Ибратжон Алиев – Все науки. №8, 2023. Международный научный журнал (страница 2)
График 6. Функции для промежутка [40; 50] для 110 элементов
Картина описанная для ситуации от 40 до 50 сохраняет свою определённую ролевую модель для последующего графика для чисел от 50 до 60, что можно проследить, во время его анализа, однако, в этом случае на роль верхней и нижней максимальной функции разумеется выступают уже другие значения, которые к тому же носят в себе более резкий увеличивающийся характер, это наряду с прочим можно проследить во время анализа максимальных и средних изначальных пиков, после коих было малое падение, а после максимальных – более резкое, как видно, с большим совпадением для пиков на Графике 7.
График 7. Функции для промежутка [50; 60] для 110 элементов
Таким образом, в дальнейшем представляются графики для промежутков от 60 до 70, где на удивление вновь можно наблюдать резкое увеличение корреляции, когда же часть функций опускается вниз в качестве отдельной линии, а одна единственная выступает в качестве единственной верхней коррелирующей (Граф. 8). В дальнейшем график вновь начинает изменяться для промежутка от 70 до 80 и состояние, описанное в раннем промежутке для промежутка от 40 до 50, можно будет наблюдать увеличение количества пиков в начале до двух классов, а в центре трёх больших максимальных пиков, где можно наблюдать ситуацию, где основной план описывает главная жёлтая функция, корреляция с которой увеличивается для красной функции на третьем пике и с малым вторым центральным правым пиком, откуда можно проследить схожесть картин, но с заметным смещением на Графике 9.
График 8. Функции для промежутка [60; 70] для 110 элементов
График 9. Функции для промежутка [70; 80] для 110 элементов
Продолжение исследования позволяет пронаблюдать схожесть промежутка от 17 до 27, от 20 до 30, от 60 до 70 и от 80 до 90, без малых отличительных черт, что видно на Графике 10. А ситуация для промежутка от 90 до 100 является одной из самых красивых образов, поскольку здесь практически каждый график не похож на другой, хотя в большинстве из них сохраняют свою определённую тенденцию, как видно на Графике 11. После чего уже промежуток от 190 до 200 принимает более упорядоченный красивый образных вид, где большинство функций принимают свой общий, единый вид, однако с различным уровнем смещения с уменьшением степени корреляции для каждой из них (Граф. 12).
Это отличие начинает уменьшаться при анализе Графика 13 для чисел от 290 до 300, где можно обратить внимание на уже более чётко выверенную и довольно красивую картину. Этот аспект уже начинает изменяться, идя к увеличению степени различающихся свойств между функциями от 390 до 400, как видно на Графике 14. Последующее увеличение степени промежутков приводит к продолжению такой тенденции, что наглядно видно в кардинальном отличии с образованием настоящего хауса в промежутке от 490 до 500, так что даже когда большинство функций уже пришли к конечной форме, некоторые функции начинают продолжать увеличиваться образуя массивные пиковые формы (Граф. 15).
Продолжение роста границ приводит к дальнейшему увеличению, так начальная форма графика начинается с резкого увеличения, после уменьшаясь, после чего продолжаясь на максимальных пиках, что ранее никогда не повторялось, учитывая, что дальше графики спадают и затем вновь резко возрастают до двух пиков (Граф. 16). Далее, ситуация с небольшим различием продолжается на моменте от 690 до 700, при этом имея резкое смещение больших пиков, имея удлинении в начальной разности и дальности начального малого класса пиков (Граф. 17). И казалось бы, ситуация с корреляцией может быть увеличена, однако, согласно графикам для значений от 790 до 800, от 890 до 900, от 990 до 100 сохраняют вид хауса (Граф. 18—20).
График 10. Функции для промежутка [80; 90] для 110 элементов
График 11. Функции для промежутка [90; 100] для 110 элементов
График 12. Функции для промежутка [190; 200] для 110 элементов
График 13. Функции для промежутка [290; 300] для 110 элементов
График 14. Функции для промежутка [390; 400] для 110 элементов
График 15. Функции для промежутка [490; 500] для 110 элементов
График 16. Функции для промежутка [590; 600] для 110 элементов
График 17. Функции для промежутка [690; 700] для 110 элементов
График 18. Функции для промежутка [790; 800] для 110 элементов
График 19. Функции для промежутка [890; 900] для 110 элементов
График 20. Функции для промежутка [990; 1000] для 110 элементов
В результате произведённого анализа можно было наглядно увидеть изменение картин графиков для самых различных промежутков при проверке гипотезы Коллатца, каждая из коих имеет своё важное значение, находя своё применение в самых различных сферах. И можно сегодня надеяться на нахождение в будущем возможности разрешения этой проблемы в лице доказательства этой гипотезы, либо её опровержения.
Использованная литература
1. Хэйес Брайан. Влёты и падения чисел-градин // В мире науки (Scientific American, издание на русском языке). – 1984. – №3. – С. 102—107.
2. Стюарт Иэн. Величайшие математические задачи. – М.: Альпина нон-фикшн, 2015. – 460 с. – ISBN 978-5-91671-318-3.
