Ибратжон Алиев – Все науки. №1, 2023. Международный научный журнал (страница 8)
где: DПИ2 – диаметр входного зрачка второго приемника излучения.
Кроме этого, в случае частичного совпадения спектр излучения контролируемого объекта со спектральной чувствительностью второго приемника излучений 7 на чувствительную площадь последнего воздействует немодулированный поток излучения от контролируемого объекта на длине волне λ2m.
где: ελ2mко – спектральный коэффициент теплового излучения контролируемого объекта на длинах волн λ2m;
Тогда суммарный поток излучения, воздействующий на чувствительную площадь второго приемника излучения 7 имеет вид.
Поэтому напряжение на выходе второго приемника излучений определяется как:
или
где kФП2 – коэффициент передачи второго приемника излучения.
Напряжение соответствующее выражению (18) с выхода второго приемника излучения 7 усиливается вторым усилителем 8 в результате чего на его выходе формируется переменный электрический сигнал (см. рис.3.
где ky2 – коэффициент передачи второго усилителя 8.
Так как в течение периода повторение модуляции Uλ2mПИ2 можно считать постоянным т.е. (см. фиг.3.
Поэтому постоянная составляющая суммарного сигнала второго приёмника излучения 7 через усилитель переменного тока 8 не проходит. Т.е. амплитуда переменного составляющие усиленного сигнала является пропорциональным только лишь амплитуде потока Фλ2mПИ2.
Переменное составляющее усиленного сигнала детектируется вторым амплитудным детектором 9. Детектированный сигнал (см. рисунок 3.
При этом напряжение, подводимое на второй вход устройства получения отношения сигналов 13, с учетом вышеизложенных может, быть определено как:
где k2=kФП2kУ2kАД2kИНТ2 – общий коэффициент передачи блоков последовательно соединенных второго приемника излучения 7, второго усилителя 8, второго амплитудного детектора 9 и второго интегратора 10; kАД2 – коэффициент передачи второго амплитудного детектора; kИНТ2 – коэффициент передачи второго интегратора.
Известно, что у оптических приборов, предназначенных для измерения температуры в основном применяется прозрачная область спектра атмосферы. Поэтому для небольшой дистанции между объектом контроля и приемником излучений можно считать, что, τλ1mc=τλ2mc»1. Тогда при использовании идентичных электронных блоков для потоков излучения Фλ1mПИ1 и Фλ2mПИ2 имеем k1=k2. Поэтому на выходе устройства получения отношения сигналов 13, пропорционально температуре объекта контроля 1, формируется отношение напряжений:
или
Так как у солнечных параболоцилиндрических концентраторов коэффициент отражения в ближней и средней ИК области спектра является постоянным и составляет γλ2ко=0,1.
Тогда температура в локальной фокусной зоне солнечных параболоцилиндрических концентраторов определяется как:
Таким образом, из последнего выражения видно, что температура в локальной фокусной зоне солнечных параболоцилиндрических концентраторов пропорциональна отношению напряжений Uλ1m и Uλ2m, которая регистрируется регистрирующим устройством, где учитывается.
Литература
1. Эргашев С. Ф., Кулдашов О. Х. Контроль концентрации газов в геотермальной энергетике. НТЖ ФерПИ, 2014.№3. с 105—109.
2. Далиев С. Х., Насриддинов С. С., Кулдашов О. Х. Использование светодиодов (1,94
3. Кулдашов О. Х. Оптоэлектронное устройство для дистанционного контроля температуры бунтов хлопка – сырца. Международная конференция «Геоинформационное обеспечение аэрокосмического мониторинга опасных природных процессов». Иркутск, НИУ,2010.
4. Безъязычная Т. В., Богданович М. В., Кабанов В. В., Кабанов Д. М., Лебедок Е. В., Паращук В. В., Рябцев А. Г., Рябцев Г. И., Шпак П. В., Щемелев М. А., Андреев И. А., Куницына Е. В., Шерстнев В. В., Яковлев Ю. П. Оптоэлектронные пары светодиод-фотодиод на основе гетероструктуры InAs/InAsSb/InAsSbP для детектирования углекислого газа. Физика и техника полупроводников, 2015, том 49, вып. 7. С1003—1006.
