Анатолий Левенчук – Методология 2025 (страница 14)

Концепция системы часто представляется в форме какой-то гибридной диаграммы. В её основе часто – функциональная диаграмма (в системах функциональность – первична), но для функциональных объектов указано, какие конструктивные объекты будут играть эти роли, часто это делается «аннотированием» обозначений на «принципиальной схеме» указанием на то, какие конструктивы будут задействованы для воплощения этих функциональных объектов. Какого-то специального представления «отображения» функционального представления на конструктивное представление системы, например, таблицы соответствия, не делается. Иногда функциональные диаграммы в форме принципиальной схемы гибридизируются каким-то указанием разнесения её элементов на модули («функциональный насос» реализован «тремя конструктивными насосами и системой управления для них», это сделано для повышения надёжности), и часто ещё указывается и компоновка в пространстве, поэтому обозначение каких-то элементов делается состоящим сразу из нескольких имён, если это возможно: функциональное, конструктивное, пространственное и так далее (стандарт ISO 81346 как раз про правила такого именования, обозначений/designations).

Так что большая часть методологической работы часто делается сегодня в формате графовых представлений «принципиальных схем». Расчёты по таким функциональным диаграммам потоков жидкостей, электрического тока, энергии, даже денег, предметов работ, пассажиропотоков, а ещё потоков информации и т. д. учитывают «одномоментность во времени» и называются 1D-моделированием, ибо это одномерное представление – какая-то характеристика в каждом месте диаграммы разворачивается во времени.

Такое функциональное (это потоки в ходе функционирования моделируемой системы, функциональное представление – это ответ на вопрос «как работают в момент эксплуатации») моделирование чаще всего делают при помощи систем дифференциальных уравнений, учитывающих «одномоментность». Иногда такое физическое 1D моделирование называют системным моделированием, ибо речь идёт о моделировании работы системы как функционального объекта в целом на основе понимания того, как именно работают отдельные подсистемы.

В менеджменте такое моделирование чаще всего делают средствами системной динамики34 – и это хорошо, только не надо считать, что это будет единственное моделирование в ходе проекта по созданию системы. Нет, это только 1D-моделирование, но будут ещё и другие. Более того, сегодня системным моделированием чаще называют 1D-моделирование не только упрощёнными дифференциальными уравнениями системной динамики (там очень ограниченный набор элементов модели и допустимых видов уравнений в системе дифференциальных уравнений), но и полноценным физическим описанием системы. В физическом системном моделировании (physical systems modeling), узко понимаемом как численное 1D моделирование, конкурируют каузальное моделирование с системой уравнений из обычных дифференциальных уравнений (ODE) и акаузальное моделирование с системой из алгебраических дифференциальных уравнений (ADE). Каузальное моделирование требует указывать порядок решения системы уравнений, а акаузальное моделирование – нет, систему уравнений решает сам компьютер, тренд при этом – переход от каузального моделирования к акаузальному.

Виды физического системного моделирования: функциональные диаграммы есть, но вместо них может быть компьютерный код

Текущий текст подраздела предназначен главным образом для «технарей», его может быть трудно одолеть людям, которые не имеют высшего инженерного образования. Но если вы «технарь», а текст плохо понятен – попробуйте пройтись по ссылкам на оригинальную литературу и хотя бы чуть-чуть её полистать. Всё-таки инженеров такому должны учить, и освежить эти знания никогда не поздно. Курс «Методология» – это курс вузовского уровня, делать из него «попсовый курс» без отсылок к физике и математике – неправильно.

1D-моделирование довольно долго делалось на акаузальных языках моделирования, например, Modelica35, одновременно с графическим и текстовым представлением систем алгебраических дифференциальных уравнений. В физическом системном моделировании учитывается уже более-менее разная физика системы (механика, гидравлика, энерготеплопереносы и т.д.) или какие-то её другие свойства (например, умение производить работы, пропускать через себя поток предметов работ – иногда это называют даже factory physics). Но это всё моделирование функционирования, по факту – это моделирование метода работы системы. Вот пример представления модели на Modelica36:

Мы видим на картинке 3D-модель системы «как в САПР», а также её функциональную графическую модель (диаграмму), а также программный код, соответствующий этой диаграмме. Диаграммное представление «наглядно», но с ним очень трудно работать – при росте размера диаграммы и увеличении числа «аннотаций» каждого элемента диаграммы (по факту «аннотации» – это текст, описывающий элементы диаграммы и связи – никогда не забываем, что любую картинку надо объяснять, и к картинкам для полной понятности мы «приговариваем» большое количество текста) модель, то есть систему дифференциальных уравнений, становится удобней представлять в виде текста на языке программирования. «Резистор» становится не схемным изображением на диаграмме, а текстом программы.

