Социальные корни Алана Тьюринга уходят в древний дворянский род. Его предки, включая купцов, военных и священнослужителей, составляли средний класс, но не могли закрепиться в одном месте. Многие из них добились успеха в обществе во время колониальной экспансии Великобритании.
Отец Алана, Джулиус Тьюринг, работал в Индии как помощник сборщика налогов, магистрат, а затем главный помощник сборщика налогов. Мать Алана, Этель Сара Стоуни, была из протестантской ирландской семьи.
Алан родился 23 июня 1912 года в лондонском родильном доме в Пэддингтоне. Позже отцу пришлось вернуться в Индию для новой должности, оставив миссис Тьюринг с двумя сыновьями — новорождённым Аланом и его четырёхлетним братом Джоном. В сентябре 1913 года она также уехала от детей. Мистер Тьюринг доверил заботу о сыновьях другу семьи — отставному полковнику Уорду и его супруге.
Алан обучался в частной школе, главной целью которой было подготовить учащихся к поступлению в Кембридж. Он не всегда вписывался в учебный процесс, но к окончанию обучения смог успешно сдать экзамены по гуманитарным дисциплинам, а также ещё лучше — по математике и естественным наукам. Алан поступил в Королевский колледж Кембриджского университета, где учился вместе с известным экономистом Джоном Мейнардом Кейнсом.
Глава 2. Природа духа
Давид Гильберт поставил задачу, требующую ответа на вопрос: каковы пределы возможностей аксиоматической системы, подобной той, что была представлена в «Принципах математики» Бертрана Рассела? Можно ли выяснить, какие утверждения могут быть доказаны, а какие — нет, в рамках такой теории? Метод Гильберта был назван формалистским, потому что он стремился интерпретировать математику через формализацию, превращая её из системы знаний в игру, подобную шахматам, с определёнными правилами и символами.
На конгрессе 1928 года Гильберт представил свои вопросы. Во-первых, может ли математика считаться полной, то есть существует ли доказательство или опровержение для каждого осмысленного утверждения (например, «всякое натуральное число — это сумма четырёх квадратов целых чисел»). Во-вторых, является ли математика непротиворечивой, то есть может ли быть так, что утверждение «2 + 2 = 5» никогда не будет получено в результате логических операций? И в-третьих, можно ли считать математику разрешимой? Под этим подразумевалось, существует ли метод, который мог бы быть применен к любому утверждению и гарантированно ответить, верно ли оно. В 1928 году ни одна из этих проблем не была решена. Тем не менее, Гильберт был уверен, что ответы на все его вопросы будут положительными.
Однако на том же съезде молодой чешский математик Курт Гёдель представил результаты своей работы, вызвавшие много обсуждений. Гёдель смог доказать теорему о неполноте арифметики, которая утверждала, что не каждая математическая проблема имеет строгое решение. В действительности ему удалось показать, что формулы его системы могут быть закодированы в целых числах. Таким образом, целые числа могли представлять утверждения о самих себе. Это и было основным замыслом его работы.
Затем он продолжил свои исследования и продемонстрировал, как доказательства могут быть закодированы в виде целых чисел. В итоге он создал теорию арифметики, закодированную в самой арифметике. Здесь он использовал идею, что если математика рассматривается как игра знаков, то в ней также могут быть задействованы числовые знаки, то есть цифры. Гёдель доказал, что свойство «доказуемости» является арифметическим так же, как и свойства квадрата или прямоугольника.
В результате такого кодирования стало возможным создание арифметических высказываний, ссылающихся на самих себя, как в случае, когда человек говорит: «Я говорю неправду». Более того, Гёдель построил одно особое утверждение, обладающее таким свойством, которое по сути состояло в фразе: «Это утверждение нельзя доказать». Из этого следовало, что данное утверждение не могло доказать свою истинность, потому что в противном случае возникло бы противоречие. Однако по той же причине его нельзя было назвать и ложным. Такое высказывание не могло быть доказано или опровергнуто через логическую дедукцию от аксиом, и таким образом, Гёдель доказал неполноту арифметики, которую Гильберт обозначил в одном из своих вопросов.
