Александр Поляков – Terra Urbana. Города, которые мы п…м (страница 11)

Современные инфраструктурные технологии способны избавить нас от негативных сторон компактности мегаполисного типа. Соблазнительной альтернативой становится европейская «глобальная деревня» с ее частными домами, тихими маленькими городками, экологическими стандартами и прочими достоинствами. Причина, по которой за пределами Европы такая модель в чистом виде не реализуется (хотя к ней тяготеет упомянутая выше американская субурбанизация), очень проста – высокая стоимость. В Европе такая модель территориального развития сложилась исторически, в течение нескольких столетий. Создать подобную систему с нуля или почти с нуля – практически неподъемная задача, в особенности для такой просторной страны, как Россия, где расстояния на порядок больше европейских, а плотность населения существенно ниже (средняя плотность населения Евросоюза – 106 чел./км²; России – 8,6 чел./км², в европейской части – 27 чел./км²).

Пример США с наблюдаемой там устойчивой тенденцией опережающего демографического развития пригородов и распределенных агломераций по отношению к крупным городам говорит о том, между двумя полюсами, условным Токио (мегаполисом) и условной Швейцарией (глобальной деревней), возможны промежуточные, гибридные формы, позволяющие объединить преимущества обеих урбанистических моделей и избавиться (хотя бы частично) от присущих каждой из них недостатков.

Для России такой эффективной гибридной моделью может стать конурбация – территориально распределенная система объединенных общей развитой инфраструктурой и социальными связями относительно небольших населенных пунктов, не имеющая единого центра, но образующая единое социальное пространство (сеть) – рынки труда и сбыта, досуговую инфраструктуру, образовательные институты и т. д. – за счет равной достижимости всех населенных пунктов конурбации друг для друга. Концентрируя достаточно большое количество людей (см. подробности и примеры в следующей главе), потенциально конурбация представляет собой маленькую «глобальную деревню» со всеми ее преимуществами: частными домами и малоэтажным строительством, свободным пространством для развития парковых зон, сравнительно невысокой плотностью населения при высоком уровне социальной связности.

Ключом к успешному развитию конурбации является связность. Она, в свою очередь, обеспечивается инфраструктурой, которая должна создавать возможности – то есть оставлять определенную свободу действий пользователю, не подталкивая его к одному-единственному «правильному решению». Например, если связать транспортной артерией два города, маршрут является безальтернативным и обуславливает конкурентный характер отношений между городами («мы» и «они»). Если связать таким же образом три города, возникает структура совершенно иного типа: линию сменяет треугольник – устойчивая фигура, где для каждой вершины существует выбор направления между двумя другими вершинами. «Мы» и разные варианты «их» – это уже не только конфликт (все-таки «они» – это не совсем «мы»…), но и сотрудничество, возникающее на основе все той же неизбежной конкуренции, однако уже подразумевающей поиск союзников (дружим с одними «ними» против других «них» и наоборот). Такая система с большим (в простом модельном случае – троичным) числом участников обладает как необходимым для развития внутренним напряжением, так и эффективным механизмом стабилизации. Сочетая конкуренцию и сотрудничество между входящими в нее населенными городами, «треугольная» конурбация способна выполнять работу как мегаполиса, создавая мощный центр социальной гравитации, так и «глобальной деревни», обеспечивая комфортные условия жизни и привлекательный образ будущего.

II. Магия троичности и социальное пространство

1. От Пифагора до триангуляции: число, действительность и культура

Ибо, как говорят и пифагорейцы, целое и всё определяются через число три: начало, середина и конец составляют число целого и при этом троицу.

Математика и культура

Изобретение числа, если такое событие вообще когда-нибудь имело место, произошло очень давно. Уже в третьем тысячелетии до Рождества Христова египтяне умели считать как минимум до 100 000 – знак для этого числа существовал в эпоху Древнего царства (XXVIII–XXI века до н. э.)[73]. Однако вплоть до культуры Древней Греции математические знания носили инструментально-прикладной характер и были далеки от впервые приданной им пифагорейской традицией абстрактно-доказательной формы, которая впоследствии стала привычной и сейчас кажется нам настолько естественной, что нам сложно представить иное.

Мощь и самостоятельность математического знания стала настолько очевидной в классической античности (V–IV века до н. э.), что уже Аристотель и его поколение древнегреческих авторов создавали миф о египетской и вавилонской математике (в смысле развитого доказательного знания), унаследованный последующей традицией и до сих пор вносящий сумбур и путаницу в понимание происхождения и статуса математики в древности. Между тем, «Аристотель исходил из совершенно превратных представлений. И действительно, геометрические задачи известных нам текстов, насколько мы можем себе представить, были все поставлены практикой. Пока еще не было нужды в доказательствах или построениях, но нужно было вычислить площадь земельного участка, величину уклона или объем зернового амбара»[74].

Показательным в этой связи является заочный спор выдающегося историка математики Бартеля Ван дер Вардена с выдающимся математиком Георгом Кантором. Ван дер Варден критикует широко распространенное представление о том, что египтяне знали пифагоровы числа 3, 4 и 5 (т. е. простейший случай последовательности чисел a, b, c, удовлетворяющих правилу a²+b²=c²) и использовали их при построении храмов и пирамид, углы при основании которых «большей частью действительно являются прямыми». Это представление восходит к предположению Кантора, который, по мысли Ван дер Вардена, просто перенес свое современное представление на устройство мышления и культуры древних Египтян: «…я (Кантор) не могу представить себе никакого другого способа получения прямого угла при помощи натянутых веревок, как посредством трех веревок длиной в 3, 4 и 5, которые образуют треугольник. Отсюда следует, что египтяне должны были знать этот треугольник»[75].

Мы остановились на этом примере по нескольким причинам. Во-первых, он хорошо иллюстрирует «естественность» переноса привычных нам представлений на способ рассуждения других людей и обществ: интуитивно мы считаем их такими же, и нам крайне сложно даже просто всерьез допустить, что они видят мир и пользуются им по-другому, не говоря уж о том, чтобы понять, как именно они это делают. Во-вторых, несмотря на методологическую правоту ван дер Вардена, последующие исследования подтверждают историческую правоту отвергаемой им гипотезы Кантора – египтяне, судя по имеющимся археологическим данным, действительно знали эту простейшую тройку пифагоровых чисел (известных также как «египетские числа») и правило построения с их помощью прямоугольного треугольника. Но в то же время, в-третьих, из умения египтян пользоваться простейшим случаем треугольников Герона (треугольников с целочисленными сторонами и площадями) вовсе не следует владение ими теоретическим правилом, известным нам как теорема Пифагора.

Наконец, в-четвертых, – и это самое важное – спор о египтянах и пифагоровых числах иллюстрирует интуицию «технического», практического характера математики (как минимум на этапе, предшествующим ее оформлению в самостоятельную теоретическую дисциплину). Эта черта, по-видимому, связанная с происхождением математики из решения повседневных, бытовых инженерных или иных практически значимых задач (см. выше), закрепилась в характерном для европейских культур двойственном понимании математики как одновременно метода разума и «языка природы» – метафора, со времен высказавшего ее Галилея[76], поддерживавшая веру ученых в способность познать природу: ведь если она написана на том языке, на котором свойственно думать нашему разуму, она определенно может быть прочитана. И если бы руки инженеров были также точны и совершенны, как руки Творца, совершенство творения которого хоть и неповторимо, но зато умопостигаемо, то умозрительная математика совпала бы с материальным порядком действительности: «Так как в работе ремесленники довольствуются лишь малой степенью точности, то образовалось мнение, что Механика тем и отличается от Геометрии, что все вполне точное принадлежит Геометрии, менее точное относится к Механике. Но погрешности заключаются не в самом ремесле или искусстве, а принадлежат исполнителю работы: кто работает с меньшей точностью, тот худший механик, и если бы кто-нибудь смог исполнять работу с совершеннейшей точностью, тот и был бы наилучшим из всех механиков»[77]. С цитированного рассуждения о связи механики, геометрии и физики начинается предисловие к самому значительному сочинению эпохи европейской Научной революции – «Математическим началам натуральной философии» И. Ньютона.

Практико-хозяйственное отношение к математическим знаниям в египетской и вавилонской культурах, активно использовавших достаточно сложные математические инструменты, но не предполагающее их превращение в предмет специальных размышлений и формальных доказательств, резко отделяет эти традиции от привычной нам математики, зарождающейся в Древней Греции: «…вавилонская математика так и не перешагнула порога донаучного мышления»[78].