d) Как мифология есть лишь интеллигентно, жизненно-насыщенная диалектика, а диалектика – лишь осознание в эйдосе мифологического мира, так логика мифологического логоса есть лишь осознание мифологически насыщенных логосов, отражающих в своей структуре полноту мифа и лишь поэтому – наполнение качественным содержанием тех формальных структур ноэтической логики, о которой мы сейчас говорили. Это – теория мифологии как науки, или теория мифологии. Ноэтическая логика так относится к мифологической логике, как диалектика к мифологии. Разница только в том, что последняя пара – эйдетическая, в эйдосе, первая же – логическая, в логосе. Например, в ноэтической логике мы даем классификацию понятий. Соответственно с этим, в мифологической логике будет классификация понятий с определенным мифологическим содержанием. В ноэтической логике будет классификация понятий с определенным мифолого-логическим содержанием. В ноэтической логике мы конструируем понятие силлогизма. Мифологическая логика, взамен этого, дает определенную систему силлогизмов, которую она считает для себя обязательной, исходя из характера открытого в том или ином виде опыта. Но так как тут не логос об эйдосе, но логос об эйдетическом и мифологическом логосе, то от мифологической логики нужно ждать не фиксирования цельной картины бытия, которую может дать только мифология или, вернее, сам миф, и не логического осознания данных реальных мифов, чем занимается описанный выше логос мифа, но рассуждения о том, как строится эта мифология, как строится миф вообще, какова конструктивная структура мифа вообще, т.е. логику логической структуры самого мифа. Так, напр., антиномии религиозного сознания формулируются именно здесь, ибо это есть как раз учение о логической структуре религиозного мифа. Но тут не может идти речь о реальных антиномиях данной религии. Выше, в общей феноменологии, мы коснулись и вопроса об антиномиях, – опять-таки в целях лишь указания пути для соответствующей проблематики; были указаны, однако, антиномии, возникающие на лоне чистой диалектики, т.е. относящиеся к ноэтической логике. Наполните их тем или другим опытом, религиозным или атеистическим, и начните говорить не о понятиях, но об именах, т.е. о существах, и вообще о том, что вашему опыту представляется как подлинно живое и реальнейшее, и – вы получите вместо чисто ноэтических антиномий – мифологические антиномии, т.е. вместо ноэтической логики – мифологическую. Это логика мифологической реальности вообще.
29. О сущности математики
Рассмотрим теперь науку, возникающую на основе логической конструкции, или логоса, эйдетической схемы, равно как и качественно-наполненной схемы, или морфе. Логос схемы – метод ее построения, конструкции. Логос логоса схемы – метод действия логоса в логической конструкции схемы. Что значит логически конструировать схему? Схема – цельность, независимая от своего содержания и рассматриваемая лишь с точки зрения своего смыслового происхождения из других, более частных и ей подчиненных элементов. Логос схемы, следовательно, есть конструкция частей схемы, объединенных единством формальной соотнесенности частей, лишенных качественного содержания и рассмотренных лишь в виде отдельных единиц. Логос схемы и есть известная совокупность таких единиц, данных как нечто целое, – как новая единица. Схема – идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего арифметика (не геометрия). Так как мы получаем огромную область логических конструкций, существующих в сфере числа, причем становится совершенно ясным все глубокое отличие, которое существует между учением о «множествах», где мы находим логос эйдоса, или число, понимаемое в смысле некоего идеального тела, или некоей идеально-оптической изваянно-смысловой фигуры, и между математикой, где мы находим логос логоса эйдоса (как в физиологии – логос процессов зрения, а не самого зримого предмета), или число, понимаемое в смысле методологического принципа, т.е. в смысле функции. Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело – предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, – есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. Если логика (точнее, ноэтическая логика) есть учение об эйдетическом логосе, т.е. о понятии, суждении, умозаключении и пр., то «арифметика» есть учение о схемном логосе, т.е. о числе. Все отличие т.н. «формальной логики» от «арифметики» заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам.