3. Jeff Lagarias. The 3x+1 problem and its generalization // American Mathematical Monthly. – 1985. – Vol. 92 – P. 3—23.
4. Алфутова, Н. Б. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ / Н. Б. Алфутова, А. В. Устинова. – М.: МЦНМО, 2018. – 336 c.
5. Алфутова, Н. Б. Алгебра и теория чисел: Сборник задач для математических школ / Н. Б. Алфутова, А. В. Устинова. – М.: МЦНМО, 2009. – 336 c.
6. Арнольд, И. В. Теория чисел / И. В. Арнольд. – М.: Ленанд, 2019. – 288 c.
7. Боревич, З. И. Теория чисел / З. И. Боревич, И. Р. Шафаревич. – М.: Ленанд, 2019. – 504 c.
8. Босс, В. Лекции по математике: Теория чисел / В. Босс. – М.: Ленанд, 2014. – 224 c.
9. Босс, В. Лекции по математике т.14: Теория чисел / В. Босс. – М.: КД Либроком, 2010. – 216 c.
10. Босс, В. Лекции по математике: Теория чисел / В. Босс. – М.: Ленанд, 2017. – 224 c.
11. Босс, В. Лекции по математике: Теория чисел / В. Босс. – М.: Ленанд, 2019. – 224 c.
12. Бухштаб, А. А. Теория чисел: Учебное пособие / А. А. Бухштаб. – СПб.: Лань, 2015. – 384 c.
13. Вейль, Г. Алгебраическая теория чисел / Г. Вейль. – М.: УРСС, 2011. – 224 c.
14. Ганкель, Г. Теория комплексных числовых систем, преимущественно обыкновенных мнимых чисел и кватернионов Гамильтона вместе с их геометрическим толкованием. Пер. с нем. / Г. Ганкель. – М.: Ленанд, 2015. – 264 c.
15. Ганкель, Г. Теория комплексных числовых систем, преимущественно обыкновенных мнимых чисел и кватернионов Гамильтона вместе с их геометрическим толкованием / Г. Ганкель. – М.: Ленанд, 2015. – 264 c.
16. Егоров, В. В. Теория чисел: Учебное пособие / В. В. Егоров. – СПб.: Лань, 2015. – 384 c.
17. Золотарев, Е. И. Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению / Е. И. Золотарев. – М.: Ленанд, 2016. – 216 c.
18. Иванец, Х. Аналитическая теория чисел / Х. Иванец. – М.: МЦНМО, 2014. – 712 c.
19. Краснов, М. Л. Вся высшая математика: Дискретная математика (теория чисел, общая алгебра, комбинаторика, теория Пойа, теория графов, паросочетания, матроиды) / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. – М.: КомКнига, 2014. – 208 c.
20. Ожигова, Е. П. Что такое теория чисел / Е. П. Ожигова. – М.: Едиториал УРСС, 2010. – 176 c.
21. Острик, В. В. Алгебраическая геометрия и теория чисел. Рациональные и эллиптические кривые / В. В. Острик. – М.: МЦНМО, 2011. – 48 c.
22. Острик, В. В. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые / В. В. Острик, М. А. Цфасман. – М.: МЦНМО, 2005. – 48 c.
23. Петров, Н. Н. Математические игры: Игры-шутки. Симметрия. Игры «Ним». Игра «Цзяньшицзы». Игры с многочленами. Игры и теория чисел. Анализ с конца. Выигрышные стратегии / Н. Н. Петров. – М.: Ленанд, 2017. – 208 c.
24. Рыбников, К. А. История математики: Подисциплинарное изложение: Геометрия. Алгебра и теория чисел. Математический анализ. Теория вероятностей и математическая статистика. Дискретная математика / К. А. Рыбников. – М.: Ленанд, 2018. – 536 c.
25. Серовайский, С. Я. История математики: Эволюция математических идей: Теория чисел. Геометрия. Топология / С. Я. Серовайский. – М.: Ленанд, 2019. – 224 c.
26. Сушкевич, А. К. Теория чисел / А. К. Сушкевич. – М.: Вузовская книга, 2016. – 240 c.
27. Сушкевич, А. К. Теория чисел. Элементарный курс / А. К. Сушкевич. – М.: Вузовская книга, 2007. – 240 c.
О СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ В ОБЛАСТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ
Алиев Ибратжон Хатамович
Студент 3 курса факультета математики-информатики Ферганского государственного университета
Ферганский государственный университет, Фергана, Узбекистан
Аннотация. В настоящей статьи рассматриваются теоретические основы и математический аппарат нового метода передачи информации на больших скоростях, в отличие от классического электромагнитного метода, метода использования квантовой запутанности и прочих подобных признанных методом. Технологическое совершенствования методов передачи информации сегодня действительно заслуживает внимания, поскольку становятся достаточной причиной для нового пересмотра новых достижений в настоящей области. Одной из таких технологий, ныне развивающаяся в основном в теоретическом ключе является метод использования электронного туннельного эффекта. Ныне становящийся всё более актуальным.