Дэниел Левитин – Организованный ум (страница 93)

Чтобы узнать, как трактуют эту новость врачи, я поговорил с кардиологами, урологами-онкологами и терапевтами. Они разделились на два лагеря по, так сказать, партиям: кардиологи рекомендуют БАДы с рыбьим жиром, потому что у него есть защитный эффект, а онкологи всеми руками против из-за увеличения риска заболеть раком. Можно дойти до крайности и поставить вопрос ребром: «Умереть от болезни сердца или рака предстательной железы? Решать вам!» Уролог-онколог из Калифорнийского университета в Сан-Франциско доктор Кацуто Шинохара предложил ничью между теми и другими врачами, отметив, что «неразумно настолько доверять одному исследованию». Это единственный эксперимент, и в ближайшие годы для более глубокого изучения этого вопроса, несомненно, их проведут еще немало. По мнению Шинохары, доказательства защитного воздействия рыбьего жира в десятках исследований перевешивают риски, показанные в одном опыте.

Тем не менее, вероятно, мужчины, которым диагностировали рак предстательной железы, предпочтут быть особенно осторожными. Для них (и, возможно, мужчин старше пятидесяти лет, которым не поставили такой диагноз) ситуация не дает четкого решения. Если ждать, пока появятся новые исследования рыбьего жира, в ближайшее время следует хорошенько подумать, принимать омега-3 или нет. Кстати, Американская ассоциация изучения сердечных заболеваний также рекомендует есть тофу и соевые бобы из-за их благотворного влияния на сердечно-сосудистую систему[861], а некоторые эксперименты показывают, что употребление сои служит профилактикой рака предстательной железы[862]. Другие опыты доказали, что соя не уменьшает рецидивов рака предстательной железы, и ее связывают с потерей ясности ума у пожилых людей[863].

Вопрос о рыбьем жире можно отнести к таким, решение которых очень трудно классифицировать относительно доступных нам знаний. Иногда критическое мышление приводит к выводу, что определенного ответа нет. Все же мы и в этом случае должны сделать определенный выбор. Всякий раз, сталкиваясь с информацией в виде цифр, важно быстренько подумать и понять: правдоподобны ли вообще такие данные? Для этого нужно иметь хотя бы минимальные представления о том, как устроен мир[864]. У каждого в голове есть что-то вроде «ящика с хламом», где хранятся всякие пустяки, такие как численность населения США, нормальная скорость езды на автомобиле, время, необходимое для похудения или вынашивания эмбриона. И любой факт такого рода, который вы не запомнили, можно найти за какие-то несколько сотен миллисекунд поиска в интернете. Быстрая проверка достоверности числовой информации – одна из самых простых и важных частей критического мышления.

Если кто-то говорит, что на последних федеральных выборах в США проголосовали 400 миллионов человек, или новый экономичный автомобиль развивает максимальную скорость в 640 км/ч, или кто-то каким-то образом за два дня на соковой диете сбросил 20 кг, ваши общие знания о мире и умение считать должны тут же отреагировать на эту информацию и включить в голове красную лампочку в качестве предостережения.

Один из самых важных навыков, которому мы можем научить детей, – думать о цифрах логически и критически, проверяя такого рода данные. Цель этих навыков – не проверить, верно ли число, с которым вы столкнулись, а убедиться, что оно хотя бы приблизительно правильно, то есть достаточно близко к тому, чтобы быть достоверным.

Существует быстрый трюк для оценки числовой информации, о котором редко пишут в литературе по критическому мышлению: определите ограничивающие условия – самое маленькое и самое большое возможное число в ответе. Предположим, я спрашиваю, какого роста Шакил О’Нил, а вы не знаете. Он выше 120 см? Конечно, он должен быть выше, рассуждаете вы, он известный игрок НБА, а баскетболисты, как правило, высокие. Его рост более 1,5 м? Опять же, почти наверняка. Он ниже 3 м? Вы можете поймать себя на том, что копаетесь в памяти; наверное, вы никогда не слышали о трехметровых людях, так что да, можно сказать, он ниже. Быстрое и не очень точное определение ограничительных условий подскажет, что рост Шака где-то между 1,5 и 3 м. Если вы что-то знаете о физиологических ограничениях человека и немного в курсе про НБА и ее игроков, уточните ограничительные условия, скажите, что его рост, вероятно, между 1,70 и 2,40 м. Искусство устанавливать ограничительные условия заключается в том, что вы должны быть уверены в значениях верхнего и нижнего пределов и они должны быть максимально близки друг к другу. По данным НБА, рост Шака 2 м 16 см[865].

Определение ограничительных условий – неотъемлемая часть научного и повседневного критического мышления, она имеет важное значение для принятия решений. Мы делаем это постоянно, даже не подозревая. Допустим, в магазине вы набираете полную сумку продуктов; кассир говорит, что с вас пять центов, и вы мгновенно понимаете: что-то здесь не так. Точно так же, если кассир назовет сумму в 500 долларов, вы поймете ее несуразность. Приблизительная оценка – это возможность устанавливать ограничительные условия, которые не были бы так нелепо далеки друг от друга. Основываясь на том, сколько обычно тратите на продукты, вы знаете, что в 90 % случаев стандартный набор продуктов на рынке стоит от 35 до 45 долларов. Вы удивитесь, если общая сумма составит 15 или 75 долларов. Поэтому мы сказали бы, что ограничительные условия для сумки продуктов – от 35 до 45 долларов. Ученые описали бы это как ваш девяностопроцентный доверительный интервал, то есть вы на 90 % уверены, что общая сумма должна попадать в этот промежуток. Чем ближе друг к другу ограничительные условия, тем больше пользы от такой приблизительной оценки.

Частью настройки ваших личных ограничительных условий будут знания о мире или какие-то общие ориентиры. Если хотите оценить рост друга, можете использовать тот факт, что средняя высота дверной коробки в Северной Америке около 2 м; насколько высок этот человек относительно дверного проема? В качестве альтернативы, если вы когда-то с ним разговаривали, можете определить: нужно ли смотреть вверх или вниз, чтобы взглянуть в глаза собеседнику? Если требуется оценить ширину автомобиля или автобуса либо размер комнаты, представьте себя лежащим в ней: смогли бы вы устроиться, не поджав ноги? Сколько раз вы поместитесь в этом пространстве?

Ученые называют это оценкой порядка величины. Порядок – это очередная степень десятки. Другими словами, в качестве первой грубой оценки мы пытаемся решить, сколько нулей в ответе. Предположим, я спрошу вас, сколько столовых ложек воды в чашке кофе. Вот некоторые возможные варианты, где каждый последующий отличается от предыдущего в десять раз, или на порядок:

а) 2

б) 20

в) 200

г) 2000

д) 20 000

Для полноты картины мы могли бы также добавить отрицательные степени десяти, обозначающие дроби:

е) 1/20

ж) 1/200

з) 1/2000

Дроби в нашем случае можно исключить: 1/20 столовой ложки – это очень небольшое количество, а 1/200 – еще меньше. Можно легко исключить из ответа и 2 ложки. Как насчет 20 ложек? Возможно, здесь вы не так уверены и можете обнаружить, что пытаетесь мысленно преобразовать 20 столовых ложек в какую-то другую, более известную меру – стаканы, например, или миллилитры. Давайте отложим это на минуту и поработаем на основе интуиции, а затем проведем вычисления и преобразования. В итоге получилось: вы уверены, что в чашке более 2 столовых ложек воды; вы не уверены, что там больше или меньше, чем 20 столовых ложек. Что же до 200 ложек? Кажется, это много, но, опять же, вы до конца не уверены. Однако должно быть ясно: 2000 ложек – это чересчур. Из восьми перечисленных оценок в качестве правдоподобных вы выбрали две: 20 и 200 столовых ложек. Это на самом деле весьма интересно. Вы никогда раньше не думали об этом, но немного рассуждений и интуиции – и вы смогли сузить ответ до двух вариантов.

Теперь давайте посчитаем. Если вы умеете печь, то знаете, что 1/8 стакана – это 2 столовые ложки, и поэтому в чашке 2 × 8 = 16 столовых ложек. Нужного ответа нет среди перечисленных выше, но правильный ответ – 16 – ближе к 20, чем к любому другому. Идея чисел в десятой степени, оценок порядка возрастания величины, заключается в том, что мы не позволяем себе зацикливаться на ненужной точности, давая приблизительную оценку. Для этого мысленного эксперимента достаточно знать, что ответ ближе к 20, чем к 2 или к 200. Вот что такое оценка порядка величины.

Если вы не знаете, сколько столовых ложек в чашке, можете вообразить столовую ложку и чашку и попытаться представить, сколько раз придется заполнить ложку и высыпать, чтобы наполнить чашку. Не у всех есть предыдущий опыт, и не каждый способен визуализировать эти величины, поэтому для многих процесс заканчивается прямо здесь. Вы можете просто сказать, что ответ может быть 20 или 200 и вы не уверены. Вы сузили свой ответ на два порядка, что совсем неплохо.

Подсознательно мы устанавливаем ограничительные условия много раз на дню. Когда вы делаете шаг на весы, вы ожидаете увидеть примерно те же цифры, что и вчера. Когда выходите на улицу, предполагаете, что температура в градусах будет примерно такой же, что и во время предыдущего выхода. Когда сын-подросток говорит, что он сорок минут добирался домой из школы, вы знаете, в пределах ли это нормального диапазона времени. Не нужно суммировать все цены продуктов в сумке, чтобы понять, приемлемо ли общее число; не нужно носить с собой секундомер, чтобы знать, быстрее или медленнее, чем обычно, вы шли до работы. Мы округляем, оцениваем, называем цифры наугад, пытаясь понять, что разумно, – и это важная операция, необходимая для быстрой оценки того, что мы наблюдаем, и для понимания, насколько эта оценка адекватна.