На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами. Как диалектика – смысловой скелет для живого тела мифа и «формальная» логика – смысловой скелет для содержания мифологической логики, так и аритмология – смысловой скелет для живого тела морфологии, и «арифметика» (т.е. учение о числе как логосе) – смысловой скелет для содержаний геометрии. Для геометрии нужно, во-первых, число, счетность. Во-вторых, эта счетность должна иметь качественно-содержательную природу. В-третьих, эта последняя должна оставаться все же в сфере чистой идеальности. Если мы станем трактовать топологическую морфологию как логос, то это и будет обыкновенная геометрия, которая оперирует с идеальным пространством, но без идеально-эйдетического наполнения, а лишь с логическим конструированием этого наполнения.
Итак, логос логоса мысли-слова дает мифологическую логику, ноэтическую (или «формальную») логику, геометрию и арифметику, и, следовательно, можно говорить о мифологически-логической, ноэтически-логической, геометрической и арифметической природе мысли-слова. О логосе выразительного логоса мы уже говорили в §27 (грамматика).
30. Логос меона; аноэтическая логика
Остается указать на последний тип значения, или логоса, на логос меона. Этот тип логоса обычно не рассматривается в трудах по логике и методологии наук, хотя его своеобразная природа повелительно заставляет рассматривать его наряду с прочими типами логоса. Еще эйдетизированный меон (или меонизированный логос) так или иначе рассматривается в логике и в науке, ибо все математическое естествознание состоит из приложения дифференциального и интегрального исчисления, где на первом плане учение о непрерывности и пределе, т.е. о меонизации логоса. Что же касается учения о чистом меоне, то оно просто игнорируется, несмотря на то, что существует ряд областей, где царит именно чистый меон и где осознание опыта неминуемо ведет к конструированию логоса меона. Таковы, напр., некоторые отделы психологии; таково логическое учение о музыке и др. Нам необходимо точнейшим образом выяснить и природу логоса меона, так как, напр., сплошь текучий и меональный музыкальный предмет так или иначе все же конструируется в сознании и, след<овательно>, занимает то или другое место в системе логического сознания вообще; если это так, то необходимо и логосу меона дать определенную логическую квалификацию и локализацию. В настоящую минуту мы не станем детализировать учение о логосе меона, относя это к специальному нашему исследованию. Скажу только, что наряду с рассмотренными выше диалектикой и «формальной» логикой возникает еще особая меоническая или, как я предпочитаю выражаться, аноэтическая логика. Поэтому, выделяя из всех рассмотренных нами дисциплин специально дисциплину об эйдосе в узком смысле, мы получаем общую логику с основными отделами – диалектической, ноэтической, символической и аноэтической логикой. То же находим мы и в других областях, о мифе – мифологию, мифологическую логику, символически-мифологическую логику и аноэтическую мифологию, о схеме – аритмологию, арифметику, символически-схематологическую и аноэтическую математику (из которой известна, главным образом, математика меонизированных логосов, т.е. ближайшим образом «математический анализ», оперирующий как раз с меонально-становящимися или непрерывно текучими величинами дифференциала, интеграла и т.д.).
Меон, учили мы, имеет столько же типов, сколько имеется в диалектике категорий. Стало быть, есть меон эйдетический (эйдетический в узком смысле, схемный, морфный, символический), логосовый (в смысле логоса эйдоса, логоса схемы, логоса морфе, логоса символа), символический (в смысле символа эйдоса, символа схемы, символа морфе, символа логоса и символа самого символа). Примером науки об эйдетическом меоне в области схемы может служить учение о т.н. «точечных множествах», когда множество мыслится состоящим из бесконечного количества сливающихся одна с другой точек, так что схема, или умное число, не переходя в геометрическое построение, оказывается некоторым сплошным или пористым телом, имеющим свою, так сказать, гистологию. Примером науки о логосовом меоне, опять-таки в области схемы, будет наука о логосовом меоне числа, т.е., очевидно, исчисление бесконечно малых, где каждая величина мыслится не как чисто законченное и стационарное, но как нечто сплошно и непрерывно уходящее в бездну становления, увеличения или уменьшения. Наконец, примером науки о символическом меоне в сфере схемы является музыкальная эстетика, трактующая о сплошном, алогическом становлении смысла, но так, что этот смысл оказывается чистым временем, т.е. в основе некоей модификацией числа, причем это алогически[43] становящееся число, или время, дается тут как выражаемое и, следовательно, как символ. Подробная классификация, проводимая мною в другом исследовании, требует длинной аргументации, которую приводить здесь было бы малоцелесообразно. Важно установить принципы классификации.
