Ирина Радунская – Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки (страница 2)
Парменид мог бы избрать в качестве образца для подражания диалектическое учение Гераклита Эфесского и продвинуться ближе к материализму. Ведь уже в то время Гераклит провидел, что мир состоит из атомов и пустоты и что диалектика развития Вселенной скрыта в движении атомов. Но Парменид предпочел бороться с идеями Гераклита. Он противопоставил мышление чувственному восприятию и объявил мышление единственным источником истины. Он отождествил мысль и бытие. Из этого вытекало, что небытие невозможно, ибо небытие немыслимо, а значит, невозможна и пустота. Но без пустоты нет движения, ибо тела не могут двигаться сквозь тела. Значит, нет движения. Так считал Парменид и был уверен, что его рассуждения опровергают учение Гераклита о движении. У него были верные ученики и последователи — иначе его учение не осталось бы в истории. Но были и несогласные с ним.
Чтобы убедить несогласных, ученик Парменида 3eнон разработал 45 доказательств в защиту своего учителя и его учения. До нас дошло девять из них. В том числе рассуждение о невозможности движения стрелы, рассуждение о быстроногом Ахиллесе, не способном догнать черепаху, и еще три, посвященных доказательству невозможности всякого движения. Физики признают значение аргументов Зенона Элейского для процесса выработки правильных понятий — ведь вопрос не в том, существует ли движение, ибо это несомненно, а в том, как его выразить в понятиях, как найти связь между абстрактными понятиями и конкретными представ-представлениямии предметами. И в конечном счете — между мыслью и реальностью, объективностью и ее субъективным восприятием…
Кроме проблемы движения, в науке о природе немало подобных стержневых проблем: определение понятий теплоты, энергии, материи, времени, пространства и многого другого, что составляет плоть и кровь Вселенной.
Бескрылый символ быстроты
Но вернемся к проблеме движения — на ее примере рассмотрим драматическую напряженность отношений между конкретными предметами и абстрактными понятиями. Существование движения — объективный факт, не требующий логических доказательств. Но процесс движения в течение многих веков оставался слишком сложным для понимания, как мы теперь говорим: он внутренне противоречив. Когда Зенон доказывал неподвижность стрелы, утверждая, что она, занимая определенное место, не может занять другое, а значит, не может двигаться, он, по существу, проводил мысленный эксперимент. Отваживался доказывать — причем оперируя лишь абстрактными рассуждениями — неподвижность предмета, слывшего символом быстроты! Настаивал на этом, настаивал вопреки очевидности, наперекор своему опыту и безусловному опыту оппонентов… И никто не мог опровергнуть его мысленный опыт, разрушить логику рассуждений. Да, логику, хотя логика как наука возникла много позже. Но даже создатель логики Аристотель не сумел опровергнуть доводы Зенона.
Не мог Аристотель объяснить и того, как Ахиллес обгонит черепаху, если он, в соответствии с рассуждениями Зенона, в каждый момент обречен видеть ее впереди себя. Хотя бы немного, но все же впереди.
Вероятно, экзотические мысленные упражнения Зенона не дожили бы до наших дней, если бы в них не таился зародыш, развившийся со временем в мощнейшую отрасль практической математики.
Сделаем еще шаг вперед. Сродни трудностям Ахиллеса в его погоне за черепахой и затруднения, возникающие при попытке объяснить, что такое куча. Каждому ясно, что куча — это множество зерен. Одно зерно — не куча. И два зерна не куча. И три. И десять… Когда же начинается куча? Когда «не куча» переходит в «кучу»? Может быть, когда в ней сто зерен? Попробуйте сказать, что это — уже куча. Сразу следует вопрос: а 99 зерен? И вам придется объяснить, как одно зерно, которое «не куча», добавленное к «не куче», способно превратить все это в кучу… Ни древние, ни средневековые мыслители не знали, как бороться с подобными противоречиями.
Теперь мы понимаем, что трудности в случае Ахиллеса или стрелы несравненно более серьезны, чем затруднения с проблемой кучи. Здесь есть хотя бы за что «зацепиться». Ведь любая куча содержит конечное количество объектов — зерен, кирпичей, монет… И дробить их на более мелкие части, как дробил Зенон длину пробега, уже нельзя. Тут есть предел, который ограничивает задачу, сообщает ей определенность, разумную ограниченность.
В случае с Ахиллесом все много сложнее. Конечный отрезок пути можно, по крайней мере, в принципе разделить на бесконечное число частей, если раз за разом делить его пополам.
Точно так же можно разделить на бесконечное число все более мелких частей любой конечный интервал времени. Но бесконечное число этапов, которые должен преодолеть Ахиллес, чтобы поравняться с черепахой, на самом деле не требует бесконечного времени!
