Хайно Фальке – Свет во тьме. Черные дыры, Вселенная и мы (страница 46)

Уникальное свойство преобразования Фурье – возможность не учитывать часть информации, не теряя при этом общего представления об изображении или музыкальном фрагменте. Электронные устройства всегда используют преимущества процессов сжатия данных: при преобразовании Фурье изображения или музыкального произведения несущественная часть данных отбрасывается, а оставшаяся часть сохраняется. Однако в любой момент сохраненные данные можно преобразовать обратно в исходное изображение или музыкальный отрывок. Различия будут практически незаметны, но объем данных становится существенно меньше и, следовательно, больше изображений можно сохранить на одной карте памяти.

То же самое происходит, когда на объективе камеры есть пыль или поцарапано зеркало телескопа, с помощью которого мы смотрим на ночное небо: информация теряется, и зеркало не может выполнить преобразование Фурье полноценно. И все же мы не получим изображение с пустыми местами, на котором часть звезд отсутствует. Скорее оно просто станет не таким четким. Мы не замечаем, что нарушения, вызванные потерей информации, распределены по всему изображению. Каждая трещинка на зеркале равным образом влияет на изображения всех звезд. Однако с помощью компьютерного алгоритма можно выполнить расчет, убирающий большинство этих дефектов и тем самым очищающий изображение.

Именно по этой причине глобальный радиоинтерферометр не представляет собой гигантское отражающее зеркало, а состоит из большого числа связанных друг с другом маленьких телескопов; к тому же он не обязательно должен быть целостным. Он работает, даже если не покрывает всю поверхность планеты. Такой телескоп эквивалентен поцарапанному зеркалу с большим количеством отверстий – на самом деле, царапин и дырок на нем гораздо больше, чем зеркальной поверхности. Тем не менее, имея некоторые навыки и владея необходимым математическим аппаратом, точное изображение можно восстановить. Это позволяет сэкономить большое количество антенн и еще большее количество денег. Ведь не исключено, что некоторым поглощенным земными заботами людям требование покрыть всю Землю радиотелескопами могло бы показаться слишком затратным.

Фурье-преобразование изображения можно сравнить с симфонией: изображение, которое вы видите, – это музыка, которую вы слышите; Фурье-преобразование изображения – партитура симфонии; радиоинтерферометр – измерительное устройство, записывающее музыку и преобразующее ее в отдельные ноты партитуры.

В любой момент времени каждая из комбинаций двух телескопов сети РСДБ измеряет ровно одну “ноту” изображения, которую рассчитывает коррелятор. Расстояния между парами телескопов – базы. Их можно сравнить со струнами арфы разной длины, ответственными за разные звуки. Только здесь все наоборот: струны не производят звуки, а скорее “слышат” их, и чем длиннее струна, тем выше улавливаемое ею “изображение-нота”. Возвращаясь к аналогии с симфонией: короткие базы слышат главным образом тимпаны и контрабас, а длинные – только флейты-пикколо и треугольники.

Если вы собираетесь выполнить Фурье-преобразование изображения, например, головы человека, низкие изображения-ноты позволят уловить только форму головы, но не детали лица. С другой стороны, различить четкие контуры рта и носа, но не головы вокруг них, позволят высокие изображения-ноты. Важно то, какова, исходя из положения источника радиоволн, длина виртуальных струн. Если смотреть на струну под некоторым углом, она кажется короче, чем когда смотришь на нее прямо сверху. Поскольку Земля вращается, прогнозируемая длина струны и ее направление меняются, и в течение нескольких часов ночных наблюдений телескоп настраивается.

Чтобы с помощью РСДБ-сети получить хорошее изображение, чувствительность каждого отдельного телескопа должна быть точно откалибрована относительно каждого другого телескопа и время запаздывания между телескопами должно быть скорректировано. Это эквивалентно сборке и тщательной полировке зеркала, состоящего из нескольких сегментов, или точной настройке пианино. Наша калибровочная группа[165] приступает к работе весной 2018 года. Ее задача – убедиться в правильности микширования, то есть провести перед началом нашего концерта настройку аппаратуры и звука, регулируя уровни громкости многочисленных различных инструментов, принимающих участие в исполнении большого музыкального произведения. Только тогда у нас появится возможность сыграть симфонию, только тогда из какофонии наших данных может возникнуть гармоничное изображение черной дыры.

Однажды в середине мая, когда я уже собираюсь уходить, у меня в кабинете появляется Сара Иссаун и говорит подозрительно бесстрастным тоном: “Вы уже видели наши первые калибровочные графики для Sgr A* и M87? По-моему, они должны вас заинтересовать”. Настроение у Сары по обыкновению приподнятое, но сегодня ее глаза еще и как‐то плутовато поблескивают. Я с любопытством смотрю на экран. Отвожу взгляд… смотрю еще раз. И ошеломленно спрашиваю: “Вы все верите в то, что видите?” “Ну, это пока предварительные данные, и нам еще надо их тщательно перепроверить”, – отвечает она.

