Джон Гриббин – В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (страница 12)

спектра - и так далее10. Когда Бальмер вывел свою формулу, ему было известно только о существовании четырех линий водорода в видимом спектре, но к тому моменту были открыты и другие линии, которые прекрасно вписывались в его простую численную схему, как и линии в ультрафиолетовой и инфракрасной части спектра, обнаруженные позже. Формула Бальмера явно сказала что-то важное о структуре атома водорода. Но что?

К моменту появления Бора формула Бальмера была известна всем физикам и входила в любой университетский курс. Но она была лишь частью огромного количества сложных сведений о спектрах, а Бор не был спектроскопистом. Взявшись за загадку структуры атома

Простая версия этой формулы показывает, что, чтобы получить длины волн первых четырех линий спектра излучения водорода, нужно умножить константу (36,456 х 10-5) на 9/5, 16/12, 25/21 и 36/32. В этой версии формулы числитель каждой дроби определяется последовательностью квадратов (32, 42, 52, 62), а знаменатели - разностью квадратов (32-22, 42-22 ит. д.).

водорода, он не сразу понял, что серия Бальмера была очевидным ключом к ее разгадке, но однажды коллега показал ему, насколько простой была формула Бальмера (вне зависимости от сложности спектров других атомов), и он тотчас понял ее ценность. В то время, в начале 1913 года, Бор уже уверился, что ответ на загадку отчасти заключался в том, чтобы ввести постоянную Планка ft в уравнения, описывающие атом. В структуру атома Резерфорда были вписаны только два фундаментальных числа: заряд электрона е и массы задействованных частиц. Неважно, как играть с величинами: смешав массу и заряд, невозможно получить величину с размерностью длины, поэтому модель Резерфорда не имеет «естественной» единицы размера. Однако если добавить к этому действие - например ft, - можно создать число, включающее в себя значение длины, которое в очень грубой форме даст нам представление о размере атома. Выражение h2/me2 имеет размерность длины и равно приблизительно 20 х 10—8 см, что в целом согласуется со свойствами атомов, выявленными в опытах по рассеянию и других экспериментах. Бору было очевидно, что ft должна присутствовать в атомной теории, и серия Бальмера показала ему как.

Как атом может давать очень резкую спектральную линию? Либо излучая, либо поглощая энергию на очень точной частоте v. Энергия связана с частотой постоянной Планка (Е = hv ), и если электрон в атоме излучает квант энергии hv , то энергия электрона должна измениться в точности на соответствующее количество Е. Бор утверждал, что электроны на «орбите» ядра атома оставались на месте, потому что не могли постоянно излучать энергию, но в этой модели они могли излучать (или поглощать) целый квант энергии - один фотон - и перепрыгивать с одного энергетического уровня (одной орбиты в соответствии со старой моделью) на другой. Эта, казалось бы, простая мысль стала очередным значительным шагом в сторону от классических идей. Это все равно что Марс вдруг исчез бы со своей орбиты и мгновенно появился бы вновь на орбите Земли, при этом излучив в космос сгусток энергии (в этом случае речь шла бы о гравитационном излучении). Теперь вы видите, как плохо планетарная модель атома описывает происходящее и насколько лучше представлять себе электроны внутри атома в разных состояниях, соответствующих разным энергетическим уровням.

Прыжок от одного состояния к другому может происходить в любом направлении, как вверх, так и вниз по энергетической лестнице. Если атом поглощает свет, то квант hv используется для того, чтобы передвинуть его на более высокий энергетический уровень (на следующую ступеньку лестницы). Если электрон затем падает на свое изначальное место, излучается ровно такая же энергия hv. Таинственная константа 36,456 х 10-5 в формуле Бальмера может быть свободно записана с помощью постоянной Планка, а это означало, что Бор мог рассчитать возможные энергетические уровни, «открытые» для одиночного электрона в атоме водорода. Кроме того, измеренная частота спектральных линий теперь могла толковаться как определение энергетической разницы между различными уровнями11.

Водород получает объяснение

Обсудив свою работу с Резерфордом, в серии статей в 1913 году Бор опубликовал собственную теорию атома. Теория хорошо работала для водорода, и казалось, что она

Обычные единицы измерения энергии слишком велики для описания электронов и атомов, поэтому используется более удобная единица электронвольт (эВ), которая обозначает количество энергии, получаемое электроном при прохождении разности потенциалов в один вольт. Эта единица была введена в 1912 году. Фактически один электронвольт равняется 1,602 х 10-19 джоуля, а один ватт - это один джоуль в секунду. Обычная лампочка потребляет энергию на мощности 100 Вт, что можно при желании выразить как 6,24 х 1020 эВ в секунду. Само собой, гораздо внушительнее сказать, что лампочка излучает шесть с четвертью сотен миллионов триллионов электрон-вольт в секунду, однако это то же самое, что и просто 100 Вт. Энергия, задействованная в электронных переходах, которые создают спектральные линии, измеряется лишь единицами электронвольт. Требуется всего 13,6 эВ, чтобы выбить электрон из атома водорода. Энергия частиц в радиоактивных процессах исчисляется многими миллионами электронвольт (МэВ).

может быть развита дальше, чтобы объяснить также спектры более сложных атомов. В сентябре Бор посетил восемьдесят третью ежегодную встречу Британской ассоциации развития науки и представил свою работу аудитории, которая в основном состояла из самых именитых физиков того времени. В общем и целом его доклад восприняли хорошо, а сэр Джеймс Джинс назвал его изобретательным, убедительным и заставляющим задуматься. Дж. Дж. Томсон оказался в числе тех, кого доклад не убедил, однако именно благодаря этой встрече ученые, которые сочли аргументы недостаточными, хотя бы услышали о Боре и его работе над атомами.

Спустя тринадцать лет с отчаянного решения Планка ввести квант в теорию света Бор ввел квант в теорию атома. Однако потребовалось еще тринадцать лет, чтобы появилась настоящая квантовая теория. В то время прогресс шел болезненно медленно - нужно было делать шаг назад, чтобы потом продвигаться на два шага вперед, а иногда и два шага назад взамен на один шаг в правильном направлении. Атом Бора представлял собой настоящую мешанину. Он сочетал квантовые идеи с классическими, используя любую кажущуюся необходимой смесь, чтобы сметать куски и сделать модель работоспособной. Он «разрешал» существование гораздо большего количества спектральных линий, чем наблюдалось в излучении различных атомов, и приходилось вводить произвольные правила, чтобы некоторые переходы между различными энергетическими состояниями в атоме стали «запрещенными». Новые свойства атома - квантовые числа - назначались от случая к случаю, чтобы соответствовать наблюдениям, хотя не существовало должного теоретического обоснования того, зачем нужны были эти квантовые числа или почему некоторые из переходов оказывались запрещены. В процессе этого европейский мир потрясло начало Первой мировой войны, разразившейся на следующий год после того, как Бор представил свою первую модель атома.

Как и любая другая сфера жизни, наука после 1914 года уже не могла быть прежней. Из-за войны ученые больше не могли свободно переезжать из одной страны в другую. Начиная с Первой мировой войны некоторым ученым из ряда стран стало трудно общаться с коллегами по всему миру. Война также оказала прямое воздействие на научные исследования в крупных исследовательских центрах, где в начале XX века физики добились существенного прогресса. В условиях войны многие молодые ученые покинули лаборатории и ушли на фронт, оставив более зрелых профессоров вроде Резерфорда продолжать исследования в одиночку. Многие из этих юношей, представителей поколения, которое должно было подхватить идеи Бора и начало подхватывать их в 1913-м, погибли в боях. Война повлияла и на работу нейтральных ученых, хотя в некотором роде они получили преимущество из-за проблем остальных. Сам Бор стал лектором физики в Манчестере, в Геттингене голландец Петер Дебай хорошо изучил структуру кристаллов, используя рентгеновские лучи. В то время Дания и Голландия стали настоящими научными оазисами, и в 1916 году Бор вернулся в Данию, где стал профессором теоретической физики в Копенгагене, а в 1920 году основал исследовательский институт, названный в его честь. Вести от немецкого исследователя Арнольда Зоммерфельда (одного из физиков, которые улучшили модель атома Бора, внесшего в нее такой вклад, что иногда эту модель называют «атомом Бора - Зоммерфельда») могли приходить в нейтральную Данию, а затем от Бора - к Резерфорду, находившемуся в Англии. Прогресс продолжался, но все уже было иначе.

После войны немецких и австрийских ученых многие годы не приглашали на международные конференции, Россия оказалась охвачена пламенем революции, а наука вместе с молодыми исследователями потеряла и свой международный характер. Совершенно новому поколению предстояло подхватить квантовую теорию, которая остановилась в своем развитии на полпути после представления запутанного атома Бора (который, стоит признать, был значительно улучшен благодаря усилиям многих ученых и стал эффективной, хоть и беспорядочной моделью), и привести ее к расцвету. Имена исследователей этого поколения знакомы любому современному физику: Вернер Гейзенберг, Поль Дирак, Вольфганг Паули, Паскуаль Йордан и другие. Представители первого квантового поколения, они все родились и выросли уже после великого открытия Планка (Паули в 1900 году, Гейзенберг в 1901-м, Дирак и Йордан - в 1902-м) и пришли в науку в 1920-х годах. Им не нужно было преодолевать прочно засевшие в сознании идеи классической физики, и они, в отличие от великих ученых вроде Бора, уже не чувствовали необходимости идти на полумеры и сохранять связь с классическими идеями, представляя свои концепции атома. Все это было абсолютно закономерно: вероятно, не было совпадением и то, что с момента открытия Планком уравнения излучения абсолютно черного тела до расцвета квантовой физики прошло всего двадцать шесть лет - ровно столько, сколько нужно было новому поколению физиков, чтобы превратиться в настоящих исследователей. Более старшие ученые, которые все еще принимали активное участие в работе, оставили этому поколению в наследство две идеи, помимо самой постоянной Планка. Первой был атом Бора, который явно показал, что квантовые идеи должны быть вплетены в любую удовлетворительную теорию объяснения атомных процессов. Вторая стала заслугой одного великого ученого того времени, который, казалось, наперекор всему никогда не хватался за идеи классической физики. В 1916 году, в разгар войны работая в Германии, Эйнштейн ввел в атомную теорию понятие вероятности. Это была уловка - еще одно дополнение к атому Бора, благодаря которому его поведение стало похожим на наблюдаемое поведение настоящих атомов. Но эта уловка продлила жизнь атома Бора и сделала его крепкой основой истинной квантовой теории - хотя по иронии судьбы впоследствии Эйнштейн сам же отказался от нее, как известно, заявив: «Бог не играет в кости».