Грег Иган – Заводная ракета (ЛП) (страница 86)

Он хотел ее приободрить, но от нахлынувшей печали Ялду охватила дрожь. Можно заставить гору лететь сквозь космос, но увидеть собственных детей ей было не суждено.

Ялда ухватилась за веревки тремя руками; четвертой она подтянула к себе тело Нино. Над ними воронкой расходились разноцветные шлейфы старых звезд. Грудь Нино прижалась к ее, поначалу невинно, но затем их кожа начала слипаться. Ялда дернулась, ведомая паникой и представила, как вырывается, но затем подавила свой страх и позволила процессу продолжиться. Когда она посмотрела вниз, то увидела слабое желтое свечение, пронизавшее их слившуюся плоть — послание, обретшее смысл еще до того, как люди изобрели письменность.

Ее веки отяжелели, а мысли наполнило ощущение умиротворения и уверенности в будущем. Теперь слова были не нужны. Они разделили свет, и этот свет нес в себе обет Нино защищать то, чем она станет.

Послесловие

Многое из того, что мы знаем о физике нашей Вселенной, можно представить в терминах фундаментальных симметрий пространства-времени. Если вы вообразите любой эксперимент, который можно полностью провести на парящей в космосе платформе, то ни изменение ориентации этой платформы в пространстве, ни придание ей произвольной скорости никаким образом не повлияет на результат самого эксперимента. Конкретные направления в пространстве и времени, вдоль которых будет ориентирована платформа, не играют никакой роли.

Однако же в нашей Вселенной законы физики весьма четко разграничивают направления в пространстве и направления во времени. Несмотря на то, что вы, еали пожелаете, вольны отправиться на север, в процессе движения вы будете перемещаться также и во времени (измеряемом, скажем, по нулевому меридиану). Отправиться из Аккры в 1:00:00,000 по Гринвичу и надеяться по прибытии в Гринвич увидеть на часах то же самое время — поскольку вы перемещались «исключительно на север», не обременяя себя этим досадным движением сквозь время в представлении других людей — не просто малость оптимистично, а невозможно физически. «Север» — это «пространственноподобное» направление (несмотря на то, что в других аспектах его, пожалуй, можно считать результатом простой договоренности), в то время как «будущее» — «времениподобное» (насколько бы сильно оно ни отличалось с точки зрения различных людей, движущихся с релятивистскими скоростями). Никакое количество относительного движения не способно превратить пространственноподобное во времениподобное и наоборот.

Физика, лежащая в основе Ортогональной Вселенной, проистекает из попытки стереть это различие между временем и пространством — создав тем самым еще более симметричную геометрию — а затем применить аналогичные рассуждения к тем связям, которые объединяют абстрактную геометрию пространства-времени с материальной физикой нашей собственной Вселенной.

Можно ли сказать, что все до единого явления, описанные в романе, представляют собой строгие математические следствия данного процесса? Конечно же нет! Несмотря на многовековой труд людей, куда более способных, нежели я сам, нам до сих пор не удалось подвести настолько строгую основу даже под физику нашего собственного мира, а ее полная реконструкция на основе альтернативных аксиом — в отрыве от экспериментальных данных — была бы по-настоящему грандиозным предприятием. Поэтому, несмотря на то, что в процессе работы над романом я старался руководствоваться рядом хорошо обоснованных общих принципов, детали описанного мною мира отчасти являются не более чем догадками.

Тем не менее, наиболее удивительные аспекты Ортогональной Вселенной — тот факт, что скорость света в вакууме зависит от его длины волны; тот факт, что энергия, соответствующая массе частицы, противоположна ее кинетической энергии; тот факт, что одноименные заряда на близком расстоянии притягиваются, а на больших испытывают воздействие силы, которая с изменением расстояния осциллирует между притяжением и отталкиванием; существование положительных и отрицательных температур; а также тот факт, что время для межзвездные путешественников течет быстрее, чем для людей, которых они оставили дома — действительно являются прямыми следствиями основной идеи романа.