Вот тут-то проявляется принципиальное отличие между мысленным и реальным экспериментом. Мысленный опыт может увести за границы реально возможного, если не ограничить его пределами здравого смысла. А точнее, пределами, определяемыми совокупностью реальных опытов. В мысленном опыте на любом отрезке прямой содержится бесконечно много точек, ибо точки по определению бесконечно малы. Точки, поставленные остро отточенным карандашом, малы, но не бесконечно малы. В реальном эксперименте они конечны. И задача о делении отрезка на такие точки в действительности — задача о куче, а не об Ахиллесе и черепахе.
Трудности, с которыми столкнулись древние философы в задаче об Ахиллесе и черепахе, возникли потому, что, рассуждая о процессе движения, они не знали, что такое скорость, не умели определить, сколько «зерен» пути содержится в одном «зерне» времени. В те времена не существовало понятия скорости. Философы не сформулировали его потому, что конкретная наука (то, что впоследствии развилось в физику) еще не смогла определить такую величину. Теперь любой школьник может решить эту задачу. Он знает, что такое скорость, и умеет составлять и суммировать геометрические прогресии [1 Он будет рассуждать так.
Двигаясь со скоростью V, Ахиллес преодолеет расстояние А за время t1 = A/V. За это время черепаха со скоростью V проползет путь а1= —vA/V2. Чтобы преодолеть его Ахиллесу, понадобиться время t2=v2A/V2. Черепаха при этом проползет путь a2=v2A/V2, и Ахиллесу нужно время t3 = V2A/V3. Закон ясен: чтобы догнать черепаху, Ахиллесу нужно бежать время t=t1+ t2 + t3 + …=A/V(1+v+v2+…) = A (V-v).
V V2
Пример — не доказательство. Но он может послужить толчком для мысли.].
Из этой истории следует важный вывод. Конкретные задачи должны решаться конкретными науками. Более того, успехи конкретных наук служат основой развития философии. Без них философия вырождается в схоластику, в пустые словопрения, в пределе приводящие к проблемам, сходным с вопросом о том, сколько ангелов могут уместиться на кончике иголки.
В чем же тогда роль и задачи философии?
Сказанного выше совершенно недостаточно для ответа на этот важнейший и сложный вопрос. Но совсем уйти от ответа нельзя. Не следует оставлять возможности для неверного ответа. Поэтому, в предварительном порядке, не полно и не вполне точно скажем: философия — необходимая основа развития конкретных наук. Конечно, задача философии не в разработке и уточнении известного. Здесь конкретные науки должны продвигаться сами. Философия помогает им, указывая путь за пределы известного. То, что иногда называют внутренней логикой науки, — есть продукт философии. Те, кто не понимает этого, уподобляются герою Мольера, не знавшего о том, что он говорит прозой.
Прервем наши рассуждения. Пока мы рассуждали, Ахиллес давно обогнал черепаху, а стрела достигла цели. Ведь за 12 секунд Ахиллес пробегает 120 метров, а черепаха только 12, так что через 12 секунд Ахиллес окажется на 8 метров впереди черепахи, несмотря на то, что вначале она имела 100 метров форы. Мысленный опыт, поставленный иначе, чем это делал Зенон, как и множество реальных опытов, показывает, что Зенон заблуждался.
Но почему поставленный нами мысленный опыт — расчет с помощью формул — дает уверенность в том, что ошибался именно Зенон, ошибался вопреки его мысленному опыту, остававшемуся не опровергнутым в течение веков? И почему мы уверовали в истину Галилея вопреки ежедневному очевидному движению Солнца?
Не будем торопиться с ответом, хотя за нашими плечами опыт многих поколений. Предварительно задумаемся над другими вопросами. Как можно считать опыт высшим критерием истины, если допускать различные оценки результатов опытов, мысленных и реальных? Как нужно ставить мысленные опыты, чтобы они давали истинные результаты? Как толковать реальные опыты, чтобы выводы из них были правильными? Что может служить критерием правильности?
Можно ли доверять многовековому опыту?
Иногда говорят, что критерием истины является не единичный опыт отдельного человека, а многовековой опыт всего человечества. Но ведь видимое движение Солнца в течение веков наблюдало множество людей. Нет, все это не так просто. И многовековой опыт всего человечества может в течение веков служить основой всеобщего заблуждения.
Правда, уже Аристарх Самосский за двадцать два века до наших дней понял: видимое движение Солнца ничего не доказывает. И отважился утверждать, что вращается Земля — и вокруг своей оси, и вокруг Солнца. Ему возражали, приводя мысленный эксперимент: если Земля вращается вокруг Солнца, то звезды должны описывать круги на небесной сфере. Но таких кругов никто не видел, торжествовали противники. Значит, Земля неподвижна! Не сразу поверили и Копернику, и Галилею. Но пришлось поверить. Почему? Ведь многовековой опыт всего человечества продолжается. Каждый может наблюдать движение Солнца!