Дэниел Левитин – Организованный ум (страница 66)

Сейчас информация о пятипроцентном риске серьезных побочных эффектов звучит не так и страшно, но давайте еще посмотрим: есть много мужчин, у которых диагностировали рак предстательной железы – либо на ранней стадии, либо слабо выраженный, и они предпочли жить с опухолью и контролировать ее. Такой план называется «динамическое наблюдение», или «активный надзор». Уролог может регулярно вызывать пациента на биопсию, возможно, каждый год или два. Для медленно развивающегося заболевания, которое более десяти лет может не проявляться в виде каких-либо симптомов, это означает, что некоторым пациентам биопсию будут делать пять раз и более. Каков риск сепсиса или другого серьезного побочного эффекта во время одной или нескольких процедур, если их проводят пять раз и всегда угроза составляет 5 %?

Эти расчеты не следуют описанному выше правилу умножения; мы бы использовали то правило, если бы хотели узнать вероятность побочного эффекта от всех пяти биопсий, точно так же, как получить решку на монете пять раз подряд. И для этого не требуется четырехпольная таблица, потому что мы не задаем байесовский вопрос, например «какова вероятность того, что у меня рак, учитывая, что биопсия была положительной?» (Патологоанатомы иногда ошибаются: это равносильно диагностике крови, о которой мы говорили.) Чтобы оценить риск побочного эффекта по крайней мере в одной из пяти биопсий или вероятности получить хотя бы одну решку, подбросив монету пять раз, нужно использовать так называемую биномиальную теорему. Она может указать, что вероятность плохих событий может наступить по крайней мере один раз, все пять или любое другое количество раз. Если вдуматься, самая полезная статистика в таком случае – вовсе не вероятность того, что у вас будет побочный эффект ровно однажды из пяти биопсий (и к тому же мы знаем, как это рассчитать, используя умножение). Скорее вы хотите знать вероятность даже однократного неблагоприятного побочного эффекта, то есть после одной или нескольких процедур. Эти сценарии вероятности различны.

Здесь проще всего воспользоваться одним из многочисленных онлайн-калькуляторов[618]. Введите следующую информацию в окошки на экране:

n – количество раз, которое вы проходите процедуру (на языке статистики – «попытки»)

p – возможность побочных эффектов (на языке статистики – «результаты»)

X – количество раз, когда получается этот результат

В примере, описанном выше, нас интересует, какова вероятность проявления хотя бы одного побочного эффекта (результата), если пройти биопсию пять раз. Таким образом,

n = 5 (5 процедур биопсии)

p = 5 %, или 0,05

X = 1 (1 – нежелательный результат)

Вписав эти цифры в биномиальный калькулятор, мы получим, что при прохождении пяти биопсий вероятность хотя бы раз получить побочный эффект составляет примерно 23 %.

Вспомним пятерых хирургов, признающих, что при биопсии простаты существует пятипроцентный риск побочных эффектов: только один понимал, что этот риск возрастает с каждой последующей процедурой. Трое сказали, что вы можете проходить биопсию столько угодно и при этом пятипроцентный риск сохраняется на прежнем уровне всю жизнь.

Я объяснял им, что любая биопсия имеет собственный независимый результат и каждая следующая опаснее, чем предыдущая. Ни один из этих хирургов не поверил. Мой первый диалог выглядел примерно так:

– Я читал, что риск осложнений от биопсии равен 5 %.

– Так и есть.

– То есть, если пациент прошел пять процедур, риск увеличивается до 25 %.

– Нельзя просто складывать вместе все шансы.

– Согласен, нельзя. Нужно обратиться к биномиальной теореме, и тогда получится 23 %, что очень близко к 25 %.

– Я никогда не слышал о биномиальной теореме и уверен, что ее нельзя применить в этом случае. Не думаю, что вы это поймете, нужна подготовка в области статистики.

– Ну, у меня есть кое-какое образование в области статистики, так что, думаю, я в состоянии понять.

– Напомните, чем вы занимаетесь?

– Я – ученый-исследователь, нейробиолог. Преподаю статистику студентам и написал несколько работ, посвященных статистическим методам.

– Но вы не врач, как я. Проблема в том, что вы не понимаете в медицине. Видите ли, медицинская статистика отличается от статистики в других сферах[619].

– Что?

– Я двадцать лет занимаюсь медициной, у меня большой опыт. А у вас? Я работаю в реальном мире. Вы можете изучать свои теории, но вы ничего не знаете. Я каждый день вижу пациентов. Я знаю, что происходит.

Еще один хирург, мировое светило в области аппаратной хирургии, работающий с роботом-хирургом Da Vinci, сказал мне:

– Эта статистика непохожа на правду. Я уже около пятисот раз проводил биопсию, и за все это время, думаю, сепсис возникал всего пару десятков раз.