Свои первоначальные идеи касательно Ортогональной Вселенной мне удалось прояснить, благодаря обсуждению последствий, к которым может привести различное число пространственных и временных измерений, в классической статье Макса Тегмарка «Является ли „теория всего“ не более чем теорией конечного ансамбля?»[1] (Журнал «Annals of Physics» № 270, стр. 1-51, 1998; доступна в интернете по адресу arxiv.org/abs/gr-qc/9704009). Вселенные без временных измерений Тегмарк относит к «непредсказуемым» (стр. 34). Однако он, по-видимому, не рассматривает случаи, в которых пространство-время, лежащее в основе соответствующей физики, является компактным многообразием, благодаря чему Вселенная становится конечной. Как следует из обсуждения, приведенного в самом романе, в конечных Вселенных подходящей топологии могут действовать законы физики, допускающие прогноз будущего — пусть даже и неидеальный, если доступные данные охватывают расстояние меньше ширины Вселенной. Но это не так уж сильно отличается от ситуации в ньютоновской физике, в которой также существует вероятность, что тело, обладающее сколь угодно большой скоростью, может неожиданно появится в той области пространства, будущее которой вы пытаетесь предсказать.

Читателям с физическим образованием, вероятно, знаком математический прием, известный как поворот Вика, при котором уравнения, применимые к нашей Вселенной — на одном из этапов их решения, — преобразуются в форму с четырьмя пространственными измерениями. Стоит, однако же, обратить особое внимание на то, что уравнения, к которым применен поворот Вика, отличаются от уравнений, описывающих физику Ортогональной Вселенной; ряд дополнительных изменений знака приводит к решения совершенно иного вида.

Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.

Грег Иган, 2011 г.

Приложение 1. Единицы измерения

Приложение 2. Свет и цвета

Названия цветов переведены таким образом, чтобы длина волны последовательно уменьшалась при переходе от «красного» к «фиолетовому». В Ортогональной Вселенной эта последовательность сопровождается уменьшением временной частоты света. В нашей Вселенной действует обратная зависимость: чем меньше длина волны, тем больше ее частота.

Минимальная длина световой волны λ_min составляет около 231 пикколомизера; такой свет движется с бесконечной скоростью и соответствует «ультрафиолетовому пределу». Максимально возможная временная частота света ν_max примерно равно 49 генеросоциклам на одну паузу; это «инфракрасный предел», которому соответствует неподвижный свет.

Все оттенки света порождаются одной и той же структурой волновых фронтов, по-разному ориентированных в 4-пространстве.

На приведенной диаграмме AB обозначает расстояние между фронтами волны в 4пространстве; это расстояние постоянно и не зависит от цвета. AD — это длина световой волны (расстояние между фронтами в данный момент времени), а BE — ее период (интервал времени между фронтами в данной точке пространства).

Прямоугольные треугольники ACB и ABD подобны, поскольку углы при вершине A равны. Отсюда следует, что AC/AB = AB/AD, или:

AC = (AB)²/AD

Кроме того, прямоугольные треугольники ACB и EAB также подобны, так как имеют общий угол при вершине B. Следовательно, BC/AB = AB/BE, или

BC = (AB)²/BE

Применив к прямоугольному треугольнику ACB теорему Пифагора, имеем:

(AC)² + (BC)² = (AB)²

Подставим сюда два предыдущих выражения:

(AB)⁴/(AD)² + (AB)⁴/(BE)² = (AB)²

Поделив обе части уравнения на (AB)⁴, получаем:

1/(AD)² + 1/(BE)² = 1/(AB)²

Поскольку AD — это длина световой волны, то 1/AD — это ее пространственная частота κ, или количество волн, приходящихся на единицу длины. Поскольку BE — это период световой волны, то 1/BE — это временная частота ν, количество циклов, приходящихся на единицу времени. А поскольку AB — это фиксированное расстояние между волновыми фронтами, то 1/AB выражает максимальную частоту света ν_max, то есть ту частоту, которую мы получаем в инфракрасном пределе, когда период волны равен AB.

Таким образом, мы доказали, что сумма квадратов пространственной и временной частот является постоянной величиной:

κ² + ν² = ν_max²

При выводе мы опирались на предположение, что время и пространство выражаются в одних и тех же единицах. В приведенной выше таблице мы однако же используем традиционные единицы, которые существовали до открытия вращательной физики Ялды. Данные, собранные Ялдой на горе Бесподобная, показали, что если временной интервал отождествляется с расстоянием, пройденным голубым светом за соответствующее время, то соотношение между пространственной и временной частотами принимает простую форму, упомянутую выше. Таким образом, множитель, соответствующий переходу от традиционных единиц к «геометрическим», равен скорости голубого света u_blue, и, следовательно,

(u_blue × κ²) + ν² = ν_max²

Значения в таблице выражены в различных единицах измерения, которые были выбраны таким образом, чтобы все количественные показатели состояли из двух или трех цифр. Если мы добавим множитель для согласования единиц измерения, то соотношение примет вид: