Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 37)

Путешествия во времени

Физики часто пользуются простым механизмом, чтобы показать движение частиц в пространстве и времени на листе бумаги или на доске. Идея заключается в том, чтобы показать течение времени направлением снизу вверх, а движение в пространстве - слева направо. Так три пространственных измерения сводятся к одному, но в результате получается картина, знакомая любому, кто Время имел дело с графиками: время соответствует оси у , а пространство - оси х .

Цит. по: Пайс. С. 456.

Рис. 9.2. Движение частицы в пространстве и времени можно отобразить с помощью «мировой линии».

Эти пространственно-временные диаграммы впервые появились в качестве крайне полезного инструмента современной физики в теории вероятности, где их используют для иллюстрации многих тонкостей уравнений Эйнштейна с позиции геометрии, которую порой удобнее применять и часто проще понять. В физику частиц их в 1940-х годах принес Ричард Фейнман, и в этом контексте их обычно называют «диаграммами Фейнмана». В квантовом мире частиц отображение пространства и времени может быть заменено на описание с позиции импульса и энергии, которое имеет больше смысла, если речь идет о столкновениях частиц, но здесь я остановлюсь на простом графике пространства-времени.

Рис. 9.3. Электрон движется сквозь пространство и время, испускает фотон (у-луч) и отскакивает под углом в сторону.

Путь электрона на диаграмме Фейнмана изображается в качестве линии. Электрон, который находится на Время одном месте и никогда не двигается, дает линию, идущую вертикально вверх, соответствуя движению только по оси времени; электрон, который медленно меняет свою позицию, а также двигается течением времени, дает линию, идущую вверх под небольшим углом, а быстро движущийся электрон дает больший угол в сравнении с «мировой линией» неподвижной частицы. Движение в пространстве может быть направлено в любую сторону, хоть влево, хоть вправо, и линия может ломаться зигзагами, если электрон меняет траекторию из-за столкновения с другими частицами. Но в обычном мире, или в мире простых диаграмм пространства-времени из теории относительности, мы не ожидаем, что мировая линия повернет вспять и пойдет вниз, поскольку это соответствует движению назад во времени.

Рис. 9.4. Отрезок жизни электрона, за который произошло два взаимодействия с фотонами.

Сосредоточившись в нашем примере на электронах, мы можем нарисовать простую диаграмму Фейнмана, которая будет показывать, как электрон движется в пространстве и во времени, сталкивается с фотоном и меняет свое направление, а затем испускает фотон и отскакивает в сторону в другом направлении. Фотоны чрезвычайно важны для этого описания поведения частиц, поскольку они выступают в качестве переносчиков электрической силы. Когда два электрона сближаются, они отталкиваются друг от друга и снова начинают двигаться в разные стороны из-за электрической силы между их одинаковыми зарядами. На диаграмме Фейнмана такое взаимодействие изображается в качестве двух сходящихся мировых линий электронов, фотона, вылетающего из одного из электронов (который отскакивает в сторону) и поглощаемого другим электроном (который толкается в другом направлении)49.

Это, конечно, существенное упрощение. Следует представлять пару электронов, которая при взаимодействии обменивается многими фотонами. Точно так же далее я говорю о «фотоне», создающем пару позитрон - электрон, в то время как в реальности мы бы имели дело с несколькими фотонами, возможно, с парой сталкивающихся гамма-частиц или даже с более сложной ситуацией.

Рис. 9.5. Слева: гамма-луч создает пару электрон - позитрон, после чего позитрон встречается с другим электроном и вместе они аннигилируют, чтобы выпустить еще один фотон. Справа: одиночный электрон движется в пространстве-времени зигзагами и взаимодействует с двумя фотонами, ровно как на рис. 9.4. Но некоторую часть своей жизни этот электрон движется назад во времени. Математически два графика эквивалентны.

Фотоны - это переносчики электрического поля. Но они способны на большее. Дирак продемонстрировал, что имеющий достаточное количество энергии фотон может создавать электрон и позитрон из вакуума, превращая энергию в массу. Позитрон («дырка» на месте отрицательно заряженного электрона) существует недолго, поскольку он в скором времени обречен встретить другой электрон и вместе они аннигилируют, давая выплеск сильного излучения, который мы для простоты можем представить в качестве одного фотона.

И снова все это взаимодействие можно представить в качестве диаграммы Фейнмана. Фотон, движущийся в пространстве и времени, спонтанно создает пару электрон - позитрон; электрон движется своим путем; позитрон встречает другой электрон и пропадает; вылетает еще один фотон. Но в 1949 году Фейнман сделал поразительное открытие, которое заключается в том, что пространственно-временное описание позитрона, движущегося вперед во времени, является точным эквивалентом такого же математического описания электрона, движущегося назад во времени по тому же пути на диаграмме Фейнмана. Кроме того, так как фотоны являются своими же античастицами, в этом описании нет разницы между фотоном, который движется во времени вперед, и фотоном, который движется во времени назад. В практических целях можно убрать стрелки с путей фотона на диаграмме и направить стрелку на пути позитрона в обратном направлении, чтобы превратить его в электрон. Та же самая диаграмма Фейнмана теперь рассказывает нам другую историю. Электрон, движущийся в пространстве и времени, встречается с обладающим энергией фотоном, поглощает его и отскакивает назад во времени, пока не испустит фотон и не отскочит таким образом, чтобы снова двигаться во времени вперед. Вместо трех частиц, двух электронов и позитрона, участвующих в сложном танце, у нас остается только одна частица, один электрон, который зигзагами движется в пространстве и времени, время от времени сталкиваясь на пути с фотонами.

Рис. 9.6. В целом аннигиляция пары частица - античастица может быть также названа процессом настолько сильного рассеяния, что он отправляет частицу назад во времени.

С точки зрения геометрии диаграмм есть явное сходство между примером с электроном, который поглощает обладающий малой энергией фотон и слегка отклоняется с пути, а затем испускает фотон и снова изменяет направление, и электроном, который так сильно рассеивается взаимодействием с фотоном, что часть своей жизни движется во времени назад. В обоих случаях на диаграмме получается кривая с тремя прямыми секциями и двумя углами. Различие состоит в том, что во втором случае углы гораздо острее, чем в первом. Джон Уилер первым догадался о том, что обе кривые относятся к сходным событиям, но только Фейнман доказал точное математическое соответствие двух этих случаев.

Здесь многое нужно понять - гораздо больше, чем изначально бросается в глаза. Давайте разберемся во всем медленно, шаг за шагом.

Рис. 9.7. Ричард Фейнман установил математическую тождественность всех пространственно-временных диаграмм с двумя изломами.

Во-первых, я уже обмолвился, что фотон является своей же собственной античастицей, поэтому можно убрать стрелки с путей фотонов. Фотон, движущийся вперед во времени, ничем не отличается от фотона, который движется во времени назад, но антифотон - это фотон, поэтому фотон, который движется во времени вперед, является тем же фотоном, который движется во времени назад. Вы ошеломлены? Должно быть. Помимо всего прочего, это означает, что, когда мы видим, как атом в возбужденном состоянии испускает энергию и падает на основной уровень, мы вполне можем сказать, что движущаяся назад во времени электромагнитная энергия достигла атома и вызвала этот переход. Представить это не так-то легко, ведь теперь мы говорим уже не об отдельном фотоне, движущемся в пространстве по прямой линии, а о расширяющейся сферической оболочке электромагнитной энергии, о волновом фронте, который распространяется во всех направлениях от атома, искажается и рассеивается по мере продвижения. Обращение этой картины приводит к появлению Вселенной, в которой идеально сферический волновой фронт с центром в выбранном атоме должен быть создан самой Вселенной посредством множества процессов рассеяния, фокусирующихся и сходящихся на одном этом атоме.

Я не хочу вдаваться в связанные с этим детали, поскольку это отдаляет нас от квантовой теории и уводит в область космологии. Но это имеет глубокие следствия, затрагивающие наше понимание времени, и объясняет, почему мы видим, что время идет только в одном направлении. В очень простых терминах можно сказать, что излучение, испускаемое одним атомом сейчас, позже будет поглощено другими атомами. Это возможно только потому, что большинство других атомов находится на основном уровне, а это означает, что будущее Вселенной - это холод. Асимметрия, наблюдаемая нами в качестве стрелы времени, - это асимметрия между более холодными и более горячими эпохами Вселенной. Если Вселенная расширяется, холодному будущему легче осуществить необходимые поглощения, ведь само по себе расширение обладает охлаждающим эффектом, а мы действительно живем в расширяющейся Вселенной. Природу времени, как мы ее видим, таким образом, можно тесно связать с природой расширяющейся Вселенной50.