Ирина Радунская – Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки (страница 22)
Не выходя за пределы геометрической оптики, Аббе обнаружил, что наиболее простой оптический инструмент, с наименьшими ошибками преображающий прямые линии объекта в прямые линии изображения с сохранением углов между ними, должен содержать две тонкие линзы. Не бесконечно тонкие, но тонкие по сравнению с их диаметром. Причем они должны располагаться особым образом, так, чтобы лучи, входящие в первую линзу параллельно друг другу, выходили из второй тоже параллельным пучком. Такая компоновка линз называется телескопической системой. Оси линз и их фокусы должны в ней совпадать.
Установив этот исходный факт, Аббе начал свой поиск. Начал с мысленного эксперимента. Пусть перед объективом телескопической системы, предположил он, располагается объект, представляющий набор мелких отверстий в непрозрачной плоскости. Позади объекта помещается источник света. Каждое отверстие из-за дифракции превращает падающий на него свет в бесконечное число пучков. Объектив сводит эти пучки в маленькие пятнышки в своей фокальной плоскости. Аббе называет это первичной картиной, распределение света в которой всецело определяется объектом. Правда, эта первичная картина в фокальной плоскости совершенно не похожа на объект, не повторяет его контуры, но тем не менее заключает в себе полную информацию о нем.
Далее, рассуждает Аббе, ничто не мешает волнам, собравшимся в первичную картину, распространяться дальше в сторону второй линзы телескопической системы — окуляра. Пройдя через окуляр, все эти волны достигают экрана, расположенного там, где по расчетам геометрической оптики должно возникнуть изображение. И оно возникает — не просто повторяя контуры объекта, но и увеличивая или уменьшая его размеры.
Удивительно просто, лишь немного усложняя схему мысленного опыта, Аббе объясняет все загадки в поведении оптических инструментов, начиная с таинственного воздействия диафрагмы. Если поместить диафрагму в фокальную плоскость объектива, она закроет часть первичной картины. То, что пройдет дальше к окуляру и через него на экран, будет содержать неполную информацию об объекте. А неполная информация и есть искажение. Чем меньше отверстие в диафрагме, тем меньшая информация об объекте проходит через нее к экрану. Если диафрагма очень мала, информация об объекте полностью теряется.
Аббе простым опытом продемонстрировал, как изображение теряет всякое сходство с объектом, как оно оказывается тесно связанным с формой и расположением диафрагмы. Он объяснил и то, почему разрешающая сила оптического прибора уменьшается вместе с диаметром диафрагмы — уменьшение диафрагмы ограничивает наклон лучей, проходящих через прибор. При этом диафрагма отсекает лучи, идущие с большим наклоном, не допускает их к участию в формировании изображения. Такую же роль играет и оправа объектива.
Обобщим то, что не удалось понять ни одному конструктору микроскопов и телескопов, кроме Аббе. Его мысленные эксперименты показали со всей ясностью, как телескопическая система формирует изображение. Она действует в два этапа. Сперва объектив формирует в своей фокальной плоскости первичную картину. Это еще далеко не изображение. Это лишь зашифрованное сообщение о нем. Затем окуляр отображает это сообщение на экран, где происходит процесс расшифровки, — на экране возникает изображение. Для того чтобы изображение соответствовало объекту, необходимо, чтобы ни на одном этапе информация не искажалась и не терялась. Или хотя бы искажалась мало. Иначе на экране может возникнуть любая картина. Если экрана нет, а изображение рассматривается глазом, то все рассуждение сохраняет силу. Хрусталик как бы входит в состав окуляра, а сетчатка глаза берет на себя роль экрана.
Поняв это, Аббе переходит к объекту, состоящему из двух маленьких отверстий. Каждое из них, взятое отдельно, образует в фокальной плоскости объектива систему чередующихся светлых и темных колец. Каждое представлено в первичной картине отдельной системой колец. Если отверстия в объекте сближаются и расстояние между ними становится меньше половины длины волны, то две системы колец в первичной картинке станут неразличимы. Исчезнет информация о количестве отверстий. Естественно, на экране возникнет изображение одного отверстия. Так объясняется неспособность микроскопа показать раздельно детали объекта, отстоящие меньше чем на половину длины волны.
Казалось бы, туман рассеивается, все становится совершенно ясно: и как формируется изображение, и почему его вид и его четкость так сильно зависят от формы и размера диафрагмы… Тем неожиданнее вопрос, который своей наивностью застал всех врасплох: а в чем же заключается при формировании изображения роль линз? Для чего нужны те самые детали, без которых просто не было микроскопов? Ведь камера-обскура обходится без линз… А что такое камера-обскура? Ящик с малым отверстием в передней стенке. Поставьте перед ним какой-нибудь предмет, осветите его — и на задней стенке ящика возникнет изображение.
Геометрическая оптика поясняет работу камеры-обскуры очень просто. Лучи от каждой точки объекта проходят через отверстие и попадают на заднюю стенку — здесь и возникает изображение. Волновая оптика говорит почти то же самое. Отверстие вырезает из светового поля, порождаемого различными точками объекта, узкие пучки параллельных волн, которые огибают отверстие и превращаются в расходящиеся волны, расширяющиеся внутри ящика наподобие конуса. Налагаясь друг на друга на задней стенке, эти волны формируют изображение.
Нетерпеливый читатель спросит: зачем описывать длинно то, что можно сказать коротко? Действительно, для описания волнового процесса нужно больше слов. Но волновая трактовка позволяет достичь того, что недоступно геометрическому построению — найти самый выгодный размер отверстия. Опыт показывает, что отверстие камеры-обскуры должно быть мало. Увеличение отверстия постепенно уменьшает контрастность изображения, и, наконец, оно становится неразличимым на фоне равномерной засветки. Но чрезмерное уменьшение отверстия уменьшает яркость изображения. Когда диаметр отверстия становится слишком мал, изображение совсем исчезает.
Ясно, что должен существовать оптимальный размер отверстия. Найти его без учета волновой природы света невозможно. Геометрическая оптика здесь бессильна. Волновая же теория позволяет найти его очень просто. Не приводя расчета, скажем только, что для ящика глубиной 10 сантиметров и объекта, удаленного на 10 метров, диаметр отверстия должен составлять около 0,4 миллиметра. При этом камера-обскура дает очень четкое изображение, не уступающее полученным при помощи лучших объективов.
Теперь вернемся к нашему вопросу: почему нужна линза? Геометрическая оптика, позволяя рассчитывать оптические приборы, снабженные сложными многолинзовыми объективами, показывая, как строить ход лучей в оптических приборах, не может дать мало-мальски вразумительного ответа на этот вопрос. Впрочем, до Аббе никто не задумывался над ним. Всем было ясно — линзы нужны, чтобы помогать глазам видеть невидимое. Но зачем и почему — различные вопросы.
Волновая теория отвечает просто. Линза нужна потому, что она позволяет увеличить отверстие по сравнению с оптимальным. Она заставляет волны, проходящие через большое отверстие, складываться в единое четкое и контрастное изображение.
Еще один простой опыт. Проделаем в камере-обскуре второе отверстие. В нее войдет вдвое больше света. Но каждое из отверстий образует отдельную картинку, и они будут налагаться, мешая друг другу. Увеличивая количество отверстий, мы будем все более ухудшать изображение. Если же поставить перед отверстиями или за ними линзу с подходящим фокусным расстоянием, то она изменит направление волн, исходящих из отверстий так, что они сложатся в единое изображение. Имея линзу, можно не только использовать множество отверстий, но просто удалить весь участок стенки, равный размеру линзы. Так работает любой фотоаппарат. Но чем больше его объектив, тем точнее он должен быть сделан, чтобы картинки, складывающиеся из волн, прошедших через каждый участок его поверхности, образовывали единое неискаженное изображение.
Впрочем, волновая теория не запрещает создания камеры-обскуры с большими отверстиями. Просто нужно сделать ящик более длинным. Так, для отверстия диаметром 5 мм нужен ящик длиной 25 м. С ним, конечно, очень неудобно обращаться, а изображения обычных предметов будут очень тусклыми. Однако, направив через его отверстие лучи Солнца, можно наблюдать в конце ящика идеально четкое изображение солнечного диска и рассматривать на нем солнечные пятна. Волновая теория говорит, что, вставив в отверстие этого ящика линзу самого высокого качества с тем же диаметром 5 мм и фокусным расстоянием 25 м, мы не увеличим ни яркости изображения, ни его качества. Оно и без того достигает предела, допускаемого волновой теорией. Но при помощи линзы можно получить яркое изображение в более коротком ящике. Конечно, если линза не совершенна, то при этом теряется качество изображения.
Волновая теория указывает, как укоротить длину прибора, сохранив яркость и качество изображения. Для этого нужно устранить искажения, вызываемые одиночной линзой, применив по крайней мере две линзы. Впрочем, одну из линз или даже обе можно заменить вогнутыми зеркалами. Таков ответ волновой теории. Допросив ее, Аббе четко показал: изображение формирует диафрагма. Линза позволяет пропустить через диафрагму большее количество света и сформировать изображение более ярким и ближе, чем это возможно без линзы. Система линз необходима для того, чтобы осуществить это с минимумом искажений. Разрешающая способность микроскопа, если его увеличение велико, ограничивается только длиной волны света. Увеличить разрешающую способность за счет улучшения линз или конструкции объектива невозможно. Нужно лишь не ухудшать ее при реализации необходимого увеличения.