Калибровочная команда изучает состоящую из едва заметных точек кривую. Это – “звукоряд” для M87. Наподобие темброблока[166] старомодной Hi-Fi-стойки ди-джея, эта кривая показывает упорядоченную по частоте “громкость” каждой измеренной нами “ноты”. При смещении по ней в область “нот высокой частоты” изображения громкость монотонно снижается и постепенно доходит до нуля. Если бы изображение черной дыры было портретом, мы бы точно знали размер ее головы: чем высоких нот меньше, тем голова больше. Но затем кривая начинает опять подниматься вверх. Мы измерили и достаточно много громких высоких нот. У головы есть лицо, и мы его запечатлели! Самые высокие и самые важные для успеха нашего предприятия ноты достигли нас в самые последние минуты, когда наблюдение велось одновременно и в Испании, и на Гавайях. Поистине поразительно!

Я облегченно вздыхаю, но все‐таки продолжаю нервничать. “Это слишком хорошо, чтобы быть правдой!” Форму данной кривой знает каждый – она есть в любом учебнике по радиоастрономии[167]. “Боюсь сглазить, но кривая достаточно точно соответствует Фурье-преобразованию кольца. Если это действительно так, то объект M87 и впрямь настолько большой, насколько считают некоторые, и мы видим его тень”, – говорю я, испытывая почти благоговейный трепет. “Да, от шести до семи миллионов солнечных масс”, – улыбаясь, добавляет Сара.

“Хорошо, подождем и потом посмотрим”, – отвечаю я, сделав невозмутимое лицо. Тем не менее весь остаток дня я нервно расхаживаю по кабинету. Ощущение такое, будто вот-вот должен появиться очень важный гость, которого вы ждали десятки лет. Вскоре мы впервые его увидим. Благодарственная молитва звучит в комнате, где обычно рассуждают вполне трезво.

Поскольку РСДБ измеряет не все ноты, то с точки зрения теории это означает, что наши данные можно сопоставить с большим числом изображений. Если нет полной нотной записи симфонии, то теоретически по имеющимся нотам можно наиграть большое число мелодий, хотя, вероятно, большинство из них будет звучать очень нескладно.

Меня беспокоит один вопрос: как убедиться, что мы не обманываем сами себя? Именно мы должны стать своими самыми строгими критиками. К счастью, кажется, в нашей команде все ясно осознают эту опасность, и потому, анализируя данные, мы проверяем каждый шаг по крайней мере двумя независимыми методами.

Калибровочная группа обрабатывает данные очень старательно. Линди Блэкберн, специалист в подобного рода задачах, создает один конвейер данных[168], а Майкл Янссен совместно с нашей группой – второй. Свой конвейер Майкл называет rPICARD[169]. Теперь остается только, подражая капитану из моего любимого сериала “Звездный путь”, скомандовать “Делай!”, чтобы начался полностью автоматический процесс обработки данных. Оба конвейера выдают сопоставимые результаты: инструмент настроен. Значит, откалиброванные данные можно использовать для построения изображения. Этой задачей займется большая, преданная своему делу группа специалистов по визуализации[170], составленная из числа всех членов сообщества EHT.

Путь до изображения, безупречного по научным меркам, все еще долог. В работе группы визуализации участвуют десятки коллег по всему миру. Их работа включает в себя много различных этапов. Есть большое число отличающихся друг от друга методов, которыми можно построить изображение. Здесь на сцену выходит Кэтрин Боуман – эксперт в области электронной обработки изображений, заинтересовавшаяся ею еще в старших классах школы. Окончив университет, Боуман сначала работала в MIT, а затем перешла в Гарвард. Она знает все о неоднозначности обработки изображений и о том, как лучше обойти самые опасные ловушки. Кэтрин регулярно проводит для EHT проверочные испытания РСДБ-экспертов и алгоритмов. Участники этих испытаний получают данные моделирования. Некоторые данные выглядят так, как действительно может выглядеть изображение черной дыры, на других виден джет, а некоторые напоминают снежную бабу в шапке, шарфе и с носом из морковки. Это нечто вроде своеобразного конкурса красоты: команды должны представить реконструированное изображение, не зная, что скрывается за данными. Есть даже подобие жюри, оценивающего результаты работы команд. Один раз в него входил и я. Так снова и снова мы проводим своего рода контроль качества нашего анализа данных, что позволяет команде визуализации отобрать несколько доказавших свою надежность алгоритмов, которые затем еще дорабатываются.