Брайан Грин – До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной (страница 9)

Меньшее число молекул H₂O в вашей ванной (вы быстро приняли душ) означает меньшее число возможных перестановок, следовательно, более низкую энтропию; и наоборот, большее число молекул H₂O (вы долго нежились под душем) означает большее число возможных перестановок, так что энтропия окажется выше.

Резюмируем. Меньшее число молекул, более низкая температура или меньший объем дают нам более низкую энтропию. Большее число молекул, более высокая температура или больший объем соответствуют более высокой энтропии.

По итогам этого короткого разбора позвольте мне обратить ваше внимание на один подход к энтропии, не слишком точный, но позволяющий получить надежное и простое эмпирическое правило. Вероятность столкнуться с высокоэнтропийными состояниями всегда выше. Поскольку такие состояния могут быть реализованы огромным числом различных комбинаций составляющих систему частиц, они типичны, заурядны, легко воспроизводимы и встречаются на каждом шагу. Напротив, если вам вдруг встретится какое-нибудь низкоэнтропийное состояние, на него следует обратить внимание. Низкая энтропия означает, что существует гораздо меньше способов получить заданное макросостояние из его микроскопических ингредиентов, поэтому такие конфигурации найти трудно, они необычны, тщательно организованы и редки. Примите долгий горячий душ — и обнаружите пар равномерно распределенным по ванной: высокоэнтропийное и совершенно неудивительное состояние. Примите долгий горячий душ и представьте, что обнаружили весь пар собранным в идеальный небольшой кубик, плавающий перед зеркалом: низкоэнтропийное и чрезвычайно необычное состояние. Настолько необычное, что, случись подобное с вами, вам следовало бы с большим сомнением отнестись к варианту, что вы случайно столкнулись с одной из тех маловероятных вещей, которые иногда случаются. В принципе, это могло бы быть объяснением. Но я готов поставить на кон свою жизнь, что это объяснение неверно. Точно так же, как вы наверняка заподозрили бы неладное, увидев на столе 100 монет орлом кверху (вы заподозрили бы, к примеру, что кто-то специально перевернул все монеты, выпавшие решкой). При встрече с любой низкоэнтропийной конфигурацией следует искать какое-то неслучайное объяснение.

Подобная логика применима даже в таких обыденных, на первый взгляд, ситуациях, как находка яйца, муравейника или кружки. Упорядоченная, искусственная, низкоэнтропийная природа этих конфигураций требует объяснения. То, что беспорядочное движение в точности подходящих частиц случайно собрало их в яйцо, муравейник или кружку, теоретически возможно, но нереалистично. Мы чувствуем потребность найти более убедительные объяснения — и, разумеется, далеко ходить за ними не приходится: и яйцо, и муравейник, и кружка возникают благодаря тому, что какие-то определенные формы жизни собирают прежде случайные конфигурации частиц в окружающей среде и превращают их в упорядоченные структуры. Как и почему жизнь способна создавать такой изысканный порядок — отдельная тема, к которой мы обратимся в дальнейших главах. Пока же урок прост: низкоэнтропийные конфигурации следует рассматривать как критерий того, что порядок, который мы видим перед собой, возможно, обусловлен мощным организующим влиянием.

В конце XIX в. австрийский физик Людвиг Больцман, вооруженный этими идеями, многие из которых сам и выдвинул, считал, что может ответить на вопрос, с которого мы начали этот раздел: чем отличается будущее от прошлого? Его ответ опирался на понятие энтропии, определяемой вторым началом термодинамики.

Если энтропия и второе начало прочно прописались в культуре, то отсылки к первому началу термодинамики в обыденном общении попадаются намного реже. Тем не менее чтобы до конца освоиться со вторым началом, полезно сначала разобраться с первым. Оказывается, первое начало тоже широко известно, но, если можно так выразиться, под псевдонимом. Речь о законе сохранения энергии. Каким бы количеством энергии вы ни располагали в начале процесса, в конце этого процесса у вас ее будет ровно столько же. Вы должны быть очень скрупулезны в подсчете энергии и не забывать про все те ее формы, в которые первоначальная энергия, возможно, превратилась, такие как кинетическая энергия (энергия движения), или потенциальная энергия (запасенная, как энергия растянутой пружины), или излучение (энергия полей, таких как электромагнитное или гравитационное), или тепло (энергия беспорядочного движения молекул и атомов). Но если вы все внимательно подсчитаете, то первое начало термодинамики гарантирует, что баланс энергии сойдется 12.

Второе начало термодинамики сосредоточено на энтропии. В отличие от первого начала, второе не является законом сохранения. Это закон роста. Второе начало гласит, что во времени существует мощнейшая тенденция к увеличению энтропии. Проще говоря, особенные конфигурации склонны эволюционировать в сторону обычных (ваша тщательно отглаженная рубашка становится мятой), то есть порядок склонен скатываться к беспорядку (ваш идеально организованный гараж превращается в беспорядочную мешанину инструментов, ящиков и спортивного инвентаря). Хотя подобные сравнения формируют прекрасный интуитивный образ, статистическая формулировка понятия энтропии, данная Больцманом, позволяет описать второе начало со всей точностью и, что не менее важно, получить ясное представление о том, почему оно верно.

Все сводится к игре чисел. Представьте еще раз монеты. Если вы аккуратно разложите их на столе орлами кверху — в низкоэнтропийной конфигурации, — а затем немного потрясете и перемешаете их, то получите, скорее всего, хотя бы несколько решек — более высокоэнтропийную конфигурацию. Если потрясти монеты еще раз, то можно представить, что вам удастся вернуть все монеты в положение орлом кверху, но для этого стол нужно будет трясти вполне определенным образом, настолько точно, что перевернутся только те несколько монет, которые легли решкой. Это чрезвычайно маловероятно. Намного более вероятно, что тряска вместо этого перевернет некий случайный набор монет. Некоторые из тех нескольких монет, что были решками, возможно, перевернутся обратно, но из тех монет, что были орлами, гораздо большее количество станет решками. Так что простая прямолинейная логика — никакой хитроумной математики, никаких неуместно абстрактных идей — сообщает нам, что если начать с варианта «все орлы», то произвольное встряхивание приведет к увеличению числа решек. То есть к росту энтропии.

Движение к увеличению числа решек будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем соотношения орлов и решек примерно 50 на 50. В этот момент встряхивание станет переворачивать монеты из орлов в решки примерно столько же, сколько из решек в орлы, и дальше конфигурация начнет большую часть времени мигрировать между самыми густонаселенными, самыми высокоэнтропийными группами.

То, что верно для монет, справедливо и в более общем плане. Если вы печете хлеб, можете быть уверены, что аромат очень скоро наполнит даже самые удаленные от кухни комнаты. Сначала молекулы, высвободившиеся по мере запекания хлеба, концентрируются возле духовки. Но постепенно они рассеиваются. Причина этого, аналогичная нашему объяснению на случай монет, состоит в том, что у ароматических молекул гораздо больше способов распределиться по всему объему, чем держаться всем вместе. Поэтому намного вероятнее, что из-за случайного столкновений и ударов молекулы будут разлетаться, а не кучковаться. Так что низкоэнтропийная конфигурация молекул, сосредоточенных вокруг печки, будет естественным образом развиваться в сторону высокоэнтропийного состояния, в котором они распределятся по всему вашему дому 13.

Говоря в самом общем плане, если некоторая физическая система не находится еще в состоянии с максимальной доступной энтропией, вероятность того, что она будет развиваться в направлении этого состояния, чрезвычайно велика. Объяснение, которое хорошо иллюстрируется хлебным ароматом, опирается на самые простые рассуждения: поскольку число конфигураций с большей энтропией многократно превышает их число с меньшей энтропией (по определению энтропии), вероятность того, что случайная толкотня — бесконечные соударения и колебания атомов и молекул — поведет систему по направлению к более высокой, а не к более низкой энтропии, чрезвычайно высока. Процесс этот будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем конфигурации с самой высокой доступной энтропией. Начиная с этого момента беспорядочное движение молекул заставит, скорее всего, составляющие системы мигрировать между (как правило) громадным числом конфигураций, соответствующих состояниям с максимальной энтропией 14.

Вот оно, второе начало термодинамики. И вот почему оно верно.

Прочитав описание, вы могли бы подумать, что первое и второе начала термодинамики совершенно различны. В конце концов, одно из них сфокусировано на энергии и ее сохранении, а другое — на энтропии и ее росте. Но существующая между ними глубокая связь подчеркивается фактом, который неявно содержится во втором начале и к которому мы будем еще неоднократно обращаться: не вся энергия одинакова.

Рассмотрим, к примеру, динамитный патрон. Поскольку вся энергия, заключенная в динамите, содержится в плотной, компактной, упорядоченной химически упаковке, эту энергию несложно обуздать. Поместите динамит туда, где вы хотите эту энергию выгрузить, и подожгите запал. Вот и все. После взрыва вся энергия динамита по-прежнему существует. Это первое начало в действии. Но поскольку энергия динамита превратилась в стремительное и беспорядочное движение широко разлетевшихся частиц, обуздать эту энергию теперь чрезвычайно трудно. Поэтому, хотя суммарное количество энергии не изменилось, характер ее стал совсем другим.