Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 42)

Глава десятая Где собака зарыта

Прямое экспериментальное доказательство парадоксальной реальности квантового мира основывается на современных версиях мысленного эксперимента ЭПР. Современные экспериментаторы измеряют не положение и импульс частиц, а их спин и поляризацию - свойство света, в чем-то аналогичное спину материальной частицы. Дэвид Бом из Биркбек-колледжа в Лондоне ввел идею об измерении спина в новую версию мысленного эксперимента ЭПР в 1952 году, но только в 1960-х были предприняты попытки провести опыты с целью проверить предсказания квантовой теории в такой ситуации. Концептуальный прорыв произошел в 1964 году, когда физик из ЦЕРНа (Европейского центра ядерных исследований неподалеку от Женевы) Джон Белл опубликовал свою работу58. Однако чтобы постичь эксперименты, нам нужно сперва отойти в сторону от этой ключевой статьи и убедиться, что мы ясно понимаем, что такое «спин» и «поляризация».

Парадокс спина

Белл Дж. С. Physics. Т. 1. С. 195, 1964.

К счастью, в этих экспериментах можно игнорировать многие особенности спина такой частицы, как электрон. Не имеет значения, что эта частица должна «обращаться вокруг своей оси» дважды, чтобы снова оказаться к нам той же стороной. Важным является то, что спин частицы определяет направление в пространстве, верх или низ, подобно тому как спин Земли определяет направление оси север - юг. Электрон может находиться лишь в двух возможных состояниях относительно постоянного магнитного поля: параллельно или антипараллельно ему, что соответствует «верху» и «низу» согласно произвольной договоренности. Пример Бома для ЭПР основывается на паре протонов, связанных друг с другом в конфигурацию, называемую синглетным состоянием. Суммарный угловой момент такой пары протонов всегда равен нулю, и мы можем представить молекулу, раскалывающуюся на такие частицы, которые летят в разные стороны. Каждый из тех двух протонов может обладать угловым моментом и спином, но их спин должен быть равным по величине и противоположным по направлению, чтобы сумма для пары оказывалась равной нулю, как в тот момент, когда они

были вместе59.

Это простое предсказание, на котором сходятся и квантовая теория, и классическая механика. Если известен спин одной из частиц пары, то известен также и спин второй, поскольку суммарный спин равен нулю. Но как измерить спин одной частицы? В классическом мире измерение легко. Поскольку мы рассматриваем частицы в трехмерном мире, нам нужно измерять три направления спина. Сложенные вместе, три компоненты (используя правила векторного сложения, которые я не буду описывать) дают общий спин. Однако в квантовом мире ситуация принципиально другая. Во-первых, измеряя одну компоненту спина, мы меняем другие компоненты, поскольку векторы спина являются комплементарными и не могут быть измерены одновременно, как и в случае с положением и импульсом частицы. Во-вторых, спин частицы вроде электрона или протона сам по себе квантуется. Если измерить спин в любом направлении, можно получить информацию только о направлении «вверх» или «вниз», иногда это записывают как +1 или -1. Измеряя спин в одном направлении, которое мы можем обозначить как ось 2, можно получить значение +1 (вероятность этого в эксперименте точно равна 50 %). Давайте теперь измерим спин в другом направлении, например по оси у. Какой бы ни получился ответ, давайте теперь вернемся назад и снова измерим спин в первом направлении - тот, который уже «известен». Повторите эксперимент много раз и посмотрите на получившиеся результаты. Выходит, что вне зависимости от того, измерили ли вы спин частицы в направлении % перед измерением в направлении/ и знали ли, что он был направлен «вверх», после у-измерения вы будете получать значение «вверх» для новых ^Л-измерений только в половине случаев. Измерение дополнительного вектора спина восстановило квантовую неопределенность состояния, которое уже было измерено60.

Так что же происходит, когда мы пытаемся измерить спин одной из двух наших разделившихся частиц? Можно считать, что по отдельности каждая частица подвержена случайным флуктуациям компонент своего спина, которые мешают любой попытке измерить целиком спин всей частицы. Но вместе две частицы имеют в точности равный и противоположный спин. Поэтому случайные флуктуации в спине одной частицы уравновешивают равные и противоположные «случайные» флуктуации компонент спина другой частицы. Как и в первоначальном примере ЭПР, частицы связаны друг с другом

В этом примере я основываюсь на очень ясном и детальном описании эксперимента Белла Бернаром д’Эспаньятом, представленном в работе «Квантовая теория и реальность», Scientific American Offrpint, № 3066. Однако моя версия весьма упрощена, и в статье д’Эспаньята гораздо больше деталей.

