Алексей Лосев – Диалектические основы математики (страница 4)

b) Аксиомы едино-раздельности числа (или его идеальной структуры)

§ 44. Необходимые предварительные установки

I. Самотождественное различие

§ 45. Аксиома самотождественного различия в арифметике

§ 46. Аксиома самотождественного различия в геометрии

§ 47. Аксиома самотождественного различия в теории множеств

§ 48. Формулировка выведенных трех аксиом при помощи понятий элемента и части

§ 49. Аксиома самотождественного различия в теории вероятностей

II. Подвижной покой

§ 50. Аксиома подвижного покоя в арифметике

§ 51. Аксиома подвижного покоя в геометрии

§ 52. Аксиома подвижного покоя в теории множеств

§ 53. Аксиома подвижного покоя в теории вероятностей

III. Определенное бытие

§ 54. Аксиома определенности (бытия) в арифметике

§ 55. Аксиома определенности (бытия) в геометрии

§ 56. Аксиома определенности (бытия) в теории множеств

§ 57. Аксиома определенности (бытия) в теории вероятностей

§ 58. Общий результат аксиом идеальной едино-раздельности числа

c) Аксиома становления числа (или его непрерывности)

§ 59. Принцип становления как принцип непрерывности

§ 60. Аксиоматическая диалектика непрерывности

§ 61. Аксиома непрерывности в отдельных математических науках

§ 62. Взаимодействие аксиом едино-раздельности и становления

§ 63. Продолжение

d) Аксиома ставшего числа (или конгруэнтности)

§ 64. Принцип ставшего числового бытия как принцип конгруэнтности

§ 65. Аксиома ставшего числового бытия в арифметике

§ 66. Аксиома ставшего числового бытия в геометрии

§ 67. Аксиома ставшего числового бытия в теории множеств

§ 68. Аксиома ставшего числового бытия в теории вероятностей

e) Аксиома выражения (или выразительной измеримости)

§ 69. Общий принцип выразительной измеримости

§ 70. Аксиома выражения в арифметике

§ 71. Аксиома выражения в геометрии

§ 72. Аксиома выражения в теории множеств

§ 73. Аксиома выражения в теории вероятностей

f) Общее заключение

§ 74. Итог аксиоматики

§ 75. [Определение и суждение]

§ 76. Понятие функции

§ 77. Функционал и алгоритм

§ 78. Общность полученных результатов

§ 79. Перевод математики на язык логики

§ 80. Общая схема

I. Число интенсивное

§ 81. Разделение

§ 82. Терминологические замечания

1. Сущность (Арифметика, алгебра, алгебраический анализ)

§ 83. Разделение

A. Арифметика (сущность числа в ее бытии)

§ 84. Разделение

I. Натуральный ряд (бытие сущности числа)

§ 85. Единица и соседние категории

§ 86. a) Безграничное дискретное множество.

· b) Равенство (неравенство)

§ 87. c) Порядковость

§ 88. Резюме и дедукция натурального ряда

§ 89. Диалектическая формула натурального ряда

§ 90. Переход к типам числа

II. Типы числа (инобытие сущности числа)

1. Внешнее инобытие

§ 91. a) Положительное число

§ 92. b) Отрицательное число

§ 93. c) Нуль