедливости всей развитой здесь теории. Этот результат, очевидно, свидетельствует о глубоких пробелах в основах наших исследований…»

Эйнштейн не скрывает от читателя своих затруднений, более того, он описывает неудачные попытки их преодоления. Единственный легкий путь, позволяющий согласовать уравнения поля тяготения с законом равенства действия и противодействия, требует дальнейшего усложнения уравнений, но этот путь одновременно принуждает к отказу от принципа эквивалентности ускорения и тяготения. Эйнштейн не может пойти по этому пути. Он считает принцип эквивалентности столь важным и так хорошо обоснованным всей совокупностью опытных фактов, что не может отказаться от него. Ведь в нем заложена плодотворная идея, идея о глубокой общности между системой, движущейся ускоренно под влиянием постоянной силы, и неподвижной системой, находящейся в однородном поле тяготения.

Эйнштейн видит только один путь согласования уравнений поля тяготения с принципом эквивалентности. Следует учесть, что принцип эквивалентности опирается только на опыты, проведенные на Земле, где поле тяготения сравнительно невелико. Поэтому он делает шаг назад и сохраняет принцип эквивалентности только для бесконечно слабых полей и бесконечно малых ускорений. «На этот шаг тяжело решиться…»Однако другого пути не видно.

Но и теперь проблема тяготения сводится к сложной математической задаче. Ее следует решить несмотря ни на что. Путь к решению, возможно, сможет быть найден при помощи математической обработки прежней теории относительности, проведенной польским математиком Минковским. Он придал уравнениям, первоначально найденным Эйнштейном, очень симметричную форму, объединив обычное пространство и время в математическое четырехмерное «пространство — время».

Очень интересно интерпретирует этот подход Луи де Бройль. Он пишет: «Каждый наблюдатель по-своему выкраивает из четырехмерного мира свое пространство и свое время, и формулы преобразований Лоренца немедленно следуют из того, что два по-разному равномерно движущихся наблюдателя разными способами отделяют пространство от времени».

Новый взгляд объединяет временную координату и пространственные координаты в единый четырехмерный мир. Этот новый мир — математическое отражение сложной связи времени и пространства, которое возникает в воображении Эйнштейна как возможная модель Вселенной.

«Отныне пространство само по себе и время само по себе обратились в простые тени, и только какое-то единство их обоих сохранит независимую реальность», — говорит Минковский.

Перед ним, математиком, — чисто формальная, математическая задача. Но Эйнштейн всегда и во всем хочет видеть и физическую картину событий. Следует принять, что реальный мир имеет не трехмерную, а четырехмерную структуру. Она остается неизменной, как оставалась неизменной трехмерная структура предмета в мире классической физики. Для Лоренца трехмерный предмет испытывал при движении сквозь эфир реальное сокращение. Эйнштейн же видит неизменным четырехмерный предмет. Трехмерная его сущность в пространственных координатах и одномерная во временной координате могут меняться, но четырехмерный корабль в четырехмерном мире «пространства — времени» неизменен. Четырехмерная сущность предметов абсолютна и неизменна. Таково кредо новой теории относительности.

Как движется такое тело в новом четырехмерном мире?

Еще один отрывок из автобиографических набросков Эйнштейна: «С этой задачей в голове я навестил в 1912 году моего старого студенческого друга Марселя Гроссмана… Вышло так, что хотя он охотно согласился совместно работать над проблемой, но все-таки с тем ограничением, что он не берет на себя никакой ответственности за какие-либо физические утверждения и интерпретации. Он тщательно просмотрел литературу и скоро обнаружил, что указанная математическая проблема уже решена, прежде всего Риманом, Риччи и Леви-Чивитой».

Приступив вместе с Гроссманом к интенсивной математической разработке новой теории, Эйнштейн нашел. время для того, чтобы решить весьма важный в принципиальном отношении вопрос. Он сформулировал этот вопрос так: существует ли гравитационное воздействие, аналогичное электромагнитной индукции? Ему было ясно из общих, чисто интуитивных соображений, что ответ должен быть положительным. Индукция есть свойство поля. Если верна теория гравитационного поля, она должна содержать такое воздействие. Эйнштейн проводит приближенное решение частной задачи: тяжелое тело расположено внутри полой массивной оболочки, но не имеет с нею никаких связей, кроме гравитационного взаимодействия. Оболочке придают ускоренное движение. Спрашивается: возникнет ли при этом сила, вызывающая ускорение внутреннего тела? Уравнения дают ответ: да, возникнет. Более того, уравнения говорят, что наличие массивной оболочки приводит к тому, что инертная масса внутреннего тела увеличивается.

«Этот результат очень интересен, — пишет Эйнштейн и продолжает: — Это наводит на мысль о том, что инерция материальной точки полностью обусловлена воздействием всех остальных масс посредством некоторого рода взаимодействия с ними».

Так впервые появляется возможность создать физическую теорию, объясняющую происхождение инерции. Ведь инерция — свойство тел сохранять свое равномерное и прямолинейное движение при отсутствии сил, свойство, открытое Галилеем, — оставалась необъясненной и таинственной около трехсот лет! Правда, Мах высказал мысль о том, что инерция обусловлена действием удаленных звезд, но дальше этой гипотезы он не пошел. Эйнштейн раскрыл тайну инерции. Оставалось выразить это языком математики.

Два года продолжалась плодотворная совместная работа, основанная на дружбе, сложившейся еще в студенческие годы. Разработка идейных основ и осмысливание физических следствий были обязанностью Эйнштейна. На Гроссмане лежала математика, сложное для непосвященных, но чрезвычайно гармоничное описание свойств пространства и времени, связанных в единое искривленное «пространство— время».