По итогам эксплуатации многочисленных систем с Modelica оказалось, что диаграммное представление функциональных схем менее удобно в работе: модельеры-проектировщики проводят много времени в текстовых представлениях, а диаграммы используют главным образом в «презентациях», для красоты, которую называют «наглядностью». Любые изменения-исправления, вставки и удаления, предложение альтернатив и комментарии делаются в текстовой форме, она банально удобнее. Поэтому современные средства 1D-моделирования по факту представляют собой пакеты численного моделирования для обычных языков программирования, например, один из самых мощных таких пакетов – JuliaSim37. Отсутствие «визуальности» функционального моделирования с лихвой компенсируется удобством использования: тексты менять в ходе разработки много быстрее, чем диаграммы. И тексты можно пересылать друг другу, легко комментировать, чего не сделаешь с диаграммами – учитывая ещё и то, что откомментировать фрагмент текста программы функциональной модели можно и в чате, а вот с диаграммами всё не так просто, нужны специальные дорогие программы для работы с диаграммами, и они должны быть установлены у всех участников проекта, что обычно невозможно.

Тем самым мы от ограниченного диаграммного языка описания методов в их разложении перешли к описанию разложения метода алгоритмом, что ярко проявляется в функциональном физическом моделировании.

Инженеры в ходе проектирования обсчитывали принципиальные и технологические схемы, иногда называя это одноразмерным/1D моделированием, чтобы противопоставить трёхмерному прочностному и тепловому моделированию – речь-то идёт о функциональных описаниях, и тут у математиков, системных инженеров, программистов и всех остальных терминология существенно различается. Это как раз наша задача – ввести какой-то общий язык описания этого моделирования и этих вычислений, привязав эту терминологию и способы моделирования к современным методам разработки. «Хитрая физика» в функциональном физическом моделировании ведёт к «хитрой математике», которая ведёт к «хитрым языкам моделирования», которые реализуются достаточно необычными приёмами в разработке компиляторов и библиотек, поддерживающих моделирование в конкретных областях физики (электротехника, оптика, теплоперенос), но и не только физики – речь идёт вообще о моделировании мира в момент работы системы.

В традиционной «железной» инженерии принято было использование MatLab (более удобен для вычислительных задач, чем Фортран) и SimuLink для создания имитационных моделей, программные среды для вычислений с ODE (odinary differential equations in state space form – дифференциальные уравнения для пространства состояний входов и выходов). Это стало мейнстримом, но оказалось, что сопровождать модели в такой форме невозможно: для типовых случаев нельзя сделать библиотеки отдельных функциональных элементов, которые присутствуют в системе, и приходится каждый раз понимать, куда и как вписать очередное уточнение модели, или куда и как вписать очередное изменение модели.

Потому моделированию в ODE было противопоставлено акаузальное моделирование/acausal modeling с использованием DAE (differential algebraic equations) с алгебраическими переменными, которым a priori не могло быть придано никакого входного или выходного статуса – порядок вычислений не мог быть предсказан, ибо непонятно заранее, где у какого-то резистора вход, а где выход в составе модели.

Но как же проходит такой трюк с переходом от ODE к DAE? А вот так: разные уравнения собираются в большую систему из сотен, или даже тысяч (а в последнее время речь идёт и о миллионах) дифференциальных уравнений, и дальше решением этой огромной системы уравнений занимается компьютер (или даже суперкомпьютер, если система реально большая). Вот сравните удобство для инженеров моделирования электрического мотора с учётом инерции его вращения при представлении модели в DAE и ODE формах в их диаграммном виде38: