Arsen Gonian – Язык программирования Форт (Forth). Решение задач по программированию. Версия 2. (страница 8)

31E-1 -12E1 B16 F.

123.10000 Ok \ |3.1-(-120)|=123.1

Пример 17. По трем координатам на числовой оси (X1, X2, X3) вычислить следующие расстояния: |x1-x3|, |x2-x3| и их сумму. Сперва для целых чисел.

: B17 ( X1 X2 X3 -> |x1-x3| |x2-x3| {|x1-x3|+|x2-x3|} )

SWAP OVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

– ABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

ROT ROT – ABS SWAP \ X1 X3 |X2-X3| -> | X1-X3| |X2-X3|

2DUP +             \ | X1-X3| |X2-X3|-> | X1-X3| |X2-X3| (| X1-X3|+|X2-X3|)

;

Для вещественных.

: B17 ( X1 X2 X3 -> |x1-x3| |x2-x3| {|x1-x3|+|x2-x3|} )

FSWAP FOVER \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

F- FABS \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

FROT FROT F– FABS FSWAP \ X1 X3 |X2-X3| -> | X1-X3| |X2-X3|

FOVER FOVER F+ \ | X1-X3| |X2-X3|-> | X1-X3| |X2-X3| (| X1-X3|+|X2-X3|)

;

Тест на координатах

–1E1 1E-1 3E2 B17 F. F. F.

609.90000 299.90000 310.00000 Ok

|X1-X3|=|-10-300|=310; |X2-X3|=|0.1-300|=299.9; (|X1-X3|+|X2-X3|)=310+299.9=609.9.

рис 28

Пример 18. Схож с предыдущей задачей. Сумма заменяется произведением.

: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )

SWAP OVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

– ABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

ROT ROT – ABS *       \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}

;

–5 2 7 B18

Ok ( 60 )

|-5-7|*|2-7|= 12*5=60

Для вещественных чисел.

: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )

FSWAP FOVER             \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3

F- FABS                   \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|

FROT FROT F– FABS F*       \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}

;

–1E1 2E-1 23E1 B18 F.

55152.000 Ok

|-10-230|*|0.2-230|=240*229.8=55152

рис 29

Пример 19. По координатам противоположенных вершин прямоугольника вычислить его периметр и площадь, стороны параллельны координатным осям.

: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B

ROT – ABS             \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|

SWAP ROT – ABS       \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B

2DUP + 2*             \ A B -> A B 2*(A+B)=P

ROT ROT *             \ A B P -> P A*B=S

;

1 3 7 8 B19 . .

30 22 Ok

A=|1-7|=6 B=|3-8|=5. P=2*(A+B)=2*(6+5)=22. S=A*B=6*5=30.

Вариант с вещественными аргументами не сильно отличается от целочисленного.

: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B

FROT F- FABS \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|

FSWAP FROT F– FABS \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B

FOVER FOVER F+ 2E F* \ A B -> A B 2*(A+B)=P

FROT FROT F* \ A B P -> P A*B=S

;

11E-1 15E-1 73E-1 62E-1 B19 F. F.

29.140000 21.800000 Ok

A=|1.5-6.2|=4.7; B=|1.1-7.3|=6.2; P=2*(4.7+6.2)= 21,8; S=A*B=4.7*6.2= 29,14.

рис 30

Пример 20. Вычислить расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам. Так как придется извлекать квадратный корень, то вариант с целочисленными координатами пропускаем.

: B20 ( X1 Y1 X2 Y2-> R )             \ R= Квадратный_Корень((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)

FROT F- FDUP F*             \ X1 Y1 X2 Y2-> X1 X2 (Y2-Y1)^2

FSWAP FROT F- FDUP F*       \ X1 X2 (Y2-Y1)^2 -> (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2