Тем не менее удивительным свойством особого высказывания Гёделя было то, что из-за своей «недоказуемости» оно в некотором смысле было истинным. Но чтобы его назвать верным, требовался наблюдатель, способный взглянуть на систему со стороны. Работая в рамках аксиоматической системы, подобное казалось невозможным.
Глава 3. Новые люди
В конце 1936 года Алан Тьюринг опубликовал свою наиболее известную работу — «О вычислимых числах применительно к проблеме разрешимости». В ней Тьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на простые гипотетические устройства, которые позже были названы машинами Тьюринга.
Он доказал, что такая машина могла бы выполнять любые математические вычисления, которые можно представить в виде алгоритма. Затем Тьюринг показал, что не существует решения Entscheidungsproblem (проблемы разрешимости), сначала доказав, что проблема остановки для машины Тьюринга неразрешима: в общем случае невозможно алгоритмически определить, остановится ли когда-либо данная машина Тьюринга.
Глава 4. Летящий над всем
После начала Второй мировой войны Алан работал в Блетчли-парке, где активно участвовал в взломе немецких шифров. Изучая поток зашифрованных сообщений, опытный аналитик мог бы сказать, что некоторые вещи «выглядят вероятными», но теперь, когда целью стало серийное производство, необходимо было перевести расплывчатые интуитивные оценки в нечто более точное и механистическое. Основы психического аппарата, необходимые для этого, были заложены в восемнадцатом веке. Английский математик Томас Байес понял, как формализовать концепцию «обратной вероятности» — это термин для того, чтобы поменять местами причину и следствие — по известному факту вычислить вероятность того, что следствие было вызвано данной причиной.
Основная идея сводится к простому расчету «вероятности» причины, что люди постоянно делают, даже не осознавая этого. Классический пример выглядит так: предположим, у нас есть два одинаковых ящика, в одном из которых находятся два белых и один черный шар, а в другом — один белый и два черных шара. Нужно угадать, в каком ящике какой набор шаров. Допускается эксперимент — можно сунуть руку в каждый ящик и вынуть шар (конечно, не заглядывая внутрь). Если вынимается белый шар, то здравый смысл подсказывает, что в два раза вероятнее, что он был вытащен из ящика с двумя белыми шарами, чем из второго. Теория Байеса предоставила точный расчет этой идеи.
Одна из особенностей этой теории заключается в том, что она основывается не на происходящих событиях, а на изменении отношения. На самом деле, было важно помнить, что эксперименты могут лишь создать относительные изменения «вероятности», но не абсолютные значения. Сделанный вывод всегда будет зависеть от априорной вероятности, которую экспериментатор имел в начале эксперимента.
В 1945 году король Георг VI наградил Тьюринга орденом Британской империи за его военную службу, но этот факт оставался в секрете многие годы.
Глава 5. Забег к цели
После войны Тьюринг мечтал «создать мозг». Его использование термина «мозг» полностью соответствовало его смелой идее о «состоянии ума», высказанной десять лет назад. И если структуру машины Тьюринга можно было сравнить с «состоянием ума», то её физическое воплощение можно было уподобить мозгу.
Идея Тьюринга заключалась в том, что независимо от того, что делает мозг, он выполняет это благодаря структуре своей логической системы, а не потому, что находится внутри человеческой головы или представляет собой губчатую ткань, состоящую из особых биологических клеток. И, если это так, значит, такую логическую структуру можно воспроизвести и в других средствах, реализованных другими физическими механизмами.
Расчёт дзета-функции, нахождение корней уравнений седьмой степени, крупные системы уравнений в теории электрических цепей — всё это могла бы выполнить одна машина. В 1945 году это казалось недоступным для большинства, но не для Алана Тьюринга.
Нет необходимости создавать бесконечное количество различных машин для выполнения разных задач. Одной-единственной будет достаточно. Инженерная задача создания различных машин для различных задач заменяется офисной работой «программирования» универсальной машины для выполнения этих задач. Всё, что делает мозг, могло бы быть принципиально представлено как «дескриптивное число» на ленте универсальной машины. Такова была его концепция.
Алан описал своему помощнику универсальную машину из «Вычислимых чисел» и её «ленту», где должны были храниться инструкции. Они начали обсуждать, как можно создать «ленту», способную хранить такую информацию. Так и произошло, что на этой удалённой станции новой Империи радиотехнической разведки, работая с одним помощником в маленькой хижине и размышляя о своих идеях в свободное время, английский гомосексуалист, атеист и математик замыслил компьютер.
Существовало одно практическое соображение, позволяющее провести ясное разграничение между аналоговым и цифровым подходом. Это был вопрос о том, что происходит при достижении высокой точности. Спроектированная Тьюрингом машина для расчёта значений дзета-функции могла бы прекрасно проиллюстрировать этот вопрос. Она предназначалась для вычисления значений дзета-функции с определенной точностью.
Если бы он обнаружил, что эта точность не позволяет исследовать гипотезу Римана и требует другого десятичного разряда, это могло бы потребовать полного перепроектирования физического оборудования — с большими зубчатыми колёсами или более точной балансировкой. Каждый шаг вперёд в повышении точности потребовал бы нового оборудования. И наоборот, если бы значения дзета-функции вычислялись «цифровыми» методами — с помощью карандаша, бумаги и настольных счётных машин — тогда повышение точности вычислений увеличивало бы объём работы в сто раз, но не требовало бы других физических устройств.
Алан Тьюринг предпочитал цифровой подход, основывающийся на концепции машины Тьюринга, с акцентом на её потенциальную универсальность. Ни одна аналоговая машина не могла бы претендовать на универсальность; такие устройства создавались как физические аналоги конкретных систем с определёнными задачами. Следовательно, его идеи должны были занять своё место среди проектов цифровых вычислительных машин и составить им конкуренцию.
На выборах в июле 1945 года Тьюринг проголосовал за лейбористов. «Время для перемен», — сказал он неопределённо потом. Война вынудила к планированию и государственному контролю, и Лейбористская партия предлагала сохранить то, что Черчилль собирался уничтожить. В его взглядах всё ещё больше общего с демократическим индивидуализмом Джона Стюарта Милля, чем с планировщиками 1945 года.
Глава 6. Ртутная задержка
В 1945 году Алана Тьюринга пригласили в Национальную физическую лабораторию для участия в проекте создания универсальной вычислительной машины. Алан рассматривал различные варианты хранения данных, полагая, что «обеспечение надлежащего хранилища — ключ к цифровой вычислительной машине». Он считал, что задача создания большой памяти, доступной в разумно короткие сроки, намного более важна, чем выполнение операций, таких как умножение с высокой скоростью.
В его философии было расточительностью, если не безумием, выполнять операции сложения и умножения с помощью дополнительных устройств, когда их можно было заменить командами (инструкциями), сводящимися к более простым логическим операциям, таким как И, ИЛИ или НЕТ. Для Алана Тьюринга умножитель был довольно утомительным техническим элементом; он считал, что основным для машины должна быть система логического управления, которая извлекала команды (инструкции) из памяти и выполняла их.
Глава 7. Зелёное дерево
В мае 1949 года Алан Тьюринг согласился работать в Манчестерском университете. Его назначили заместителем директора «Вычислительной лаборатории королевского общества». Директором лаборатории должен был стать Макс Ньюман, а спонсором — Королевское общество.
Тем временем теоретическая сторона развития компьютерной техники стала достоянием общественности. В 1948 году Норберт Винер опубликовал книгу под названием «Кибернетика», определяя это слово как «науку о связи, управлении и контроле в машинах и живых организмах». Таким образом, он описывал мир, где информация и логика были важнее энергии или материального состава. Винер считал Алана кибернетиком. На самом деле Алан и Винер имели схожие интересы, однако их перспективы были различны.