5. Jha S. et al.«Violet-blue LEDs based on p-GaN/n-ZnO nanorods and their stability // Nanotechnology. – 2011, doi: 10.1088/0957—4484/22/24/245202.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПОПУЛЯРНЫЕ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ ПАРАДОКСЫ МАТЕМАТИКИ
УДК 520.254
Алиев Ибратжон Хатамович
Студент 2 курса факультета математики-информатики Ферганского государственного университета
Арипова Сайёра Боходировна
Педагог общеобразовательной школы №1 города Фергана
Аннотация. В фундаменте математики есть слабое место, из-за чего нельзя знать всё наверняка, всегда будут истинные утверждения, которые нельзя доказать, никто точно не знает, что это за утверждения, но они похожи на гипотезу о «числах близнецах». Так пары простых чисел, где одна из них больше другого на 2, например 11 и 13 или 17 и 19. Если идти выше по числовой прямой простые числа встречаются всё реже, не говоря уже о таких парах. Но гипотеза о простых числах гласит, что их бесконечно много. До сих пор никто ещё не смог это доказать или опровергнуть.
Ключевые слова: математика, расчёты, дискретная математика, логика.
Annotation. There is a weak spot in the foundation of mathematics, because of which it is impossible to know everything for sure, there will always be true statements that cannot be proved, no one knows exactly what these statements are, but they are similar to the hypothesis of «twin numbers». So pairs of prime numbers, where one of them is larger than the other by 2, for example 11 and 13 or 17 and 19. If you go higher up the numerical line, prime numbers are becoming rarer, not to mention such pairs. But the hypothesis about prime numbers says that there are infinitely many of them. So far, no one has been able to prove or disprove this yet.
Keywords: mathematics, calculations, discrete mathematics, logic.
Но поражает то, что это вероятнее всего никто и никогда это попросту не сможет сделать. Ведь точно известно, что в любой математической системе, где определены операции, всегда будут истинные утверждения, которые невозможно доказать. Самым лучшим примером является математическая модель игры «Жизнь», созданная математиком Джоном Конвеем в 1970-м году.
«Жизнь» разворачивается на бесконечном поле из квадратных ячеек, каждая из которых либо «жива», либо «мертва», в игре всего 2 правила: любая мёртвая клетка, имеющая 3 соседей – оживает и любая живая клетка, у которой меньше 2 или больше 3 соседей – умирает. Так можно задать начальную конфигурацию расположения точек и модель создаёт первое, второе, третье и последующие поколения. Всё происходит автоматически хотя правила простые, они порождают довольно сложное поведение, где возникают следующие ситуации:
1. Стабильные состояния, которые застывают на месте;
2. Зацикливаются в бесконечной петле, постоянно мерцая;
3. Убегают в бесконечном поле, подобно глайдерам;
4. Попросту взаимно уничтожаются;
5. Живущие вечно и создающие новые клетки.
И смотря на такие условия хочется предположить, что любое поведение можно предсказать, придут ли они в покой или будут бесконечно расти в зависимости от начальных условий. Но как бы это не было странным, сделать это не представляется возможным. То есть нельзя создать алгоритм, который находил бы ответ за конечный промежуток времени, не выполняя сам алгоритм, до какого-то момента, но даже при этом, возможно говорить только о конечном счёте времени, то есть до какого-то числа поколений, а не о бесконечности.
Но что ещё более удивительно – это то, что подобные неразрешимые системы не единичны и явно не редки. Можно привести плитки Вана, квантовую физику, продажа авиабилетов или же карточные игры. Но чтобы понять, как возникает неразрешимость в этих случаях, придётся вернуться во времена XIX века, когда в математике и случился этот раскол.
В 1874 году немецкий математик Георг Кантор опубликовал свою работу, дав начало «Теории множеств». Множества – это точно описанное собрание чего либо, к которым можно отнести всё что угодно – обувь, планетарии мира, людей. Но среди таких множеств есть и пустые – в них попросту ничего нет, но также есть и множества содержащие абсолютно всё – это универсальные множества.
Но Кантора интересовали не сколько множества вещей, сколько множества чисел, а именно множества натуральных чисел – это все целые, рациональных чисел – все числа, которые можно представить в виде дроби, сюда же входят и целые, а также входящие в множество рациональных – множество иррациональных чисел – число «пи», Эйлера, корень из двух, а также любое другое число, которое можно представить как бесконечную десятичную дробь. Вопрос Кантора заключался в том, чтобы определить каких чисел больше – натуральных или вещественных в промежутке от 0 до 1. С одной стороны, ответ кажется очевидным – обоих по бесконечности, то есть множества равны, но для демонстрации этого была создана некоторая таблица.
Идея таблицы предельно проста – каждому натуральному числу пусть соответствует определённое вещественное число в промежутке от 0 до 1. Но поскольку это бесконечные десятичные дроби их можно записать в случайном порядке, но самое главное, чтобы присутствовали абсолютно все и не было ни единого повторения. Если же в результате лишних чисел не остаётся при проверке некой супермашиной, то получалось, что множества одинаковые.