Евгений Потемкин – Понимание всего (страница 5)

-–

### Ступень 2. Целые – направление

… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3…

Брахмагупта, индийский математик VII века, первым описал отрицательные числа как долги. До него минус считали абсурдом. Как можно иметь меньше, чем ничего?

«Долг как число» – это была революция. Представь: у тебя 5 рублей, ты купил мороженое за 7. У тебя –2 рубля. Ты должен. Это не выдумка, это реальность.

Целые числа – это уже не просто «сколько», а **куда**. Можно идти вперёд и назад. Можно копить и тратить. Можно любить и ненавидеть.

-–

### Ступень 3. Рациональные – часть целого

½, ¾, ⅕…

Древний Египет. Хлеб надо разделить на всех. Если десять голодных ртов и одна буханка – каждому достанется 1/10.

Дроби родились из голода. Из справедливости. Из необходимости поделиться.

Рациональные числа – это **отношение**. Одно к другому. Часть к целому. Я к миру.

-–

### Ступень 4. Иррациональные – глубина

√2, π, e…

Легенда гласит: пифагореец Гиппас открыл, что диагональ квадрата нельзя выразить дробью. √2 – не 1,4 и не 1,5. Его нельзя записать точно. Только приблизительно.

За это открытие Гиппаса… утопили. Товарищи по школе сбросили его в море.

Нельзя убивать за истину. Но мораль ясна: **истина иногда опасна**. Особенно когда ты в море, а коллеги – фанатики.

Иррациональные числа – это то, что нельзя измерить точно. Глубина, которая не помещается в дробь.

Как любовь. Как вера. Как сомнение.

-–

### Ступень 5. Мнимые – мысль

i, 2i, –i…

XVI век. Кардано решает кубические уравнения и сталкивается с невозможным: корень из минус единицы. Он называет это «софистическим».

Лейбниц позже скажет: «Мнимые числа – прекрасное и чудесное убежище божественного духа».

Гаусс в XIX веке окончательно введёт их в математику. И скажет: «Настоящая метафизика мнимых чисел очень трудна».

Он не знал, что мы почти разгадаем её. Но Гаусс был умный, он бы не удивился.

Мнимые числа – это **мысли**. Их нет в вещах, но без них вещи не понять.

-–

### Ступень 6. Комплексные – вещь и мысль вместе

a + bi

Обычная запись. Удобная. Привычная.

Но здесь спрятана ловушка. Плюс между a и bi делает вид, что их можно складывать.

**Нельзя складывать карандаш и мысль о карандаше**.

Это разные измерения. Как температура и скорость. Как любовь и давление пара в котле.

Поэтому мы будем использовать другую запись:

**r · e^(iφ)**

Где r – длина (карандаш, вещь, материя), а φ – угол (мысль, направление, поворот).

Их нельзя складывать. Можно только умножать. Потому что они – разное.

-–

### Ступень 7. Векторы – множественность

(х, у, z)

Вектор – это не одно число, а несколько сразу. Чтобы описать ветер, нужно сказать: с какой силой и в какую сторону. Чтобы описать точку в пространстве – три координаты.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.