Кибернетика вызвала интерес, и Алан оказался вынужден защищать свои взгляды. Вдохновением для него стал Майкл Поланьи, венгерский эмигрант, который занимал пост декана факультета физической химии Манчестерского университета с 1933 по 1948 годы, а затем стал председателем «социальных исследований», созданных для реализации его философских устремлений. Поланьи давно выступал против плановых наук. В частности, он обратил внимание на теорему Гёделя и стремился доказать, что разум способен на большее, чем машина.
Карл Поппер, разделяющий схожие взгляды, заявил в 1950 году, что «только человеческий мозг может придать значение бессмысленным полномочиям вычислительной машины». Поппер и Поланьи считали, что у людей есть неотъемлемая «ответственность» и что наука существует лишь благодаря осознанным и ответственным решениям. Поланьи подчеркивал, что наука должна иметь нравственную основу. В слове «ответственность» было что-то воспитательное.
Я полагаю, что через пятьдесят лет станет возможно программировать компьютеры, способные хранить примерно 109 единиц информации. Будет возможно так хорошо научить их играть в имитацию, что средний «допрашивающий» не преуспеет более чем в 70% случаев в выявлении машины после пяти минут разговора. Изначальный вопрос «способна ли машина мыслить» я считаю бессмысленным и не заслуживающим обсуждения. Тем не менее я считаю, что к концу века использование слов и общие представления настолько переменятся, что можно будет говорить о мышлении машин, не ожидая встретить противоречие.
Эти условия («средний», «пять минут», «70%») не выглядят особенно строгими. Гораздо важнее, что «игра в подражание» позволяет задавать вопросы на любые темы, а не только в области математики или шахмат. Здесь проявился интеллектуальный вызов, основанный на принципе «всё или ничего», который был брошен в самое подходящее время.
Поколение первопроходцев в новых областях информатики и коммуникаций — такие как фон Ньюман, Винер, Клод Шеннон и сам Тьюринг — объединило широкий взгляд на науку и философию с опытом Второй мировой войны, уступив место следующему поколению, обладающему административными и техническими навыками для создания самих машин. Широкий взгляд и направленные на краткосрочную перспективу технические навыки имели мало общего — в этом и заключалась одна из проблем Алана.
Тьюринг был знаком с лекциями Шредингера 1943 года, в которых логическим образом выводился постулат о том, что генетическая информация должна сохраняться на молекулярном уровне и что квантовая теория молекулярных связей может объяснить, как эта информация сохраняется на протяжении миллионов лет. Проблема Тьюринга заключалась не в том, чтобы следовать рассуждениям Шредингера, а в том, чтобы найти параллельное объяснение тому, как химический «бульон», если гены действительно производят молекулы, способен создать биологическую систему. Он интересовался, как информация из генов преобразуется в действия. Подобно вкладу Шредингера, исследования Тьюринга основывались на принципах математики и физики, а не на эксперименте — это была работа научного ума.
В 1951 году, на выборах, прошедших 15 марта, он стал членом Королевского общества. Тогда упоминались его работы по вычислимым числам, созданные пятнадцать лет назад. Алана это развеселило, и он заметил, что его не могли сделать членом Королевского общества, когда ему было двадцать четыре.
Глава 8. Честь мундира
7 июня 1954 года Алан Тьюринг покончил жизнь самоубийством. Точная причина осталась неизвестной. Мать считала, что это был несчастный случай. Если не углубляться в детали, то причин не было. Его бумаги оставались в беспорядке в кабинете университета. Гордон Блэк, работавший с компьютером, видел в пятницу вечером, как Алан уезжал домой на велосипеде. Как обычно, он собирался поработать с компьютером во вторник вечером.
После его смерти в доме были обнаружены купленные им театральные билеты. Он также написал письмо, которое не успел отправить, в котором соглашался прийти на приём, организованный Королевским обществом 24 июня; он поел и оставил немытую посуду. Ничто из этого не могло пролить свет на причины его смерти. Тело Алана Тьюринга кремировали 12 июня 1954 года. На церемонии присутствовали его мать, брат и Лин Нейман. Прах развеяли над теми же садами, что и прах его отца. Могильный памятник не устанавливался.
Комментарии