Возможно, вы думаете, что неопределенность должна быть равна h. Так и есть. Как установил Дирак, фундаментальной единицей спина является 1/2h, и именно это мы имеем в виду под сокращением «спин, равный +1». Разница между значением +1 и -1 - это разница между +1/2h и -1/2h, что равняется просто h. Однако в описанных здесь экспериментах важным является только направление спина.

действием на расстоянии. Эйнштейн считал эту «таинственную» нелокальность абсурдом, свидетельствующим об ошибке в квантовой теории. Джон Белл показал, как можно разработать эксперименты для измерения этой таинственной нелокальности и доказать, что квантовая теория верна.

Загадка поляризации

Большая часть экспериментов, проведенных для проверки этого, использовала поляризацию фотонов, а не спин материальных частиц, однако принцип одинаков. Поляризация - это свойство, которое определяет связанное с фотоном или пучком фотонов направление в пространстве, так же как спин определяет направление в пространстве, связанное с материальной частицей. Поляризационные очки преграждают путь всем фотонам, которые не имеют определенной поляризации, что заставляет мир казаться темнее для того, кто носит очки. Представьте очки из ряда полосок, похожие на жалюзи, а фотоны - как длинные копья. Все фотоны, у которых копья направлены прямо, могут пройти через полоски и быть увиденными глазами. Все фотоны, которые держат копья вертикально, не могут пройти через узкие щели и блокируются. Обычный свет содержит все виды поляризации - фотоны держат копья под разными углами. Существует также так называемая круговая поляризация, когда направление поляризации меняется по мере движения фотона. Продолжая мою аналогию, можно сказать, что это похоже на крутящуюся в руках у мажоретки палочку. Круговая поляризвация бывает правой и левой, и она также может использоваться при проверке точности квантового описания мира. Плоско поляризованный свет, в котором все фотоны держат свои копья под одинаковым углом, может образовываться при отражении в определенных условиях или если свет проходит через вещество, подобное линзе поляроида, которое пропускает только один тип поляризации. И опять же плоско поляризованный свет показывает в действии квантовую неопределенность.

Рис. 10.1. Вертикально поляризованные волны проскальзывают сквозь «частокол».

Рис. 10.2. Горизонтально поляризованные волны блокируются.

Рис. 10.3. Перекрестные поляризаторы останавливают все волны.

Подобно спину частицы на квантовом уровне, поляризация фотона в одном из направлений - это свойство «да - нет». Свет либо поляризован в определенном направлении - например вертикальном, - либо нет. Таким образом, фотоны, которые прошли сквозь одни жалюзи, будут заблокированы другими, повернутыми под прямым углом по отношению к первым. Если первым поляризатором являются жалюзи с горизонтальными отверстиями, то вторым могут быть жалюзи с вертикальными щелями. Действительно, когда два поляризатора «перекрещены» таким образом, свет через них не проходит. Теперь предположим, что второй кусок поляроида расположен так, что его «отверстия» образуют угол в 45 градусов относительно первого. Фотоны, прилетающие на этот поляризатор, все имеют сдвиг в 45 градусов и, согласно классической физике, пройти не могут. Квантовая картина отличается. С ее точки зрения у каждого фотона есть пятидесятипроцентная вероятность пройти через неправильно повернутый поляризатор, и половина летящих фотонов действительно проходит через него. Теперь возникает совершенно странная ситуация. Пролетевшие фотоны были по сути повернуты. Они поляризованы на 45 градусов относительно первого поляризатора - так что произойдет, если теперь они натолкнутся на другой поляризатор, расположенный под прямым углом к первому? Поскольку прямой угол равен 90 градусам, они также должны быть поляризованы на 45 градусов относительно второго поляризатора. Поэтому, как и до этого, только половина из фотонов пройдет дальше.

Через два перекрестных поляризатора свет не пройдет. Однако если вы расположите между ними третий поляризатор под углом 45 градусов к ним обоим, то четверть света, прошедшего через первый поляризатор, также пройдет через два оставшихся. Это похоже на два забора, которые вместе со стопроцентной вероятностью защищают от животных. Если мы для пущей безопасности решим построить между ними еще один забор, то, к нашему удивлению, в таком случае некоторым диким животным удастся преодолеть три преграды. Изменяя условия эксперимента, мы меняем природу квантовой реальности. В сущности, при использовании поляризаторов на разных углах мы измеряем различные векторные компоненты поляризации, и каждое новое измерение уничтожает валидность информации, которую мы получили в предыдущих измерениях.