– Да, но пара десятков (а точнее, двадцать пять) раз из пятисот – это и есть 5 %.

– Вот как. Ну, тогда я уверен, что их было не так уж много. Я бы заметил, если бы это были пять процентов.

Не знаю, то ли я искал неприятностей, а может, просто был оптимистом, но я отправился к заведующему отделением онкологии другой ведущей больницы. Если бы у человека был рак простаты, отметил я, лучше ли было бы отказаться от операции, если учесть, скольким людям реально нужно лечение: только 2 % пациентов получают пользу от вмешательства.

– Предположим, это вам поставили диагноз, – сказал он. – Вы же не откажетесь от операции! А что, если вы входите в эти два процента?

– Ну… я бы в них не попал.

– Но вы этого не знаете.

– Вы правы, я не знаю, но, по определению, это маловероятно: есть только 2 % шансов попасть в эти 2 %.

– Но вы не будете знать, что это не так. А если бы попали? Тогда вы захотите оперироваться. Что с вами?

Я обсуждал все это еще в одной университетской больнице с руководителем отделения урологической онкологии – исследователем и при этом лечащим врачом, публикующим в научных журналах работы по раку предстательной железы. Его статьи читала группа экспертов по статистике. Этого врача сильно печалили, но совсем не удивляли рассказы коллег. Он объяснил, что часть проблемы с опухолью простаты заключается в том, что ПСА – часто используемый анализ крови, определяющий это заболевание, – плохо изучен и данные не согласуются с его эффективностью в прогнозировании результатов. С биопсией тоже есть проблемы, поскольку результаты зависят от конкретных проб, взятых из железы, но из одних ее частей брать пробу легче, чем из других. Наконец, перспективным направлением становится медицинская визуализация – например, магнитно-резонансная томография (МРТ) и ультразвук, – но было проведено слишком мало долгосрочных исследований, чтобы сделать вывод об их эффективности в прогнозировании результатов. В некоторых случаях даже МРТ с высоким разрешением пропускает две трети раковых заболеваний, которые обнаруживаются при биопсии. Тем не менее биопсия для диагностики, как и хирургическое вмешательство или облучение для лечения, по-прежнему считается золотым стандартом в избавлении от рака предстательной железы. Врачей учат использовать различные методы при лечении пациентов, но обычно не учат думать, применяя научный и вероятностный подходы. Вам придется самому, в идеале – вместе со своим врачом, использовать эти способы рассуждений.

Что предлагают врачи

Но подождите-ка, если врачи размышляют настолько неверно, то как же вся медицина помогает множеству людей избавиться от страданий и продлить жизнь? Я разбирал особо обсуждаемые случаи, где ситуация постоянно меняется, такие как рак предстательной железы и кардиологические процедуры, а также сосредоточился на проблемах, которые, без сомнения, очень сложны и связаны с исследованием недостатков познавательной способности. Однако известна масса успешных случаев: вакцинации, лечение инфекции, трансплантации органов, профилактика и нейрохирургия (как в примере с Сальваторе Яконези в главе 4), и это далеко не все.

Все дело в том, что, если что-то случается с вашим здоровьем, прежде всего вы бежите не просматривать книги по статистике, а к врачу. Медицина – это одновременно и искусство, и наука[620]. Некоторые доктора применяют байесовский метод логических заключений, даже не зная, что делают именно это. Они используют свои знания и наблюдательность, сопоставляя паттерны. На основе присутствующего у пациента определенного набора симптомов и факторов риска они ставят диагноз и делают прогнозы.

Как считает главный невролог Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Скотт Графтон: «Очень многое зависит от опыта и неявных знаний. Недавно я делал обходы с двумя врачами скорой помощи, у которых на двоих было пятьдесят лет клинического опыта. Не было никакой словесной эквилибристики или формальной логики, за которую ратуют Канеман и Тверски. Они просто узнают проблему. Они приобрели навыки экстремальным методом проб и ошибок и теперь феноменально используют систему распознавания образов. Легко понять, как используется эта система, если посмотреть на рентгенолога, изучающего снимок. Но то же самое верно и для любого хорошего лечащего врача. Они могут генерировать чрезвычайно точные байесовские вероятности, основываясь на многолетнем опыте в сочетании с грамотным применением анализов, физического осмотра и истории болезни пациента». Хороший врач сталкивался с тысячей случаев, которые сформировали у него богатую основу для статистики (приверженцы Байеса называют это предварительным распределением, или приором), на которой он может выстраивать свое суждение о состоянии нового пациента. Великий врач будет применять все это без особых усилий и придет к выводу, позволяющему назначить самое оптимальное лечение.